12.2 第6课时 一次函数的应用——方案决策(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 12.2　一次函数 第6课时　一次函数的应用——方案决策 根据函数图象进行方案决策 1. 某通信公司有两种话费计费方式，这两种计费方式中月使用费 y 元与主叫时间 x 分钟的对应关系如图所示（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）.下列三个判断 正确的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 ①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元； ②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同； ③每月主叫时间超过600分钟时，选择方式一更省钱. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2. 教材P44练习T2变式小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和 一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，个体 车主收费为 y1元，出租车公司收费为 y2元，如图所示，观察图象，可知当 x ⁠ 时，选用个体车主较合算. ＞ 1 800　 1 2 3 4 5 6 根据表格信息和函数性质进行方案决策 3. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如表所示的 优惠.例如：购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550（元）. 若一年内在该游泳馆游泳的次数多于60次，则最省钱的方式为（　C　） 会员年卡类型 办卡费用/元 每次游泳收费/元 A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 C A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 1 2 3 4 5 6 4. （2023·淮北月考）合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观 野生动物园.经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价， 且有两种购票优惠方案.方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按 全部师生门票总价的80％付款.只能选用其中一种方案购买.假如学生人数为 x 人，师生门票总金额为 y 元. （1）分别写出两种优惠方案中 y 与 x 的函数表达式. 解：（1）按优惠方案一： y1＝36×3＋（ x －3）×36× ＝18 x ＋54（ x ≥3）， 按优惠方案二： y2＝（18 x ＋36×3）×80％＝14.4 x ＋86.4（ x ≥3）. 1 2 3 4 5 6 （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少. 解：（2）因为 y1－ y2＝3.6 x －32.4（ x ≥3）， ①当 y1－ y2＝0时，得3.6 x －32.4＝0，解得 x ＝9， 所以当购买9张门票时，两种优惠方案费用一样多； ②当 y1－ y2＜0时，得3.6 x －32.4＜0，解得 x ＜9， 所以3≤ x ＜9时， y1＜ y2，选方案一费用较少； ③当 y1－ y2＞0时，得3.6 x －32.4＞0，解得 x ＞9， 当 x ＞9时， y1＞ y2，选方案二费用较少. 1 2 3 4 5 6 （3）若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 解：（3）当3≤ x ＜9时，18 x ＋54＝288，解得 x ＝13，不满足 x ＜9. 当 x ＞9时，14.4 x ＋86.4＝288，解得 x ＝14，满足题意， 所以学生有14人. 1 2 3 4 5 6 5. 应用意识　端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽礼盒的进价比 肉粽礼盒的进价每盒便宜10元，某商家用2 500元购进的肉粽和用2 000元购进的 豆沙粽盒数相同. 1 2 3 4 5 6 （1）求每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价. 解：（1）设每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为 a 元和（ a －10）元. 根据题意，得 ＝ ，解得 a ＝50，经检验， a ＝50 是所列方程的解. 所以 a －10＝40. 所以每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为50元，40元. 1 2 3 4 5 6 （2）商家计划只购买豆沙粽礼盒销售，经调查了解到有A，B两个厂家可供选 择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼盒给出了不同的优惠方案： A厂家：一律打八折出售. B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，超过的部分打七折. 该商家计划购买豆沙粽礼盒 x 盒，设去A厂家购买应付 y1元，去B厂家购买应付 y2 元，其函数图象如图所示. ①分别求出 y1， y2与 x 之间的函数表达式； ②若该商家只在一个厂家购买，怎样买划算？ 1 2 3 4 5 6 解：（2）①根据题意，得 y1＝0.8×40 x ＝32 x . 当0＜ x ≤25时， y2＝40 x ； 当 x ＞25时， y2＝25×40＋0.7×40（ x －25）＝28 x ＋300. 综上， y1＝32 x ， y2＝ ②设 y1和 y2两函数图象交点的横坐标为 x ，则32 x ＝28 x ＋ 300，解得 x ＝75. 根据函数图象可知：当 x ＜75时， y1＜ y2；当 x ＝75时， y1 ＝ y2；当 x ＞75时， y2＜ y1. 所以该商家购买豆沙粽礼盒的数量若少于75盒，从A厂家购 买比较划算；若等于75盒，从A和B两个厂家任选一家即 可；若超过75盒，从B厂家购买比较划算. 1 2 3 4 5 6 6. （2023·合肥庐阳区月考）某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、 乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，A，B两省 获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾 区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元，从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元.设从A省调往甲地x 台挖掘机，A，B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元. 1 2 3 4 5 6 地 区 运往甲地/台 运往乙地/台 运往甲地耗资/万元 运往乙地耗资/万元 A省 x 28－ x 0.4 x 0.3（28－ x ） B省 27－ x x －3 0.5（27－ x ） 0.2（ x －3） （2）求 y 与 x 之间的函数表达式，并直接写出自变量 x 的取值范围. 解：（2）由题意，得 y ＝0.4 x ＋0.3（28－ x ）＋0.5（27－ x ）＋0.2（ x － 3）， 即 y ＝－0.2 x ＋21.3（3≤ x ≤27）. x 28－ x 0.4 x 0.3（28－ x ） 27－ x x －3 0.5（27－ x ） 0.2（ x －3） （1）用含 x 的代数式填写下表： 1 2 3 4 5 6 （3）若总耗资不超过16.2万元，共有哪几种调运方案？耗资多少万元？ 解：（3）依题意，得－0.2 x ＋21.3≤16.2，解得 x ≥25.5， 又因为3≤ x ≤27，且 x 为整数，所以 x ＝26或27， 所以要使总耗资不超过16.2万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运26台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙 地调运23台. －0.2×26＋21.3＝16.1（万元）. 方案二：从A省往甲地调运27台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙 地调运24台. －0.2×27＋21.3＝15.9（万元）. 1 2 3 4 5 6 $$