第5章 二元一次方程组 阶段检测四（2～7）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第五章　二元一次方程组 阶段检测四　（2～7） 一、选择题 1. 解方程组时，把①代入②，得（　D　） A. 2（3 y －2）－5 x ＝10 B. 2 y －（3 y －2）＝10 C. （3 y －2）－5 x ＝10 D. 2 y －5（3 y －2）＝10 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 创新意识　学生问老师：“您今年多大了”，老师风趣地说：“我像你这么大 的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄 分别是（　A　） A. 24，12 B. 24，11 C. 25，11 D. 26，10 3. 已知方程组 x 与 y 的和等于2，则 k 的值为（　D　） A. －2 B. － C. 2 D. A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 对于非零的两个实数 a ， b ，规定 a ⊕ b ＝ am － bn ，若3⊕（－5）＝15，4⊕ （－7）＝28，则（－1）⊕2的值为（　A　） A. －13 B. 13 C. 2 D. －2 5. 方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2 a ＋ b 的值为 （　B　） A. －3 B. －5 C. 3 D. 5 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组无解，则一次函数 y ＝ kx －1的图象不经过的象限是（　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 7. 若－2 xm－ ny2与3 x4 ym＋ n 是同类项，则 m －3 n 的平方根是 ⁠. 8. 关于 x ， y 的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有 整数 a 的和为 ⁠. 9. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按 每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元.”乙说：“我乘 这种出租车走了23千米，付了35元.”那么这种出租车的起步价是 元. 10. 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成 的三角形的面积为2，则一次函数的表达式为 ⁠. ± 　 2　 5　 y ＝ x ＋2或 y ＝－ x ＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. 为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准.某市居民月交水 费 y （元）与用水量 x （吨）之间的关系如图所示.若某户居民4月份用水18吨， 则应交水费 元. 第11题图 42　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. 用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方 程组的解为 ⁠. 第12题图 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题 13. 已知关于 x ， y 的方程组 （1）试用含 m 的式子表示方程组的解. 解：（1） ①＋②，得3 x ＝6 m ＋9，解得 x ＝2 m ＋3. 将 x ＝2 m ＋3代入到②中，得 y ＝2 m －2， 即方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若方程组的解也是方程2 x ＋ y ＝－14的解，求 m 的值. 解：（2）将代入到2 x ＋ y ＝－14中， 有2（2 m ＋3）＋（2 m －2）＝－14，解得 m ＝－3. 即 m 的值为－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）因为直线 a 上所有点的坐标（ x ， y ）都是二元一次 方程4 x －3 y ＝－6的解，所以当 y ＝0时， x ＝－ ， 所以点 A 的坐标为（－ ，0）. 因为直线 b 上所有点的坐标（ x ， y ）都是二元一次方程 x －2 y ＝1的解， 所以当 x ＝0时， y ＝－ ， 所以点 D 的坐标为（0，－ ）. 14. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 a 与 x 轴、 y 轴分别交于 A ， B 两点， 且直线 a 上所有点的坐标（ x ， y ）都是二元一次方程4 x －3 y ＝－6的解，直线 b 与 x 轴、 y 轴分别交于 C ， D 两点，且直线 b 上所有点的坐标（ x ， y ）都是二元 一次方程 x －2 y ＝1的解，直线 a 与直线 b 交于点 E . （1）分别求出点 A ， D 的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）求四边形 AODE 的面积. 解：（2）作 EH ⊥ y 轴于点 H ，如图所示. 由解得 所以点 E 的坐标为（－3，－2）， 则四边形 AODE 的面积＝四边形 AOHE 的面积－△ EDH 的面积＝ ×（ ＋3）×2－ × ×3＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价. 解：（1）设A，B两种品牌的计算器的单价分别为 x 元、 y 元. 由题意，得解得 所以A，B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售. 设购买 x 个A品牌的计算器需要 y1元，购买 x （ x ＞5）个B品牌的计算器需要 y2 元，分别求出 y1， y2关于 x 的函数表达式. 解：（2）由题意得 y1＝30×0.8 x ＝24 x . y2＝32×5＋（ x －5）×32×0.7＝ 22.4 x ＋48（ x ＞5）. ∴ y1＝24 x ， y2＝22.4 x ＋48（ x ＞5）. （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 解：（3）当 x ＝50时， y1＝24 x ＝1 200， y2＝22.4 x ＋48＝1 168，因为1 168＜1 200，所以买B品牌的计算器更合算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$