第12章 第18课时 角的平分线的性质与判定(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十二章　全等三角形 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 角平分线上的点到这个角两边的距离________． 新课学习 返回目录 相等 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　 　已知：如图，∠AOB，求作：∠AOB的平分线． 解：图略 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 　 　已知：如图，∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC． 解：图略 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 　 　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若BC＝20 cm，BD＝12 cm，则点D到AB的距离为(　　) A．7.5 cm　 　　　 B．8 cm C．12 cm D．12.5 cm 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 　 　如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝8，则△BDC的面积是______． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 12 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 　 　(人教八上P55改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF. 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BAD＝∠CAD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴BD＝CD， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)， ∴BE＝CF. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 　 　如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点M为BC的中点，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E.求证：MD＝ME. 证明：∵点M为BC的中点，∴BM＝CM. 又∵AB＝AC，AM＝AM, ∴△ABM≌△ACM(SSS)， ∴∠BAM＝∠CAM， ∴AM为∠BAC的平分线． 又MD⊥AB，ME⊥AC， ∴MD＝ME(角平分线的性质)． 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 03 四基三级练 1 2 一级 3 4 二级 三级 一级 1．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(　　) A．PC＝PD B．OC＝OD C．OC＝OP D．∠CPO＝∠DPO 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 C 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 2．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，DC＝3，则△ABD的面积为______. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 15 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 二级 3．如图，在△ABC中，AB＝AC． (1)作△ABC中∠BAC的平分线AD；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如答图，AD即为所作． 返回目录 四基三级练 答图 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 返回目录 四基三级练 (2)求证：BD＝CD． 证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD． ∴△BAD≌△CAD(SAS)． ∴BD＝CD． 答图 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 三级 4．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N. 求证：PM＝PN. 返回目录 四基三级练 证明：∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠CBD，又AB＝BC，BD＝BD， ∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB＝∠CDB， ∴BD是∠ADC的平分线． ∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN. 1 2 3 4 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 04 思维拓展 5．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为点D，且OD＝4.若△ABC的面积是34，求△ABC的周长． 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 解：如答图，连接OA，∵点O为△ABC的两条角平分线的交点， ∴点O到△ABC各边的距离相等， 而OD⊥BC，OD＝4， ∴点O到△ABC各边的距离为4， ∵S△ABC＝S△AOB＋S△BOC＋S△AOC， ∴AB＋AC＋BC＝17，即△ABC的周长为17. 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第18课时　角的平分线的性质与判定(1) 本节内容到此结束！ logo 在△BAD和△CAD中， ∴AB×4＋AC×4＋BC×4＝34， $$