第11章 第4课时 三角形的内角-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第4课时　三角形的内角 目 录 01 新课学习 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 新课学习 三角形的内角和为_________；直角三角形的两个锐角________；有两个角互余的三角形是______________． 新课学习 返回目录 180° 互余 直角三角形 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：三角形的内角和为180° 　 　在△ABC中． (1)若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C＝________； (2)若∠C＝90°，∠A＝40°，则∠B＝________； (3)若∠C＝80°，∠A＝∠B，则∠A＝________； (4) 若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 80° 50° 50° 30° 60° 90° 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 　 　(课本P16习题1)求出下列图中x的值． x ＝ ______　 　 x＝ ______　 x ＝ ______　 　 　 x＝ ______ 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 33 60 54 60 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 知识点2：利用角平分线求度数 　 　(课本P12例1)如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 85° 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 　 　如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝50°，AD平分∠CAB，则∠1的度数为________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 80° 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 　 　(课本P12例2)如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°的方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 解：依题意，得∠DAC＝50°，∠DAB＝80°，∠EBC＝40°， ∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°. 又∵AD∥BE，∴∠DAB＋∠EBA＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠DAB －∠EBC ＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠ABC－∠CAB＝90°. 答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是90°. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 　 　(课本P17练习1)如图，从A处观测C处的仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处的仰角∠CBD＝45°.从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？ 解：依题意，得∠CAD＝30°，∠D＝90°，∠CBD＝45°. ∴∠ACD＝180°－∠CAD－∠D＝60°， ∠BCD＝180°－∠CBD－∠D＝45°， ∴∠ACB＝∠ACD－∠BCD＝15°. 例变稳中练 返回目录 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 3 4 二级 三级 一级 1．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C的度数是(　　) A．70°　 　 B．60°　 　 C．50° 　　 D．40° 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 2．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则此三角形是(　　) A．锐角三角形　 　 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 二级 3．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠C＝65°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是(　　) A．50° B．25° C．30° D．35° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 4．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直线l∥BC，则∠1的度数为(　　) A．117°　　　 B．120° C．118°　　　 D．128° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 三级 5．如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　) A．50° B．40° C．45° D．25° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 6．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE，AD分别是角平分线和高．求∠DAE的度数. 解：在△ABC中， ∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°. 返回目录 四基三级练 ∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°. ∴在△ADC中，∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝30°， ∴∠DAE＝∠EAC－∠DAC＝10°. 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 04 思维拓展 7．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于E，F两点，∠AEF，∠CFE的平分线相交于点M，求∠M的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°. ∵∠AEF，∠CFE的平分线相交于点M， 思维拓展 返回目录 ∴∠M＝180°－90°＝90°. 第 ‹#› 页 第4课时　三角形的内角 本节内容到此结束！ logo ∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°. ∴∠MEF＝∠AEF，∠EFM＝∠CFE， ∴∠MEF＋∠MFE＝(∠AEF＋∠CFE)＝90°， $$