植树问题（两端都栽、两端都不栽、一端栽）（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

植树问题（两端都栽、两端都不栽、一端栽）教学设计 教学目标： 1. 理解并建立在一条线段上植树（两端都栽）的情况中“植树棵数＝间隔数＋1”的数学模型。 2. 理解并建立在一条线段上植树（两端都不栽）的情况中“植树棵数＝间隔数－1”的数学模型；在一条线段上植树（一端栽，一端不栽）的情况中“植树棵数＝间隔数”的数学模型； 3. 利用线段图理解“植树棵数＝间隔数＋1”、“间隔数＝总长÷间距”等，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系，并能利用结论解决生活中的实际问题。 4. 利用线段图理解“植树棵数＝间隔数－1”、“植树棵数＝间隔数”这两种情况，并能利用结论解决生活中的实际问题。 5. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。 6. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1、 理解并建立“植树棵数＝间隔数＋1”的数学模型，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系。 2、理解并建立两种不同情境下“植树棵数＝间隔数－1”和“植树棵数＝间隔数”的数学模型。 教学难点： 培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，我们来猜谜-两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。 谜底（ ） 生汇报。 师：同学们回答的真不错！看看我们的手5个手指4个间隔。等下用我们的聪明的大脑和勤劳的双手来学习植树问题。 设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。 2、 探究新知 师： 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 师：你会解决吗？ 生：每隔5 m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）。 师：结果正确吗？ 生1：对。 生2：不对。 师：我们来检验一下。 师：100米太长了，可以先用简单的数试试。 师：先画图看看20 m可以栽几棵？填到表格中。 生：20米有4个间隔，能栽5棵树。 师：25 m可以栽几棵？ 生：25米有5个间隔，能栽6棵树。 师：你发现什么规律？ 生：我发现植树的棵数比间隔数多1。 师：不画图，你知道30 m、35 m要栽几棵树吗？ 生1：30米有6个间隔，能栽7棵树。 生2：35米有7个间隔，能栽8棵树。 师：那100 m共有几个间隔？ 生：间隔数：100÷5＝20（个） 师：两端都要栽树，一共要栽多少棵？我们一起画出线段图看一看。 教师展示线段图。 师：通过观察线段图，你得到了什么结论？一共要栽多少棵？ 生：因为两端都栽，所以植树的棵数比间隔数多1。植树棵数：20＋1＝21（棵）。 设计意图：本环节从简单的20 m、25 m的植树情况入手，渗透简单的化归思想，之后利用示意图和线段图分析问题的过程，使学生发现它们共同的规律：植树的棵数比间隔数多1，并据此解决问题。 三、课堂小结 这节课，我们解决了“在一条线段上两端都要植树”的问题，知道了植树的棵数比间隔数多1，即植树棵数＝间隔数＋1，这也为我们以后更快地解决此类问题奠定了基础。 设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系，完善学生已有认知结构。 学科网（北京）股份有限公司 $$