精品解析：湖北省新高考联考协作体（八市州）2023-2024学年高二下学期期末考试物理试卷（B）

湖北省2024年春季高二期末考试 物理B 全卷满分100分。考试用时75分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于光现象的解释，下列说法正确的是（　　） A. 小孔成像是光的衍射现象 B. 水中的气泡看起来特别明亮主要是光发生全反射的结果 C. 观看立体电影戴的眼镜是利用了光的衍射 D. 海市蜃楼是光发生干涉的结果 2. 关于热现象和分子动理论的理解，下列说法正确的是（　　） A. 布朗运动就是分子的无规则运动 B. 给自行车车胎打气，越打越费力是因为分子间的引力大于斥力 C. 一定质量的气体被压缩后内能一定增加 D. 在外界条件不变的情况下，10g的100℃的水变成100℃的水蒸气内能会变大 3. 如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻线圈中的磁感线如图乙所示，且电流正在减小，则此时（　　） A. 电流由b流向P再流向a，且电容器正在放电 B. 电容器上极板带负电荷，线圈的自感电动势变大 C. 电容器中的电场能正在减小 D. 若减小电容器两板间的距离，LC振荡频率增大 4. 2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式，下列关于核聚变和核裂变的说法中正确的是（　　） A. 核电站获得核能的典型核反应方程为 B. 核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C. 核反应堆中镉棒用来控制链式反应的速度 D. 我国的核电站都是采用核聚变发电的 5. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图，游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为60kg的游客在弹性绳拉直后又经过3s游客的速度减为零。若游客从跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ，此过程可视为“由静止自由落体45m”，绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C. 在Ⅰ和Ⅱ全过程中，游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D. 若g取，过程Ⅱ中绳对游客的平均作用力大小为600N 6. 湖北一学校高二（1）班教室墙上有一扇朝北的平开玻璃窗，窗扇由玻璃加闭合矩形金属边框构成，如图所示，窗扇的转轴为竖直方向，另一侧装有开（关）窗手柄。假设窗扇已经向外（北）推开（开角小于90°），某同学站在室内面向窗户水平拉动关窗手柄，将窗扇关闭的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从关窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是逆时针方向 B. 从关窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是顺时针方向 C. 穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量不变 D. 窗扇金属边框中有感应电动势没有感应电流 7. 一列简谐横波在时刻的波动图像如图所示，此时处的质点P速度正在增大，从此时刻起经0.3s质点P第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波速为 C. 0~0.3s时间内，质点P运动的路程为24cm D. 质点P的振动方程为 8. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11∶2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A. 变压器输出电压的最大值是40V B. 时，电流表示数是0 C. 若电流表示数为0.8A，则负载电阻R的阻值为50Ω D. 变压器副线圈输出的交流电的频率为50Hz 9. 如图，竖直面内的正方形闭合导线框，以某一初速度竖直向下进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出（磁场上下边界水平）。线框的边长小于磁场区域的宽度，不计空气阻力。线框下落过程中线框平面始终与磁场方向垂直且线框的下边始终水平，下列说法正确的是（　　） A. 线框进入磁场的过程中可能做减速运动 B. 线框出磁场的过程中可能做匀速直线运动 C. 线框在进、出磁场的两过程中受到安培力的冲量一定相等 D. 线框在进、出磁场的两过程中产生的焦耳热一定相等 10. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，PQ为该圆的一条水平直径，O为圆心。一带正电的粒子以初速度从P点沿与水平方向夹角为且垂直磁场射入圆形磁场区域，离开磁场时速度方向与射入磁场时速度方向夹角为。已知粒子质量为m，不计粒子重力，则有（　　） A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B. 粒子电荷量为 C. 只减小，粒子在磁场中运动的时间将增大 D. 只减小粒子进入磁场时的速率，粒子在磁场中运动的时间将增大 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）用游标卡尺测量摆球直径，如图2所示，可知摆球的直径d为________mm。 （2）关于实验操作或结果的分析，下列说法正确的两项是________（选填选项前面的字母）。 A. 为防止测量摆线长度时直尺与摆线不平行，应让摆线平放在桌面测量 B. 在摆球运动过程中，小球做了类似如图3所示圆锥摆运动，导致当地重力加速度的测量值变大了 C. 测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时 D. 为减小偶然误差，实验中可用秒表记录n次全振动的时间t，周期记为 （3）某同学按正确的操作测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图4所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长，则计算重力加速度g的表达式为________（用T、L表示），结合图像计算出当地的重力加速度________m/s2（取3.14，计算结果保留3位有效数字）。 12. 某实验小组用如图1所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时动量守恒。A、B为两个小球，质量分别为、。实验时斜槽末端已调水平，可记录小球落点位置的接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B放在水平轨道末端静止，再将入射小球A从斜轨上同一位置E静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）关于该实验的要求，说法正确的一项是_________（选填选项前面的字母）。 A. 小球A的质量应大于小球B的质量 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出E点到斜槽末端的高度 D. 小球A的半径可以小于小球B的半径 （2）图1中O点为斜槽末端在接球板上的竖直投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为________（用题中给定的物理量符号表示）。 （3）仅改变接球板的放置（如图2），把接球板竖直放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的水平投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个平均落点、、。小球A与小球B相碰后，小球B撞在接球板上的_________（选填“”、“”或“”）点。测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为________（用题中给定的物理量符号表示）。 13. 如图甲所示为某型号气压式弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形气缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与气缸的重力均不计，活塞与气缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，气缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当质量为某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在气缸顶端），活塞位于B处。已知大气压强为，重力加速度为g，气缸始终竖直，外界温度保持不变。 （1）求活塞位于B处距离缸底的距离H'； （2）若使用一段时间后，气缸内漏出一部分气体，此时该弹跳杆上站一个质量为的人稳定时活塞也位于B处，求剩余气体的质量与原来气缸中气体质量的比值。 14. 如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生（碰撞时间极短的）弹性正碰，碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度为0.2m。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小球与物块A碰撞前瞬时速度的大小； （2）小球与物块A碰撞后瞬间绳上所受拉力F的大小； （3）物块A与木板B之间的动摩擦因数。 15. 如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行固定放置，导轨间距，两导轨及其所构成的平面与水平面的夹角，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小。现将质量分别为、的金属棒a、b垂直导轨放置，a、b金属棒接入导轨之间的电阻分别为、。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，取重力加速度，已知：，。先保持b棒静止，将a棒由静止释放，当a棒匀速运动时其速度大小，已知金属棒b质量为。 （1）求a棒质量； （2）当a棒匀速运动时，再将b棒由静止释放，求释放瞬间b棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从b棒释放瞬间开始计时，经过一段时间（未知，单位为s），两棒恰好达到相同的速度v（已知，单位为m/s），求的表达式（用v表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省2024年春季高二期末考试 物理B 全卷满分100分。考试用时75分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于光现象的解释，下列说法正确的是（　　） A. 小孔成像是光的衍射现象 B. 水中的气泡看起来特别明亮主要是光发生全反射的结果 C. 观看立体电影戴的眼镜是利用了光的衍射 D. 海市蜃楼是光发生干涉的结果 【答案】B 【解析】 【详解】A．小孔成像是光沿直线传播的现象，故A错误； B．水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从水射入气泡发生全发射的缘故，故B正确； C．观看立体电影戴的眼镜是利用了光的偏振现象，故C错误； D．海市屋楼是由光的折射和全反射形成的，故D错误； 故选B。 2. 关于热现象和分子动理论的理解，下列说法正确的是（　　） A. 布朗运动就是分子的无规则运动 B. 给自行车车胎打气，越打越费力是因为分子间的引力大于斥力 C. 一定质量的气体被压缩后内能一定增加 D. 在外界条件不变的情况下，10g的100℃的水变成100℃的水蒸气内能会变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．布朗运动是悬浮小颗粒的无规则运动。故A错误； B．给自行车车胎打气，越打越费力是因为车胎内气体压强增大的缘故。故B错误； C．根据热力学第一定律可知，一定质量的气体被压缩后外界对系统做功，传热情况未知，内能不一定增加。故C错误； D．在外界条件不变的情况下，10g的100℃的水变成100℃的水蒸气需要吸收热量，其内能会变大。故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻线圈中的磁感线如图乙所示，且电流正在减小，则此时（　　） A. 电流由b流向P再流向a，且电容器正在放电 B. 电容器上极板带负电荷，线圈的自感电动势变大 C. 电容器中的电场能正在减小 D. 若减小电容器两板间的距离，LC振荡频率增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据安培定则可知，电流由b流向P再流向a，依题意，电流正在减小，可知电容器正在充电。故A错误； B．由A选项分析可知，电容器上极板带负电荷，电流正在减小，电流变化率正在增大，则该时刻线圈的自感电动势变大，电容器中的电场能正在增大。故B正确；C错误； D．根据 可知若减小电容器两板间的距离，电容增大，根据公式 可知，振荡电流的频率减小。故D错误。 故选B。 4. 2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式，下列关于核聚变和核裂变的说法中正确的是（　　） A. 核电站获得核能典型核反应方程为 B. 核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C. 核反应堆中镉棒用来控制链式反应的速度 D. 我国的核电站都是采用核聚变发电的 【答案】C 【解析】 【详解】A．核电站获得核能的典型核反应方程为 故A错误； B．轻核聚变需要很高的温度，使发生反应的两个核有较大的相对动能，故B错误； C．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过控制中子的数量控制链式反应的速度，故C正确； D．我国的核电站都是采用核裂变发电的，故D错误； 故选C。 5. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图，游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为60kg的游客在弹性绳拉直后又经过3s游客的速度减为零。若游客从跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ，此过程可视为“由静止自由落体45m”，绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C. 在Ⅰ和Ⅱ全过程中，游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D. 若g取，过程Ⅱ中绳对游客的平均作用力大小为600N 【答案】A 【解析】 【详解】A．过程Ⅰ用动量定理 可知，过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故A正确； B．绷紧过程中，根据动量定理 则过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小不相等，故B错误； C．游客运动过程中，重力与拉力相等时，加速度为0，速度最大，故C错误； D．绳在刚绷紧时，人的速度为 绷紧过程中，根据动量定理 解得 N 故D错误； 故选A。 6. 湖北一学校高二（1）班教室墙上有一扇朝北的平开玻璃窗，窗扇由玻璃加闭合矩形金属边框构成，如图所示，窗扇的转轴为竖直方向，另一侧装有开（关）窗手柄。假设窗扇已经向外（北）推开（开角小于90°），某同学站在室内面向窗户水平拉动关窗手柄，将窗扇关闭的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从关窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是逆时针方向 B. 从关窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是顺时针方向 C. 穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量不变 D. 窗扇金属边框中有感应电动势没有感应电流 【答案】A 【解析】 【详解】地磁场由南向北，将窗闭合的过程中，穿过窗框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，穿过窗框的磁通量增大时，从推窗者的角度看，窗扇金属边框中产生的感应电流的方向为逆时针。 故选A。 7. 一列简谐横波在时刻的波动图像如图所示，此时处的质点P速度正在增大，从此时刻起经0.3s质点P第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 波速为 C. 0~0.3s时间内，质点P运动的路程为24cm D. 质点P的振动方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播。故A错误； B．波速为 故B正确； C．该波的波动方程为 由图可知 ， 整理，可得 则时刻，P点位移大小为 0~0.3s时间内，质点P运动的路程为 故C错误； D．质点P的振动方程为 根据 解得 当t=0时，，可得 可得 故D错误。 故选B。 8. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11∶2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A. 变压器输出电压的最大值是40V B. 时，电流表的示数是0 C. 若电流表的示数为0.8A，则负载电阻R的阻值为50Ω D. 变压器副线圈输出的交流电的频率为50Hz 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由乙图可知，原线圈两端交流电电压的最大值为，理想变压器原、副线圈匝数之比为，则副线圈两端电压的最大值，即变压器输出电压的最大值为 故A错误； B．电流表在任意时刻显示的示数均为有效值，时，电流表的示数不是0，故B错误； C．副线圈两端电压的最大值为，故其有效值为40V，若电流表的示数为0.8A，则负载电阻的阻值为 故C正确； D．由乙图可知交流电的周期为0.02s，则其频率为 理想变压器不改变交流电的频率，故变压器副线圈输出的交流电的频率为50Hz，故D正确； 故选CD。 9. 如图，竖直面内的正方形闭合导线框，以某一初速度竖直向下进入水平向里的有界匀强磁场并最终完全穿出（磁场上下边界水平）。线框的边长小于磁场区域的宽度，不计空气阻力。线框下落过程中线框平面始终与磁场方向垂直且线框的下边始终水平，下列说法正确的是（　　） A. 线框进入磁场的过程中可能做减速运动 B. 线框出磁场的过程中可能做匀速直线运动 C. 线框在进、出磁场的两过程中受到安培力的冲量一定相等 D. 线框在进、出磁场的两过程中产生的焦耳热一定相等 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．设线框边长为L，电阻为R，磁场的磁感应强度为B，线框的初速度为v，根据 可知，线框下边框进入磁场时，如果 线框的合力竖直向上，做减速运动。故A正确； B．同理，线框的下边框出磁场时，如果 则线框合力为零，出磁场过程中做匀速直线运动。故B正确； C．设线框边长L，根据 又 联立，解得 可知线框在进、出磁场的两过程中受到安培力的冲量一定相等。故C正确； D．依题意，线框的边长小于磁场区域的宽度，即线框在穿过磁场过程中存在一段只受重力作用的加速过程，所以线框在进入磁场过程的速度小于出磁场过程的速度，则进入过程的安培力较小，安培力做功较小，产生的焦耳热较小。故D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，PQ为该圆的一条水平直径，O为圆心。一带正电的粒子以初速度从P点沿与水平方向夹角为且垂直磁场射入圆形磁场区域，离开磁场时速度方向与射入磁场时速度方向夹角为。已知粒子质量为m，不计粒子重力，则有（　　） A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B. 粒子的电荷量为 C. 只减小，粒子在磁场中运动的时间将增大 D. 只减小粒子进入磁场时的速率，粒子在磁场中运动的时间将增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．带电粒子的运动轨迹如图 由几何关系，可得 故A错误； B．根据 联立，解得 故B正确； C．只减小，粒子在磁场中运动轨迹对应的弦减小，相应的圆心角减小，如图 根据 又 可知粒子在磁场中运动的时间将减小。故C错误； D．只减小粒子进入磁场时的速率，则粒子做圆周运动的半径减小，如图 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角增大，则粒子在磁场中运动的时间将增大。故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）用游标卡尺测量摆球直径，如图2所示，可知摆球的直径d为________mm。 （2）关于实验操作或结果的分析，下列说法正确的两项是________（选填选项前面的字母）。 A. 为防止测量摆线长度时直尺与摆线不平行，应让摆线平放在桌面测量 B. 在摆球运动过程中，小球做了类似如图3所示圆锥摆运动，导致当地重力加速度的测量值变大了 C. 测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时 D. 为减小偶然误差，实验中可用秒表记录n次全振动的时间t，周期记为 （3）某同学按正确的操作测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图4所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长，则计算重力加速度g的表达式为________（用T、L表示），结合图像计算出当地的重力加速度________m/s2（取3.14，计算结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）20.6 （2）BD （3） ①. ②. 9.86##9.85##9.87 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球直径为 【小问2详解】 A．测量摆线时，应让小球静止在平衡位置，小球把摆线拉直后测量，而不是让摆线平放在桌面测量，A错误； B．小球做圆锥摆运动，重力和绳的拉力的合力提供向心力，合力为 圆周运动的半径为 则 求得周期为 单摆的周期为 其周期小于单摆的周期，导致周期测量时偏小，根据公式 则当地重力加速度的测量值会变大，B正确； C．摆球运动的最高点不容易确定，误差较大，应该从最低点开始计时，C错误； D．测量一次全振动的时间作为周期，其误差太大，为减小偶然误差，实验中可用秒表记录n次全振动的时间t，周期记为，D正确； 故选BD。 【小问3详解】 [1]单摆的周期公式为 则计算重力加速度的表达式为 [2]该图像表示的是的关系，即 则图像中斜率 当地的重力加速度 由于读数时有误差存在，故结果可为。 12. 某实验小组用如图1所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个小球，质量分别为、。实验时斜槽末端已调水平，可记录小球落点位置的接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B放在水平轨道末端静止，再将入射小球A从斜轨上同一位置E静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）关于该实验的要求，说法正确的一项是_________（选填选项前面的字母）。 A. 小球A的质量应大于小球B的质量 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出E点到斜槽末端的高度 D. 小球A的半径可以小于小球B的半径 （2）图1中O点为斜槽末端在接球板上的竖直投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为________（用题中给定的物理量符号表示）。 （3）仅改变接球板的放置（如图2），把接球板竖直放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的水平投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个平均落点、、。小球A与小球B相碰后，小球B撞在接球板上的_________（选填“”、“”或“”）点。测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为________（用题中给定的物理量符号表示）。 【答案】（1）A （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．在实验中每次碰撞后小球都离开轨道，不能出现A球反弹，所以小球A质量应大于小球B的质量，故A正确； B．斜槽轨道不一定要必须光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，故B错误； C．小球做平抛运动，高度相同，则可用水平位移代替水平速度，则不需要测出E点到斜槽末端的高度，故C错误； D．要求两小球发生对心碰撞，则两球半径相等，故D错误。 故选A 【小问2详解】 若两球碰撞时动量守恒，则 小球做平抛运动的时间相同，两边乘以t可得 即 【小问3详解】 [1]水平方向有 竖直方向有 碰后B球速度最大，所以小球B撞在接球板上的点。 [2]根据动量守恒定律有 解得 13. 如图甲所示为某型号气压式弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形气缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，活塞与气缸的重力均不计，活塞与气缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，气缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当质量为某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在气缸顶端），活塞位于B处。已知大气压强为，重力加速度为g，气缸始终竖直，外界温度保持不变。 （1）求活塞位于B处距离缸底的距离H'； （2）若使用一段时间后，气缸内漏出一部分气体，此时该弹跳杆上站一个质量为的人稳定时活塞也位于B处，求剩余气体的质量与原来气缸中气体质量的比值。 【答案】（1）；（2）15：16 【解析】 【详解】（1）活塞与气缸重力均不计，故没有站人时气缸内的压强为；当质量为某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后，对气缸和活塞整体分析，整体受到人向下的压力（大小等于人受到的重力）和连杆向上的支持力，二者互为平衡力,即 对活塞受力分析，活塞受到连杆向上的支持力，外界大气对活塞向上的压力以及气缸内的气体向下的压力；则可得到 即 求得此时气缸内的压强 由于气缸导热性良好，外界温度保持不变，此变化可认为是等温变化，根据玻意耳定律可得 求得活塞位于B处距离缸底的距离 （2）设此时气缸内的压强为，类比（1）中分析可得 求得此时气缸内的压强 前后两次状态气缸内的温度相同，体积相同，根据理想气体状态方程 可得 剩余气体的质量与原来气缸中气体质量的比值 14. 如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生（碰撞时间极短的）弹性正碰，碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度为0.2m。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小球与物块A碰撞前瞬时速度的大小； （2）小球与物块A碰撞后瞬间绳上所受拉力F的大小； （3）物块A与木板B之间的动摩擦因数。 【答案】（1）2m/s；（2）12.5N；（3） 【解析】 【详解】（1）小球下摆过程中，受到重力和绳子拉力作用，由动能定理得 解得 （2）小球摆到最低点时与物块A发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒定律得 小球与物块A碰后以在竖直平面内从最低点向左做圆周运动，由牛顿第二定律得 解得 N （3）以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 解得 15. 如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行固定放置，导轨间距，两导轨及其所构成的平面与水平面的夹角，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小。现将质量分别为、的金属棒a、b垂直导轨放置，a、b金属棒接入导轨之间的电阻分别为、。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，取重力加速度，已知：，。先保持b棒静止，将a棒由静止释放，当a棒匀速运动时其速度大小，已知金属棒b质量为。 （1）求a棒质量； （2）当a棒匀速运动时，再将b棒由静止释放，求释放瞬间b棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从b棒释放瞬间开始计时，经过一段时间（未知，单位为s），两棒恰好达到相同的速度v（已知，单位为m/s），求的表达式（用v表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）金属棒a在运动过程中，重力沿导轨平面的分力和a棒受到的安培力相等时a棒做匀速运动，由法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律及安培力公式有 a棒受力平衡，有 代入数据解得 （2）由右手定则可知金属棒b受到沿导轨平面向下的安培力，对b棒，由牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）释放b棒后a棒受到沿导轨平面向上的安培力，在两棒达到共速的过程中，对a棒，由动量定理有 b棒受到向下的安培力，对b棒，由动量定理有 化简得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$