【机械能守恒】 --2023-2024学年人教版物理八年级下学期

物理自招综合练习【机械能守恒】 一、填空题 1．随着新农村建设的开展，很多居民住进了宽敞明亮的楼房。生活越来越舒适的同时，一种“高空抛物”现象时有发生。高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，这是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害。一天下午，陈某出门忘记了带钥匙，其妻从6楼将一串钥匙抛下，不小心砸到陈某头部造成重伤。据报道：一个50g的鸡蛋从18楼抛下来其具有的能量就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死亡。为了亲自验证高空抛物的危害，同学们在老师的指导下在一个山崖边进行了如图乙所示探究：将一个质量为100g的小球从20m高处由静止竖直抛下，观察它落到地面的现象。    （1）同学们观察到小球掉到地上时将地面砸了一个坑洞，小球自身也变形了，这个现象说明力能使物体发生 ； （2）高空抛物时是物体的重力势能转化为 的过程，同学们通过查阅资料知道，物体重力势能的公式为mgh，如图乙所示，若不计空气阻力，这个100g的小球从20m高空由静止开始下落，请你从能量守恒的角度来判断它掉到地面的一瞬间的动能大约为 J；（g取） （3）若这个小球从20m高空掉到地面这个过程中的平均速度为，则这个物体从20m掉到地面所需的时间约为 s。 二、实验题 2．物理实验探究： （1）探究一：晓丽在研究动能E动与m、v关系的实验中，如甲图所示，质量为m的小球从A点由静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿轨道运动（其中轨道AB段光滑，BC段水平）。已知重力势能为E势=mgh（h为小球离轨道BC的高度，当小球运动到B点时，h=0），动能为E动=（v为小球运动的速度）。 ①晓丽用小球去撞击木块，并通过木块被撞的距离的远近来反映动能的大小，这种比较动能大小的物理研究方法叫 ，小球在A点的机械能E= ；（用题目所给物理量表示） ②小球从A点静止释放到达B点时速度vB，则vB= ，根据题目所给信息，推测vB与小球的质量m ；（选填“有关”或“无关”） （2）探究二：如乙图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录如下： 流体 风 水流 小车被推动距离/cm 0.3 79 （3）在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量 （选填“相同”或“不同”）；在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度 （选填“大”或“小”）； （4）若水的流速为v，密度是ρ，请你推导出水能的能流密度A的表达式 。 3．阅读以下材料，并回答相应的问题： 材料一：研究发现，当只有重力做功的时候，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。在物理学中把这个规律叫做机械能守恒定律。 现有一小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。 （1）如图甲所示，小球从A点静止释放，在从A到C的运动过程中，动能大小的变化情况是 ，到达与A等高的C点时速度 零（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）若将轨道BC段改为水平，如图乙所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能 A点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 材料二：进一步研究发现，动能的大小与物体质量m和速度v的具体关系为：；重力势能的大小与物体的质量m和相对高度h的关系为：。 （3）如图甲所示，小球A在真空中自由下落，另一个完全相同的小球B在阻力很大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1处下落到高度为h2处，在这两种情况下，小球 （选填“A”或“B”）的机械能守恒； （4）如图乙所示，一个物体从高为h的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度 ；（用字母表示） （5）把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个单摆，如图丙所示。若摆长为，将小球拉至离原竖直方向距离，静止释放，不计空气阻力，则当小球运动到最低处时的速度 。 4．如图所示，质量为m的小球从A点静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动（其中BC段水平）。已知重力势能为E势=mgh（h为小球离轨道BC的高度，当小球运动到B点时，h=0），动能为E动=（v为小球运动的速度） (1)小球在A点的机械能E= （用题目所给物理量表示） (2)小球从A点静止释放到达B点时的速度vB ①请根据题目所给信息，推导出vB= ②根据vB=，推测vB与小球的质量m是否有关 ； (3)现有形状大小相同的小球，这些小球有的质量相等，有的质量不等，写出验证你的推测的实验步骤 （若有需要，可补充器材）。 三、综合题 5．如图所示是工厂中常见的传送带装置。质量为m的物体从高度为H的光滑斜面Q点，下滑到长为L、摩擦系数为μ（与接触面粗糙程度有关，接触面越粗糙、μ越大）的静止传送带上，最终落在地面上的P点，空气阻力忽略不计。 当传送带启动后，物体落地的位置是否会发生变化？ 这需要用到动能定理。动能定理是指，物体动能的变化量等于其受到的外力做功之和。如果外力对物体做功，则物体的动能增加；如果物体克服摩擦力做功，则物体的动能会减少。 物体动能大小与其质量m、速度v有关，表达式为Ek=0.5mv2，物体势能大小和其质量m、高度h有关，表达式为Ep=mgh。 滑动摩擦力Ff大小与摩擦系数μ、压力FN有关，可记为Ff=μ∙FN。 请尝试完成下列题目： （1）物体到达传送带时的速度vM= ； （2）物体离开传送带时的速度vN= ； （3）当传送带逆时针转动时，物体 （“可能”、“不可能”）回到Q点； （4）当传送带顺时针转动时，物体一定会落在P点的 （“左”、“右”）边。 6．体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做推射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=mv2，重力势能大小Ep=mgh不计空气阻力，g=10N/kg，则： （1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达至的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是 ； （2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角之间满足公式，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是 ； （3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 m。（小数点后保留2位数字） 7．演绎式探究——研究机械能守恒与平抛运动： （1）如图甲，质量为的小球从高度为的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为.此过程机械能守恒，关系式成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自由下滑到斜面底端时的速度为 m/s.（取10N/kg）如图乙，将物体以一定的初速度沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离，在竖直方向下落的高度，则与的关系可用丙图中的图线 表示. （2）如图丁所示，小球沿长度为的光滑斜面由静止自由滑下，经过高度为的光滑桌面后做平拋运动，撞到前方挡板的点，桌边到挡板的距离为.，点到地面的高度为，请推理证明：. 四、计算题 8．小曾同学学习完动能和势能的知识以后，通过阅读高中教材必修二发现。 ①动能； ②重力势能Ep=mgh； ③弹性势能，x为弹簧形变量，劲度系数k为弹力与形变量的比值，单位为N/m； ④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能和势能会发生相互转化，但总机械能保持不变。 在如图所示的装置中，质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下，到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中，在C点开始压缩弹簧，D点速度达到最大，直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m，B与C的高度差为0.75m，弹簧足够长，劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。 （1）小球到达B点的速度大小为多少？ （2）请定性描述从C到D和D到E的过程中，系统能量的转化。 （3）小球的最大速度为多少？    9．已知物体的重力势能的表达式为Ep=mgh，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示是运动员投掷铅球的场景。运动员在距地面高h=1.5m处，将质量为4kg的铅球以6m/s的速度沿斜上方抛出，空气阻力忽略不计。求∶ （1）铅球刚被抛出时的动能Ek1和重力势能Ep1； （2）铅球从抛出到落地的过程中，重力做的功W； （3）铅球落地前瞬间的动能Ek2 五、科普阅读题 10．阅读短文，回答问题。 小华在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，以几乎相同的速度向前运动，称之为速度“交换”。 小华想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？ 通过了解和初步实验，小华发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，才可能出现上述现象。为进一步探究，她设计了下述实验方案：将一个两端翘起、中间水平的光滑轨道固定在水平桌面上，取两个相同的台球A、B，A球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度h1，如图乙所示，释放A球，撞击后，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h2．通过比较h2与h1的大小关系即可作出判断。请回答以下问题：（g＝10N/kg） （1）A球从斜面滑下的过程中， 能转化为动能； （2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了 能； （3）能说明B球被撞后是以A球撞前的速度运动出去的实验现象是 ； A．h1＞h2　　B．h1＝h2　　C．h1＜h2　　 D．碰撞后B球做匀速直线运动 （4）已知物体的重力势能的计算公式为EP＝mgh，动能的计算公式为。若小球A从光滑斜面0.2m高的地方释放运动到光滑水平面上与B球碰撞，则碰撞前瞬间A球运动速度vA＝ m/s； （5）在实验中，如果A、B两个球的体积相等，质量关系是mB＝4mA，A球从h1＝10cm高度的斜面静止释放后撞击水平面上的B球，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最大高度h2的大小为 。 A．2.5cm　　B．5cm　　C．7.5cm　　D．40cm 11．阅读短文 小明想研究物体从高空抛下落地速度，则查阅资料：动能的大小和速度与质量有关，翻阅资料后得到动能大小与速度质量公式为，重力势能大小与质量与高度有关，重力势能与质量高度的公式为，机械能是动能与势能之和，在机械能守恒时，弹性势能不变的情况下，动能和重力势能的总和不变.例如一个质量为m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空气阻力），它的重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，得落地时速度为：，所以高度越高落地时候的速度就越大. （1）小球的质量为2kg，速度为2m/s，求小车的动能 . （2）小球落地时候的速度与质量有没有关系： （选填“有”/“没有”） （3） 如图一个质量为m的小球在轨道上运动，从如图所示位置释放，此时距离地面高度为h,圆形轨道半径为r，若物体从释放可以运动到圆形轨道的最高点A点时，此过由于摩擦机械能损耗为W，请用以上条件来表示小球到达圆形轨道最高点A点的速度 . （4）高空抛物是城市上空的痛，请为杜绝高空抛物写一句标语： . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 形变 动能 20 2 【详解】（1）[1]同学们观察到小球掉到地上时将地面砸了一个坑洞，小球自身也变形了，地面和小球的形状发生了改变，这个现象说明力能使物体发生形变。 （2）[2]高空抛物时是物体的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能。 [3]物体重力势能 这个100g的小球从20m高空由静止开始下落，不计空气阻力，小球的机械能守恒，到达地面时，重力势能全部转化为动能，所以动能为20J。 （3）[4]根据可知，这个物体从20m掉到地面所需的时间 2． 转换法 mgh 无关 不同 大 【详解】（1）①[1]用小球去撞击木块，并通过木块被撞的距离的远近来反映动能的大小，这种比较动能大小的物理研究方法叫转换法。 [2]小球在A点时，因为静止所以动能为零，机械能即为小球的重力势能，则机械能为 ②[3][4]轨道AB段光滑，不计空气阻力和摩擦，小球从A点静止释放到达B点机械能守恒，B点h=0，则B点重力势能为0，则小球从A点静止释放到达B点时重力势能全部转化为动能，则有 解得。根据上述公式可知，的大小与小球的质量没有关系。 （3）[5][6]由表中数据可知，在相同的时间内，相同的面积上，水流把小车推动的距离远，可以判断小车从水流上获得的能量多，所以，小车从两种不同的能源上获得的能量是不同的；由此可见，水能的能流密度比风能的能流密度大。 （4）[7] 根据题意可得，水流流过的距离为，则水流的体积为，所以水流的质量为 则水流的动能为 则水能的能流密度A为 3． 先变大后变小 等于 等于 A 2 【详解】（1）[1][2]从A运动到B的过程中，小球的重力势能转化为动能，动能变大，从B运动到C的过程中，小球的动能转化为重力势能，动能变小，故在小球从A到C的过程中，动能先变大后变小；到达与A等高的C处时，动能最小，速度为零。 （2）[3]小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动，运动过程中机械能守恒，故小球经过M点时的机械能等于A点的机械能。 （3）[4]小球A在真空中自由下落，重力势能转化为动能，机械能守恒，另一个小球B在阻力很大的液体中匀速下落，速度大小不变，动能不变，重力势能转化为与液体摩擦的内能，机械能不守恒。 （4）[5]由静止下滑，不计空气阻力，斜面是光滑的，整个过程中机械能守恒，减小的重力势能转化为动能，即 可得。 （5）[6]不计空气阻力，小球从原点运动到最低处时机械能守恒，这个过程中竖直方向移动的距离 又因为 代入数据可得 4． mgh 因为不计空气阻力与摩擦，机械能不变，所以B点的动能等于A点的机械能，即mv2/2=mgh，所以vB= 无关 取质量不同的小球，均从A点由静止释放，分别记录小球经过BC段所用时间，发现所用时间相同，证明各小球到达水平面的速度与小球质量无关。 【详解】(1)[1]小球在A点时，速度为0，因此动能0，而重力势能，所以机械能 (2) ①[2] 因为不计空气阻力与摩擦，机械能不变，所以B点的动能等于A点的机械能，即 所以 ②[3] vB的表达式中，没有质量这一物理量，说明vB与小球的质量无关。 (3)[4]选取质量不同的小球，均从A点由静止释放，分别记录小球经过BC段所用时间，发现所用时间相同，证明各小球到达水平面的速度与小球质量无关。 5． 不可能 右 【详解】（1）[1]斜面光滑，物体从斜面上下滑时，受到竖直向下的重力及垂直于斜面的支持力的作用，所以只有重力做功，机械能守恒，重力势能转化为动能，以传送带所在的位置为0势能点，在Q点时，物体的动能为0，重力势能为mgH，滑到传送带时，动能为0.5mvM2，重力势能为0。则有 mgH=0.5mMv2 解得，物体到达传送带时的速度 （2）[2]物体在传送带上时，受到竖直方向的重力和支持力作用，这两个力不做功，此时的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，而压力和支持力是相互作用力，所以重力等于压力。物体离开传送带时，需要克服水平方向的滑动摩擦力做功。滑动摩擦力 Ff=��FN=��mg 摩擦力所做的功 W=FfL=��mgL 即 代入数据有 mgH-0.5mvN2=μmgL 解得。 （3）[3]传送带逆时针转动时，需要克服摩擦做功，物体的机械能减小，所以不可能回到Q点。 （4）[4]传送带顺时针转动时，不管传送带的速度大于、小于或等于物体的速度，物体离开传送带的速度都比传送带静止时，物体离开时的速度大，物体的动能增大，物体落在P点的右边。 6． 40 3.33 【详解】（1）[1]不计空气阻力，那么机械能守恒，在最低处所具有的机械能为120J，在最高点处的机械能仍然为120J，则此时具有的重力势能为 故最高点的动能为 （2）[2] 足球的射程是 （3）[3] 若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，则水平速度为10m/s，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，水平面的速度仍为10m/s，则速度的大小为m/s ，则此时的动能为 在水平地面时，机械能为 故此时的重力势能为 此时足球距地面的高度是 足球距地面的高度是。 7． 2 b 详见解析 【详解】(1)[1]因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，所以 mgh=mv2， 将h=0.2m，g=10m/s2代入求解的v=2m/s； [2]将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离r=v0t， ∵运动时间为t=， ∴在竖直方向下落得高度 y=， 因此，下落高度y与水平移动距离r的2次方成正比，由此可以判断曲线为b； (2)[3]如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒， mgh=mv2， mglsinθ=mvB2 =mvC2， vC2= 2glsinθ， 又∵小球从C点开始做平抛运动， ∴s=vct， h-d=， d=h-=h-= h-= h-． 8．（1）4m/s；（2）见解析；（3）6m/s 【详解】解：（1）如果不考虑空气阻力，机械能守恒，即最高点的重力势能等于B点的动能 则小球摆动到最低点时的速度大小 （2）小球到达C点时开始受到弹力的作用，弹力小于重力，小球继续向下做加速运动；弹簧发生弹性形变，具有弹性势能，小球的机械能转化为弹性势能和小球的动能；到达D点时的速度最大，小球的动能最大；继续向下运动到E点，弹簧的弹性势能变大，是小球的机械能转化为弹簧的弹性势能。 （3）弹簧足够长，劲度系数k=20N/m，当重力等于弹力时速度最大，则弹簧的伸长量为 整个系统的机械能守恒，D点时 代入数据得 解得v=6m/s。 答：（1）小球到达B点的速度大小为4m/s； （2）从C到D的过程中重力势能转化为动能和弹性势能；从D到E的过程中，机械能转化为弹性势能； （3）小球的最大速度为6m/s。 9．（1）72J，60J；（2）60J；（3）132J 【详解】（1） 物体被抛出时的动能 被抛出时的动能72J。 由题意可得，物体被抛出时的重力势能 被抛出时的重力势能为60J。 （2）重力的方向竖直向下，铅球沿着重力方向的移动距离为1.5m，故重力做功为 （3）由于不计空气阻力的影响，铅球从被抛出到落地前的瞬间机械能守恒。落地前瞬间铅球的重力势能为Ep2=0，所以重力势能的减少量为 因此动能的增加量为 故 铅球落地前瞬间的动能为132 J。 答：（1）物体被抛出时的动能为72J，重力势能为60J； （2）铅球从抛出到落地的过程中，重力做的功60J； （3）物体落地前瞬间的动能Ek2为132J。 10． 重力势 动 B 2 A 【详解】（1）[1]A球从斜面滑下的过程中，高度减小，速度增大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能。 （2）[2]物体由于运动具有的能量是动能；B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能。 （3）[3]若h2＝h1，则最高点时A和B球的重力势能相等，B球的重力势能由B球的动能转换来的，因再AB两球质量相同，故B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即vB＝vA。 故选B。 （4）[4]因轨道光滑时，A球下滑的过程中重力势能全部转化为动能，故EP＝Ek，即 则碰撞前瞬间A球运动速度 （5）[5]质量关系是mB＝4mA，A球从h1＝10cm高度的斜面静止释放后撞击水平面上的B球，则A球的重力势能为 即我们可认为质量为4mA的球从高度处由静止释放后撞击水平面上的mB＝4mA的B球，由题意可知，则B球获得和A球碰撞前一瞬间的速度，故B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最大高度h2的大小为，即 故选A。 11． 4 无关 详见解析 【详解】(1)[1]由动能大小与速度质量公式，可知 (2)[2]由题中材料可知，速度的大小和质量没有关系，只与g值和高度h有关； (3)[3]从高度为h的位置下落，然后到达2r的高度，这过程重力势能的减少量为mg（h-2r），由于摩擦机械能损耗为W，到达A点时的动能为，满足关系式 ， 变换可得A点的速度为 (4)[4]严禁高空抛物． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$