1.2  分数与分数的乘法 同步分层作业-数学六年级上册（北京版）

1.2  分数与分数的乘法 1．已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（    ）升牛奶。 A．22 B．24 C．6 2．下列各图的阴影部分表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．有一件商品，降价后，店主为了加大促销力度，在此基础上又降价，现在的价格是原来价格的（    ）。 A． B． C． D． 4．旭日工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。两周修的米数相比是（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法比较 5．直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 6．一堆煤吨，用去吨，还剩　　吨，如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩 　　吨。 7．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少　　平方分米，最多减少　　平方分米。 8．红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的　　。 9．把一根米长的彩带平均截成5段，每段占这根彩带的，每段　　米。 10．把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了　　平方分米。 11．直接写出得数。                           12．（1）一根钢条长米，用去，还剩多少米？ （2）一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ 13．为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？ 14．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目） 15．一杯纯果汁，明明同学第一次喝去了，在杯里兑满水，接着第二次又喝去了，再在杯里兑满水，第三次又喝去了，再在杯里兑满水，第四次又喝去了，这时杯子里还剩下多少纯果汁？ 16．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2  分数与分数的乘法 1．已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶。这时，丙桶中还有（    ）升牛奶。 A．22 B．24 C．6 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的，乙桶的÷2，丙桶牛奶体积＋甲桶的＋乙桶的÷2＝丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位“1”，将丙桶中的倒给甲桶，丙桶现在还剩（1－），丙桶现在牛奶体积×还剩的对应分率＝这时丙桶牛奶体积，据此列式计算。 【解答】20×＝12（升） 18×÷2 ＝12÷2 ＝6（升） （14＋12＋6）×（1－） ＝32× ＝22（升） 这时，丙桶中还有22升牛奶。 故答案为：A 2．下列各图的阴影部分表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】A．将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少； B．分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷； C．将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几； D．将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的； 【解答】A．阴影部分表示0.18，阴影部分表达正确； B．3÷4＝（公顷），阴影部分表达不正确； C．（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 桃树比柳树少，阴影部分表达正确； D．阴影部分表示×，表达正确。 故答案为：B 3．有一件商品，降价后，店主为了加大促销力度，在此基础上又降价，现在的价格是原来价格的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将原价格当作单位“1”，则第一次降价后的价格是原价的， 第二次在原价的的基础上又降价，即现在的价格是原来价格的，据此解答。 【解答】 即现在的价格是原来价格的； 故答案为：C 4．旭日工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。两周修的米数相比是（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法比较 【分析】先统一单位“1”，将全长看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩下全长的（1－），再将剩下的看作单位“1”，剩下的对应分率×第二周修了剩下的几分之几＝第二周修了全长的几分之几，比较两周分别修了全长的几分之几即可。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 第一周修了全长的，第二周也修了全长的，两周修的一样多。 故答案为：C 5．直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 【分析】第一次卖出总量的，则还剩下总量的，第二天卖出总量的，再比较两次卖出的，据此解答即可。 【解答】 所以第一天卖出的比第二天多。 故答案为：A 【点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 6．一堆煤吨，用去吨，还剩　　吨，如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩 　　吨。 【分析】根据题意，用总吨数减去用去吨就是剩下的吨数；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用总吨数乘剩下的就是剩下的具体吨数，具体解答。 【解答】（1）用去吨，还剩下的吨数。 − =− =（吨） 用去吨，还剩下吨。 （2）用去一些后还剩这堆煤的时剩下的吨数 ×=（吨） 如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩吨。 7．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少　　平方分米，最多减少　　平方分米。 【分析】4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。 【解答】××6 ＝×6 ＝（平方米） ××8 ＝×8 ＝（平方米） 表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。 8．红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的　　。 【分析】根据题意，涂色部分是最先折出部分的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将先折出部分乘，即可解题。 【解答】×＝ 所以，涂色部分是这张纸的。 9．把一根米长的彩带平均截成5段，每段占这根彩带的，每段　　米。 【分析】把这根彩带看作单位“1”，平均分成几段每段就占它的几分之一，再乘彩带的总长度，就是每段的长度。据此解答即可。 【解答】1÷5＝ ×＝（米） 即，把一根米长的彩带平均截成5段，每段占这根彩带的，每段米。 10．把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了　　平方分米。 【分析】把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了4个边长为分米的正方形的面积，据此解答即可。 【解答】4 ＝4 ＝（平方分米） 表面积减少了平方分米。 11．直接写出得数。                           【答案】；；；； ；；0； 12．（1）一根钢条长米，用去，还剩多少米？ （2）一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ 【分析】（1）将这根钢条的长度看成单位“1”，用去了这根钢条的，还剩下这根钢条的，求一个数的几分之几用乘法。 （2）还剩这根钢条的，用这根钢条的长度×＝剩下的米数。 【解答】（1） ＝ ＝（米） 答：还剩米。 （2）（米） 答：还剩米。 13．为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？ 【分析】将土豆吨数看作单位“1”，土豆吨数×山药对应分率＝山药吨数，据此列式解答。 【解答】×＝（吨） 答：运来山药吨。 14．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目） 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法计算出商店的位置，再用全长减去赵老师骑到商店的路程，即可求出剩下的路程；再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。 【解答】×＝（千米） －＝（千米） 作图如下： 答：此时距离学校还有千米。 15．一杯纯果汁，明明同学第一次喝去了，在杯里兑满水，接着第二次又喝去了，再在杯里兑满水，第三次又喝去了，再在杯里兑满水，第四次又喝去了，这时杯子里还剩下多少纯果汁？ 【分析】将这杯果汁看成单位“1”，那么第一次喝完剩下1－＝杯纯果汁；第二次加水之后，对于纯果汁来说也是喝去剩下纯果汁的，留1－＝在杯子里，所以只需要考虑每次剩余的量占纯果汁的几分之几，则第二次喝完剩下×＝杯纯果汁；第三次喝完剩下×＝杯纯果汁；第四次喝完剩下×＝杯纯果汁。 【解答】（1－）×（1－）×（1－）×（1－） ＝××× ＝×× ＝× ＝（杯） 答：这时杯子里还剩下杯纯果汁。 【点评】解决此题时容易被加水影响，果汁的总含量只有1杯，明确加水之后每次被剩下的果汁是加水前含量的是解题的关键。 16．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积； （2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米； （3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。 【解答】（1）×＝（平方米） 答：这个鱼缸至少占地平方米。 （2）＋××2＋××2 ＝＋＋ ＝（平方米）   答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。 （3）××＝（立方米） 答：鹅卵石的体积一共是立方米。 【点评】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$