（新知衔接）专题07 被除数和除数末尾有0的除法（新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）2024-2025学年苏教版小学数学三升四年级暑假衔接讲义（学生版+教师版）

专题07 被除数和除数末尾有0的除法 （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：被除数和除数末尾有0的除法计算 5 考点二：有余数的除法计算 6 考点三：被除数和除数末尾有0的除法应用（吃药问题） 7 考点四：被除数和除数末尾有0的除法应用（行程问题） 8 考点五：被除数和除数末尾有0的除其他应用 10 中档题真题训练 11 培优题真题训练 13 1.探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握 这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。（重点） 3.有余数的除法。（难点） 新课引入 根据500÷20=25，直接写出下列各题的商。 50÷2= 5000÷20= 5000÷200= 500÷100= 说一说：什么是商不变的规律？ 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 新课讲授 (教材P24 例8) 从图中你获得哪些信息？ （1）如果买队鼓，可以买多少个？ 由题意可列式：900÷50 被除数的末尾为什么只划去一个0？ 被除数和除数都除以10，商不变。 答：可以买18个。 除数只划去了一个0，被除数要和除数除以相同的数。 小结：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去 掉1个0，商不变，能使计算更为简便。 （2）如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？ 由题意可列式：900÷40 900 ÷ 40 = _22__（把）······_20__（元）余数为什么是20而不是2？ 2在十位上，表示2个十，所以余数是20。 你会验算这道题吗？ 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.当被除数和除数末尾应划去相同个数的0。 2.当被除数和除数末尾0的个数不同时，同时划去0的个数应以末尾0的个数较少的数为准，任何数中间的0都不能划去。 被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 1.被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 2. 被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就应添上几个0。 知识点01：概述 当被除数和除数的末尾都有0时，可以利用商不变的规律进行简便计算。即被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数会发生变化。 这一知识点旨在帮助学生掌握在特定情况下简化除法运算的方法。 知识点02：计算方法 判断被除数和除数的末尾0的个数： 首先观察被除数和除数的末尾，确定它们各自末尾0的个数。 同时划去末尾的0： 接着，被除数和除数同时划去相同个数的0。注意，划去的0的个数取决于除数末尾0的个数，因为除数决定了试商的大小。 进行简化后的除法运算： 对划去0后的被除数和除数进行除法运算，得出商。 处理余数： 如果在计算过程中有余数，且被除数和除数都划去了n个0，那么余数需要在末尾添上n个0，以恢复其原始值。 知识点03：示例说明 以900÷50为例进行说明： 观察：被除数900和除数50的末尾都有一个0。 划去0：同时划去被除数和除数末尾的一个0，得到90÷5。 计算：进行简化后的除法运算90÷5=18。 处理余数：因为此例中整除无余数，所以无需处理。但如果有余数，比如原式是910÷50，先算91÷5=18余1，则原式的商为18，余数为10（因为原被除数和除数都划去了一个0，所以余数末尾要添上一个0）。 知识点04：注意事项 除数不能为0：在应用商不变规律时，需要注意除数不能为0。 正确划去0的个数：被除数和除数必须同时划去相同个数的0，否则会影响商的正确性。 处理余数：在有余数的除法中，要特别注意余数的处理，确保在恢复余数原始值时正确地在末尾添上相应个数的0。 理解原理：学生需要理解商不变规律的本质以及为什么可以通过划去末尾0来简化计算过程。这有助于他们更好地掌握和应用这一知识点。 易错知识点01：错误地划去0的个数 易错表现：学生可能只根据被除数的末尾0的个数来划去，而忽略了除数末尾的0。或者，他们可能随意划去0，没有遵循同时划去相同个数的原则。 纠正方法：强调被除数和除数必须同时划去相同个数的0，这个个数取决于除数末尾0的个数（因为除数决定了试商的大小）。通过具体例子和练习来加深学生的理解。 易错知识点02：忽略余数的处理 易错表现：在有余数的除法中，学生可能在划去0并计算后，忘记将余数恢复到原来的位数上。例如，如果原式是910÷50，计算91÷5=18余1后，学生可能直接得出商为18余1，而忘记了余数实际上是10。 纠正方法：在教授这一知识点时，要特别强调余数的处理。通过实例说明，如果原被除数和除数都划去了n个0，那么余数需要在末尾添上n个0来恢复其原始值。 易错知识点03：对商不变规律的理解不透彻 易错表现：学生可能只记住了商不变规律的表面形式，即“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”，但在实际应用中却无法准确判断何时可以以及如何应用这一规律。 纠正方法：通过具体实例和图形展示等方式，帮助学生深入理解商不变规律的本质。同时，强调在简化计算时，必须确保被除数和除数同时进行了相同的操作（乘或除以同一个非零数），并且这种操作不会改变它们之间的比例关系。 易错知识点04：计算过程中的粗心大意 易错表现：学生在进行除法运算时，可能会因为粗心大意、笔误或注意力不集中等原因导致计算错误。这种错误可能发生在划去0之前、计算过程中或处理余数时。 纠正方法：加强学生的计算能力训练，提高计算的准确性和速度。同时，要求学生养成认真审题、仔细计算、仔细检查的好习惯。可以通过定期的练习和测试来检验学生的掌握情况，并及时纠正他们在计算过程中出现的错误。 考点一：被除数和除数末尾有0的除法计算 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 320÷80＝          120÷60＝              100÷50＝ 140÷20＝           90×6＝                80÷40＝ 630÷70＝             720÷90＝           280÷70＝ 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能根据商不变的规律直接说出下面各题的得数吗？ 960÷30＝             480÷40＝             600÷20＝ 910÷70＝             510÷30＝            800÷50＝ 【变式训练02】（23-24四年级上·江苏泰州·期末）用竖式计算，能简算的要简算。 459÷57＝    680÷35＝     860÷50＝ 【变式训练03】（23-24四年级上·广西防城港·期末）用竖式计算（带★的要验算）。 700÷80＝               360÷45＝             ★518÷37＝ 考点二：有余数的除法计算 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·课后作业）在括号里填正确的余数。 860÷30＝28……( )                  5000÷400＝12……( ) 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，填一填。 (1)720÷30＝72÷( )＝( ) (2)5600÷400＝56÷( )＝( ) (3)900÷60＝( )÷6＝( ) 【变式训练02】（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）830÷40＝( )……( )。 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏扬州·期末）学校用900元钱去商店买每把40元的队号，请问可以买( )把队号，还剩( )元。 考点三：被除数和除数末尾有0的除法应用（吃药问题） 【典例精讲】（21-22四年级上·福建宁德·期中）小明今年6岁，爸爸今年40岁，他们不小心都染上了感冒。甲、乙两瓶止咳糖浆，规格如图所示，它的用法用量如下： 【用法用量】 口服，每日3次 成人：每次40～60毫升 7岁以上儿童：每次15～20毫升 3～7岁儿童：每次5～10毫升 （1）甲瓶糖浆最多够小明喝几天？ （2）乙瓶糖浆爸爸最多可以喝几天？ 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏淮安·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。如果是一个7岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最少够他服用几天？（按喝够三次算一天） 【变式训练02】（20-21四年级上·江苏南京·期中）一瓶药水的规格是300毫升，这瓶药水给一个6岁的儿童喝，至少能喝多少天？ 用法：口服，每日3次 3～7岁儿童：每次5～10毫升 7岁以上儿童：每次15～20毫升 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏扬州·期中）用药。 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下图。这瓶止咳糖浆至少够一个8岁儿童服用几天？ [规格]每瓶180毫升 [用法用量]口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15～30毫升 3－7岁儿童：每次5～10毫升 考点四：被除数和除数末尾有0的除法应用（行程问题） 【典例精讲】（2024四年级下·江苏·专题练习）五一劳动节，小东一家自驾去黄山游玩。小东在7：00看到路边指示牌显示距黄山420千米，9：00看到的指示牌显示距黄山280千米，照这样的速度，他们的车还需要几小时到达黄山？ 【变式训练01】（23-24四年级下·江苏宿迁·期中）一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回甲地时，因为下大雨，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【变式训练02】（2024六年级下·全国·专题练习）小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？ 【变式训练03】（23-24四年级上·河南洛阳·期中）“穿汉服、游洛阳”成为洛阳今年国庆期间的一大旅游盛景。全国各地的人们都来洛阳“沉浸式旅游”，体验汉服文化，感受神都韵味。吉祥也想去洛阳旅游，她家离洛阳约900千米，可选择以下的交通工具出行，请你计算一下，从她家到洛阳乘坐下面的交通工具各需要几个小时？ 考点五：被除数和除数末尾有0的除其他应用 【典例精讲】（21-22四年级上·江苏淮安·期末）苏果超市里一种纸品原来每包60元。元旦开展促销活动，原来买8包的钱现在可以多买2包。促销活动中这种纸品每包多少元？ 【变式训练01】（22-23四年级上·江苏泰州·期中）小玲和小芳参加了学校电脑社团。 （1）她们俩谁打字的速度快？为什么？ （2）一篇2000字的文章谁能在半个小时内打完？她能提前多长时间完成？ 【变式训练02】（22-23四年级上·贵州贵阳·期末）灯笼、又称彩灯，是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元，某超市预计拿700元来买灯笼迎接癸卯兔年新春，能买多少个灯笼？还剩多少元？ 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）3月22日是世界水日，如果没拧紧的水龙头1秒钟浪费1滴水，那么1小时就大约浪费250毫升。生产1瓶纯净水需用水500毫升，一天浪费的水能生产多少瓶这样的纯净水？ 中档题真题训练 1．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）根据560÷70＝8，可知A≠0时，（560×A）÷（70×A）＝（    ）。 A．8 B．8×A C．8÷A 2．（23-24四年级上·山西大同·期中）“一盔一带”指的是公安部在全国开展的一项安全守护行动，李老师购买电动车后，立刻带着150元去购买头盔，一个头盔60元，根据竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．最多能买20个 B．还剩3元 C．能买20个，还剩30元 D．能买2个，还剩30元 3．（21-22四年级上·江苏南京·期中）“龚老师带900元买篮球，每个40元，可以买多少个？”竖式中圈出的“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩20元 C．可以买20个篮球 4．（20-21四年级上·贵州贵阳·期末）630÷40的商和余数各是多少？（    ） A．商150，余数30 B．商15，余数30 C．商15，余数3 5．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）把算式550÷40的被除数和除数同时除以10后，现在的商是( )，余数是( )；原来算式的商是( )，余数是( )。 6．（2022四年级上·江苏·专题练习）算一算，填一填。 7．（18-19四年级下·江苏·单元测试）李老师要为学校图书室购置一批新书，带了360元。 （1）如果购买《少儿卡通》丛书，一共可以买 套。 （2）如果购买《动物世界》丛书，一共可以买 套。 （3）如果购买《童话故事》丛书，一共可以买 套。 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）口算下面各题，并说说是怎样算的。 80÷20＝             320÷80＝            450÷90＝ 140÷70＝            540÷60＝            400÷50＝ 9． （23-24四年级上·湖南邵阳·期末）小明练习用电脑打字，前3分钟打了180个字。照这样计算，一份980个字的稿件，他用15分钟能打完吗？ 10． （2021四年级上·江苏·专题练习）美羊羊服装厂要为500件校服钉上扣子，一共需要3000颗，平均每件校服上要钉几颗扣子？ 11． （2018四年级上·江苏·专题练习）一杯牛奶250毫升，多少杯这样的牛奶刚好是1升？ 12．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）张老师买同样的笔记本，第一次买了35本，第二次买了25本，一共用去180元。笔记本的单价是每本多少元？ 培优题真题训练 13．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（    ）。 A．买40个头盔用掉240元 B．买4个剩10元 C．买4个头盔用掉24元 D．买4个剩1元 15．（23-24四年级下·江苏南京·期中）一盒200抽的面巾纸厚6厘米，10000抽的面巾纸叠一起厚（    ）厘米。 A．30 B．300 C．3000 D．30000 16．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共( )升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。 17．（22-23四年级上·江苏南通·期末）随着人们卫生意识的提高，84消毒液更广泛地应用于生活中消毒。在超市，5升的大包装标价20元，200毫升的小包装标价1元，买( )包装的84消毒液更便宜。（填“大”或“小”） 18．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）一杯水大约是250毫升，( )杯这样的水有1升。一瓶酱油有500毫升，( )瓶这样的酱油正好是3升。 19．（23-24四年级上·江苏·随堂练习）用简便方法计算。 770÷30    5600÷400    9800÷320 20．（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能用简便方法计算吗？ 21．（22-23四年级下·江苏扬州·期末）连镇高速铁路扬州东站有一块长方形露天停车场，为了满足更多旅客的停车需求，计划把停车场进行扩建，如果把停车场的宽增加20米，就得到一个正方形，这样停车场的面积就增加了1600平方米。扩建后，这块停车场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 22．（22-23四年级下·江苏淮安·期中）小红去零食店买零食，回家发现小票数据模糊了，聪明的你能算出一共买了多少袋核桃吗？ 23．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）小强进行跑步锻炼，他身上带着一个最大容量为1升的水杯（已装满水），跑了4千米时，他已经喝了370毫升的水。如果接下来每跑1千米他要喝90毫升的水，当水杯中的水全部喝完时，他最多跑了多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 被除数和除数末尾有0的除法 （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：被除数和除数末尾有0的除法计算 5 考点二：有余数的除法计算 7 考点三：被除数和除数末尾有0的除法应用（吃药问题） 8 考点四：被除数和除数末尾有0的除法应用（行程问题） 11 考点五：被除数和除数末尾有0的除其他应用 12 中档题真题训练 14 培优题真题训练 19 1.探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握 这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。（重点） 3.有余数的除法。（难点） 新课引入 根据500÷20=25，直接写出下列各题的商。 50÷2=25 5000÷20=250 5000÷200=25 500÷100=5 说一说：什么是商不变的规律？ 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 新课讲授 (教材P24 例8) 从图中你获得哪些信息？ （1）如果买队鼓，可以买多少个？ 由题意可列式：900÷50 被除数的末尾为什么只划去一个0？ 被除数和除数都除以10，商不变。 答：可以买18个。 除数只划去了一个0，被除数要和除数除以相同的数。 小结：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去 掉1个0，商不变，能使计算更为简便。 （2）如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？ 由题意可列式：900÷40 900 ÷ 40 = _22__（把）······_20__（元）余数为什么是20而不是2？ 2在十位上，表示2个十，所以余数是20。 你会验算这道题吗？ 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.当被除数和除数末尾应划去相同个数的0。 2.当被除数和除数末尾0的个数不同时，同时划去0的个数应以末尾0的个数较少的数为准，任何数中间的0都不能划去。 被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 1.被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 2. 被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就应添上几个0。 知识点01：概述 当被除数和除数的末尾都有0时，可以利用商不变的规律进行简便计算。即被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数会发生变化。 这一知识点旨在帮助学生掌握在特定情况下简化除法运算的方法。 知识点02：计算方法 判断被除数和除数的末尾0的个数： 首先观察被除数和除数的末尾，确定它们各自末尾0的个数。 同时划去末尾的0： 接着，被除数和除数同时划去相同个数的0。注意，划去的0的个数取决于除数末尾0的个数，因为除数决定了试商的大小。 进行简化后的除法运算： 对划去0后的被除数和除数进行除法运算，得出商。 处理余数： 如果在计算过程中有余数，且被除数和除数都划去了n个0，那么余数需要在末尾添上n个0，以恢复其原始值。 知识点03：示例说明 以900÷50为例进行说明： 观察：被除数900和除数50的末尾都有一个0。 划去0：同时划去被除数和除数末尾的一个0，得到90÷5。 计算：进行简化后的除法运算90÷5=18。 处理余数：因为此例中整除无余数，所以无需处理。但如果有余数，比如原式是910÷50，先算91÷5=18余1，则原式的商为18，余数为10（因为原被除数和除数都划去了一个0，所以余数末尾要添上一个0）。 知识点04：注意事项 除数不能为0：在应用商不变规律时，需要注意除数不能为0。 正确划去0的个数：被除数和除数必须同时划去相同个数的0，否则会影响商的正确性。 处理余数：在有余数的除法中，要特别注意余数的处理，确保在恢复余数原始值时正确地在末尾添上相应个数的0。 理解原理：学生需要理解商不变规律的本质以及为什么可以通过划去末尾0来简化计算过程。这有助于他们更好地掌握和应用这一知识点。 易错知识点01：错误地划去0的个数 易错表现：学生可能只根据被除数的末尾0的个数来划去，而忽略了除数末尾的0。或者，他们可能随意划去0，没有遵循同时划去相同个数的原则。 纠正方法：强调被除数和除数必须同时划去相同个数的0，这个个数取决于除数末尾0的个数（因为除数决定了试商的大小）。通过具体例子和练习来加深学生的理解。 易错知识点02：忽略余数的处理 易错表现：在有余数的除法中，学生可能在划去0并计算后，忘记将余数恢复到原来的位数上。例如，如果原式是910÷50，计算91÷5=18余1后，学生可能直接得出商为18余1，而忘记了余数实际上是10。 纠正方法：在教授这一知识点时，要特别强调余数的处理。通过实例说明，如果原被除数和除数都划去了n个0，那么余数需要在末尾添上n个0来恢复其原始值。 易错知识点03：对商不变规律的理解不透彻 易错表现：学生可能只记住了商不变规律的表面形式，即“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”，但在实际应用中却无法准确判断何时可以以及如何应用这一规律。 纠正方法：通过具体实例和图形展示等方式，帮助学生深入理解商不变规律的本质。同时，强调在简化计算时，必须确保被除数和除数同时进行了相同的操作（乘或除以同一个非零数），并且这种操作不会改变它们之间的比例关系。 易错知识点04：计算过程中的粗心大意 易错表现：学生在进行除法运算时，可能会因为粗心大意、笔误或注意力不集中等原因导致计算错误。这种错误可能发生在划去0之前、计算过程中或处理余数时。 纠正方法：加强学生的计算能力训练，提高计算的准确性和速度。同时，要求学生养成认真审题、仔细计算、仔细检查的好习惯。可以通过定期的练习和测试来检验学生的掌握情况，并及时纠正他们在计算过程中出现的错误。 考点一：被除数和除数末尾有0的除法计算 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 320÷80＝          120÷60＝              100÷50＝ 140÷20＝           90×6＝                80÷40＝ 630÷70＝             720÷90＝           280÷70＝ 【答案】4；2；2 7；540；2 9；8；4 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能根据商不变的规律直接说出下面各题的得数吗？ 960÷30＝             480÷40＝             600÷20＝ 910÷70＝             510÷30＝            800÷50＝ 【答案】32；12；30； 13；17；16 【变式训练02】（23-24四年级上·江苏泰州·期末）用竖式计算，能简算的要简算。 459÷57＝    680÷35＝     860÷50＝ 【答案】8……3；19……15；17……10 【思路点拨】 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小； 被除数和除数的末尾都有0的除法竖式简便计算方法是可以先去掉相同个数的0再计算，去掉了几个0，最后的余数上要补上几个0；依此计算。 【规范解答】459÷57＝8……3      680÷35＝19……15      860÷50＝17……10                         【变式训练03】（23-24四年级上·广西防城港·期末）用竖式计算（带★的要验算）。 700÷80＝               360÷45＝             ★518÷37＝ 【答案】8……60；8；14 【思路点拨】 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【规范解答】700÷80＝8……60 360÷45＝8 ★518÷37＝14           验算： 考点二：有余数的除法计算 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·课后作业）在括号里填正确的余数。 860÷30＝28……( )                  5000÷400＝12……( ) 【答案】 20 200 【思路点拨】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。计算860÷30时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，余数是2，则实际余数应该是20。计算5000÷400时，被除数和除数末尾同时去掉2个0，余数是2，则实际余数应该是200。 【规范解答】860÷30＝28……20                  5000÷400＝12……200 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，填一填。 (1)720÷30＝72÷( )＝( ) (2)5600÷400＝56÷( )＝( ) (3)900÷60＝( )÷6＝( ) 【答案】(1) 3 24 (2) 4 14 (3) 90 15 【思路点拨】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答。 【规范解答】（1）720÷30＝（720÷10）÷（30÷10）＝72÷3＝24 （2）5600÷400＝（5600÷100）÷（400÷100）＝56÷4＝14 （3）900÷60＝（900÷10）÷（60÷10）＝90÷6＝15 【变式训练02】（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）830÷40＝( )……( )。 【答案】 20 30 【思路点拨】83÷4＝20……3，根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10。即830÷40＝20……30。 【规范解答】由分析得： 830÷40＝20……30。 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏扬州·期末）学校用900元钱去商店买每把40元的队号，请问可以买( )把队号，还剩( )元。 【答案】 22 20 【思路点拨】结合题意，用900÷40计算即可求出买多少把，余数就是还剩下多少元。 【规范解答】900÷40＝22（把）……20（元） 也就是说学校900元可以购买22把队号，还剩下20元。 考点三：被除数和除数末尾有0的除法应用（吃药问题） 【典例精讲】（21-22四年级上·福建宁德·期中）小明今年6岁，爸爸今年40岁，他们不小心都染上了感冒。甲、乙两瓶止咳糖浆，规格如图所示，它的用法用量如下： 【用法用量】 口服，每日3次 成人：每次40～60毫升 7岁以上儿童：每次15～20毫升 3～7岁儿童：每次5～10毫升 （1）甲瓶糖浆最多够小明喝几天？ （2）乙瓶糖浆爸爸最多可以喝几天？ 【答案】（1）6天 （2）1天 【思路点拨】（1）甲瓶糖浆100ml，小明最多喝几天就按最少的量来喝，用总毫升除以一天喝的毫升数，每次5毫升乘每天3次，即可求出甲瓶糖浆最多够小明喝几天； （2）乙瓶糖浆120ml，爸爸最多喝几天就按最少的量去喝，用总毫升除以一天喝的毫升数，每次40毫升乘每天3次，即可求出乙瓶糖浆爸爸最多可以喝几天。 【规范解答】（1）100÷（3×5） ＝100÷15 ＝6……10（天） 答：甲瓶糖浆最多够小明喝6天。 （2）120÷（40×3） ＝120÷120 ＝1（天） 答：乙瓶糖浆爸爸最多可以喝1天。 【变式训练01】（23-24四年级上·江苏淮安·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。如果是一个7岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最少够他服用几天？（按喝够三次算一天） 【答案】1天 【思路点拨】要求这瓶止咳糖浆最少够他服用几天，按照每次服用最大的剂量来算，也就是每次服用30毫升，一天服用三次，则可以求出一天服用的量，再用这个量除120，就可以算出最少可以服用几天。 【规范解答】30×3＝90（毫升） 120÷90＝1（天）……30（毫升） 答：这瓶药最少可以服用1天。 【变式训练02】（20-21四年级上·江苏南京·期中）一瓶药水的规格是300毫升，这瓶药水给一个6岁的儿童喝，至少能喝多少天？ 用法：口服，每日3次 3～7岁儿童：每次5～10毫升 7岁以上儿童：每次15～20毫升 【答案】10天 【思路点拨】首先判断出6岁的儿童每次最多喝10毫升，用10乘3，求出每天最多喝多少毫升；然后用300除以每天最多喝的毫升数，即可求出至少能喝多少天。 【规范解答】300÷（10×3） ＝300÷30 ＝10（天） 答：至少能喝10天。 【考点评析】解决本题首先要明确6岁的儿童每次最多喝10毫升，再根据乘除法的意义解答。 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏扬州·期中）用药。 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下图。这瓶止咳糖浆至少够一个8岁儿童服用几天？ [规格]每瓶180毫升 [用法用量]口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15～30毫升 3－7岁儿童：每次5～10毫升 【答案】2天 【思路点拨】由题意可得，8岁儿童服用每次最多30毫升，乘每日的次数，可得每天服用的最多用量，再用总毫升数除以每天服用的最多用量，即可得这瓶止咳糖浆至少够一个8岁儿童服用几天。 【规范解答】180÷（30×3） ＝180÷90 ＝2（天） 答：这瓶止咳糖浆至少够一个8岁儿童服用2天。 【考点评析】本题考查了图文应用题，关键是仔细读题，得出8岁儿童服用每次最多30毫升。 考点四：被除数和除数末尾有0的除法应用（行程问题） 【典例精讲】（2024四年级下·江苏·专题练习）五一劳动节，小东一家自驾去黄山游玩。小东在7：00看到路边指示牌显示距黄山420千米，9：00看到的指示牌显示距黄山280千米，照这样的速度，他们的车还需要几小时到达黄山？ 【答案】4小时 【思路点拨】根据题意，从7：00到9：00经过了2小时，小东一家在2小时内走了420－280＝140（千米），然后利用速度＝路程÷时间，用2小时行驶的140千米除以行驶的时间，即可求出速度是多少，又已知他们现在距离黄山还有280千米，利用路程÷速度＝时间，即可计算出他们的车还需要几小时到达黄山。 【规范解答】9：00－7：00＝2（小时） （420－280）÷2 ＝140÷2 ＝70（千米/时） 280÷70＝4（小时） 答：他们的车还需要4小时到达黄山。 【变式训练01】（23-24四年级下·江苏宿迁·期中）一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回甲地时，因为下大雨，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】51千米/时 【思路点拨】根据题意可知，一辆汽车从甲地开往乙地速度是85千米/时，6小时到达。从乙地返回甲地时，因为下大雨，用了10小时。要求汽车返回时的平均速度。我们先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的距离，然后再除以返回时用的时间，即可求得汽车返回时的平均速度，据此解答即可。 【规范解答】由题意得： 85×6÷10 ＝510÷10 ＝51（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是51千米/时。 【变式训练02】（2024六年级下·全国·专题练习）小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？ 【答案】20分钟 【思路点拨】因为两人在环形跑道上同向而行，根据路程差÷速度差＝时间，据此求出多少分钟后小刚和小明相距400米。 【规范解答】400÷（160－140） ＝400÷20 ＝20（分钟） 答：20分钟后小刚和小明相距400米。 【变式训练03】（23-24四年级上·河南洛阳·期中）“穿汉服、游洛阳”成为洛阳今年国庆期间的一大旅游盛景。全国各地的人们都来洛阳“沉浸式旅游”，体验汉服文化，感受神都韵味。吉祥也想去洛阳旅游，她家离洛阳约900千米，可选择以下的交通工具出行，请你计算一下，从她家到洛阳乘坐下面的交通工具各需要几个小时？ 【答案】乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时 【思路点拨】已知吉祥家到洛阳的距离和交通工具的速度，根据时间＝路程÷速度，分别代入数据即可求得时间。 【规范解答】900÷300＝3（小时） 900÷90＝10（小时） 答：从吉祥家到洛阳乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时。 考点五：被除数和除数末尾有0的除其他应用 【典例精讲】（21-22四年级上·江苏淮安·期末）苏果超市里一种纸品原来每包60元。元旦开展促销活动，原来买8包的钱现在可以多买2包。促销活动中这种纸品每包多少元？ 【答案】48元 【思路点拨】用60乘8求出原来买8包需要多少钱，再除以（8＋2）即可解答。 【规范解答】60×8÷（8＋2） ＝480÷10 ＝48（元） 答：促销活动中这种纸品每包48元。 【考点评析】熟练掌握总价÷数量＝单价，是解答此题的关键。 【变式训练01】（22-23四年级上·江苏泰州·期中）小玲和小芳参加了学校电脑社团。 （1）她们俩谁打字的速度快？为什么？ （2）一篇2000字的文章谁能在半个小时内打完？她能提前多长时间完成？ 【答案】（1）小玲打字的速度快，因为小玲每分钟打字个数比小芳多。 （2）小玲能在半个小时内打完，她能提前5分钟完成。 【思路点拨】（1）根据工作效率＝工作量÷工作时间，先用960除以12，求出小玲每分钟的打字个数，再用1170除以18，求出小芳每分钟的打字个数，比较大小即可。 （2）用2000分别除以二人每分钟的打字个数，先确定出谁能在半个小时打完，再计算出她能提前多长时间完成即可。 【规范解答】960÷12＝80（个） 1170÷18＝65（个） 80＞65 答：小玲打字的速度快，因为小玲每分钟打字个数比小芳多。 （2）2000÷80＝25（分钟） 2000÷65＝30（分钟）……50（个） 3025＝5（分钟） 答：小玲能在半个小时内打完，她能提前5分钟完成。 【考点评析】解答此题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 【变式训练02】（22-23四年级上·贵州贵阳·期末）灯笼、又称彩灯，是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元，某超市预计拿700元来买灯笼迎接癸卯兔年新春，能买多少个灯笼？还剩多少元？ 【答案】17个；20元 【思路点拨】根据题意，用700除以40，求出商和余数，商表示能买多少个灯笼，余数表示还剩多少元。 【规范解答】700÷40＝17（个）……20（元） 答：能买17个灯笼，还剩20元。 【考点评析】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 【变式训练03】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）3月22日是世界水日，如果没拧紧的水龙头1秒钟浪费1滴水，那么1小时就大约浪费250毫升。生产1瓶纯净水需用水500毫升，一天浪费的水能生产多少瓶这样的纯净水？ 【答案】12瓶 【思路点拨】一天有24小时，1小时大约浪费250毫升，求一天浪费多少毫升水，就是求24个250是多少，用乘法列算式为：24×250＝6000（毫升）；用一天浪费水量除以生产1瓶纯净水用水量，即可求出一天浪费的水能生产多少瓶这样的纯净水；据此解答。 【规范解答】24×250＝6000（毫升） 6000÷500＝12（瓶） 答：一天浪费的水能生产12瓶这样的纯净水。 中档题真题训练 1．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）根据560÷70＝8，可知A≠0时，（560×A）÷（70×A）＝（    ）。 A．8 B．8×A C．8÷A 【答案】A 【思路点拨】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【规范解答】由分析知，560÷70＝8，A≠0时，（560×A）÷（70×A）＝8。 故答案为：A 2．（23-24四年级上·山西大同·期中）“一盔一带”指的是公安部在全国开展的一项安全守护行动，李老师购买电动车后，立刻带着150元去购买头盔，一个头盔60元，根据竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．最多能买20个 B．还剩3元 C．能买20个，还剩30元 D．能买2个，还剩30元 【答案】D 【思路点拨】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要乘10，依此选择即可。 【规范解答】被除数和除数同时除以10，商不变，则可以买2个头盔；而余数需要扩大相应的倍数，乘10，则剩30元。 故答案为：D 3．（21-22四年级上·江苏南京·期中）“龚老师带900元买篮球，每个40元，可以买多少个？”竖式中圈出的“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩20元 C．可以买20个篮球 【答案】B 【思路点拨】用总钱数除以每个篮球的价钱，求出购买篮球的个数。计算900÷40时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，再进行计算。圈出的“2”在十位上，表示2个十，即还剩20元。 【规范解答】竖式中圈出的“2”表示还剩20元。 故答案为：B 【考点评析】本题考查被除数和除数末尾都有0的除法计算，被除数和除数末尾同时去掉几个0，在得到的余数末尾应添上相同个数的0。 4．（20-21四年级上·贵州贵阳·期末）630÷40的商和余数各是多少？（    ） A．商150，余数30 B．商15，余数30 C．商15，余数3 【答案】B 【思路点拨】计算630÷40时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，商不变，在得到的余数末尾添上1个0即可。 【规范解答】63÷4＝15……3，则630÷40＝15……30。 故答案为：B 【考点评析】本题考查被除数和除数末尾有0的除法计算，注意被除数和除数末尾去掉几个0，就要在余数末尾添上几个0，才能得到原算式的余数。 5．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）把算式550÷40的被除数和除数同时除以10后，现在的商是( )，余数是( )；原来算式的商是( )，余数是( )。 【答案】 13 3 13 30 【思路点拨】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【规范解答】550÷40＝13……30 30÷10＝3 所以现在的商是13，余数是3；原来算式的商是13，余数是30。 6．（2022四年级上·江苏·专题练习）算一算，填一填。 【答案】1；6；9 2；5；7 【思路点拨】根据商的变化规律可知，计算被除数和除数末尾都有0的除法时，被除数和除数末尾可以同时去掉相同个数的0，再进行计算。 【规范解答】 【考点评析】本题考查除数是两位数的除法计算方法，旨在考查学生的计算能力。 7．（18-19四年级下·江苏·单元测试）李老师要为学校图书室购置一批新书，带了360元。 （1）如果购买《少儿卡通》丛书，一共可以买 套。 （2）如果购买《动物世界》丛书，一共可以买 套。 （3）如果购买《童话故事》丛书，一共可以买 套。 【答案】 9 6 4 【思路点拨】360元是总价，根据“总价÷单价＝数量”分别列式计算求出套数即可。 【规范解答】（1）360÷40＝9（套） （2）360÷60＝6（套） （3）360÷90＝4（套） 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）口算下面各题，并说说是怎样算的。 80÷20＝             320÷80＝            450÷90＝ 140÷70＝            540÷60＝            400÷50＝ 【答案】4；4；5 2；9；8 计算过程见详解 【思路点拨】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此计算即可。 【规范解答】根据商的变化规律，被除数和除数末尾同时去掉1个0，商不变。 8÷2＝4，则80÷20＝4。 32÷8＝4，则320÷80＝4。 45÷9＝5，则450÷9＝5。 14÷7＝2，则140÷70＝2。 54÷6＝9，则540÷60＝9。 40÷5＝8，则400÷50＝8。 80÷20＝4             320÷80＝4            450÷90＝5 140÷70＝2            540÷60＝9            400÷50＝8 9．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）小明练习用电脑打字，前3分钟打了180个字。照这样计算，一份980个字的稿件，他用15分钟能打完吗？ 【答案】不能 【思路点拨】先用打字字数除以打字时间，求出小明平均每分钟打字字数。再用需要打的字数除以平均每分钟打的字数求出需要的时间，如果小于或等于15分钟则能打完，如果大于15分钟则不能打完，据此解答即可。 【规范解答】180÷3＝60（个） 980÷60＝16（分钟）……20（个） 16分钟只能打完960个字。 16分钟＞15分钟 答：他用15分钟不能打完。 10．（2021四年级上·江苏·专题练习）美羊羊服装厂要为500件校服钉上扣子，一共需要3000颗，平均每件校服上要钉几颗扣子？ 【答案】6颗 【思路点拨】扣子的颗数除以校服的件数即可解答。 【规范解答】3000÷500＝6（颗） 答：平均每件校服上要钉6颗扣子。 【考点评析】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 11．（2018四年级上·江苏·专题练习）一杯牛奶250毫升，多少杯这样的牛奶刚好是1升？ 【答案】4杯 【思路点拨】根据1升＝1000毫升，求出1000里面含有几个250即可。 【规范解答】1升＝1000毫升 1000÷250＝4（杯） 答：4杯这样的牛奶刚好是1升。 【考点评析】掌握升与毫升之间的进率是解题关键。 12．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）张老师买同样的笔记本，第一次买了35本，第二次买了25本，一共用去180元。笔记本的单价是每本多少元？ 【答案】3元 【思路点拨】 根据题意可得：笔记本的单价＝一共用去的钱数÷（第一次买的本数＋第二次买的本数）；据此列式计算即可解答。 【规范解答】 180÷（35＋25） ＝180÷60 ＝3（元） 答：笔记本的单价是每本3元。 培优题真题训练 13．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 【答案】C 【思路点拨】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。 列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。 但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。 【规范解答】根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元） 表示800元最多可以买11套，还多出30元。 故答案为：C 14．（22-23四年级上·江苏南通·期末）“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（    ）。 A．买40个头盔用掉240元 B．买4个剩10元 C．买4个头盔用掉24元 D．买4个剩1元 【答案】B 【思路点拨】观察竖式可知，25÷6＝4……1，再根据商的变化规律，把被除数和除数都同时乘10，商不变，余数要乘相同的数可得，250÷60＝4（个）……10（元），据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从竖式中获得的信息是买4个剩10元。 故答案为：B 15．（23-24四年级下·江苏南京·期中）一盒200抽的面巾纸厚6厘米，10000抽的面巾纸叠一起厚（    ）厘米。 A．30 B．300 C．3000 D．30000 【答案】B 【思路点拨】先计算出10000里面有200的个数，然后用10000里面有200的个数乘6即可选择，依此解答。 【规范解答】10000÷200＝50（个） 50×6＝300（厘米） 10000抽的面巾纸叠一起厚300厘米。 故答案为：B 16．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共( )升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。 【答案】 4 4 【思路点拨】用250×16求出一箱矿泉水共有多少毫升，再根据1000毫升＝1升换算成用升作单位。要求至少要喝多少瓶这样的矿泉水，就是每天喝水量最少，1升里面有多少个250毫升，就需要多少瓶，把1升换算成1000毫升，再用除法进行计算。 【规范解答】250×16＝4000（毫升）＝4（升） 1升＝1000毫升 1000÷250＝4（瓶） 一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共（4）升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝（4）瓶这样的矿泉水。 17．（22-23四年级上·江苏南通·期末）随着人们卫生意识的提高，84消毒液更广泛地应用于生活中消毒。在超市，5升的大包装标价20元，200毫升的小包装标价1元，买( )包装的84消毒液更便宜。（填“大”或“小”） 【答案】大 【思路点拨】升和毫升之间的进率是1000，据此将大包装的容积换算成毫升，为5000毫升，5000÷200＝25，即25个小包装的84消毒液的容积等于1个大包装84消毒液的容积。那么用买的包数乘每包的价钱，求出25个小包装84消毒液的价钱，再和1个大包装84消毒液的价钱比较大小解答。 【规范解答】5升＝5000毫升 5000÷200＝25（个） 25×1＝25（元） 20＜25 所以，买大包装的84消毒液更便宜。 18．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）一杯水大约是250毫升，( )杯这样的水有1升。一瓶酱油有500毫升，( )瓶这样的酱油正好是3升。 【答案】 4 6 【思路点拨】1升＝1000毫升，1000毫升除以一杯水的毫升数等于1升水需要的杯数；3升＝3000毫升，3000除以一瓶酱油的毫升数等于3升酱油需要的瓶数，据此即可解答。 【规范解答】1升＝1000毫升 1000÷250＝4（杯） 3升＝3000毫升 3000÷500＝6（瓶） 一杯水大约是250毫升，4杯这样的水有1升。一瓶酱油有500毫升，6瓶这样的酱油正好是3升。 19．（23-24四年级上·江苏·随堂练习）用简便方法计算。 770÷30    5600÷400    9800÷320 【答案】25……20；14；30……200 【思路点拨】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 被除数、除数末尾有0的除法竖式简便计算方法是把被除数和除数同时去掉相同个数的0，再计算，如果有余数，注意余数的大小。 【规范解答】770÷30＝25……20    5600÷400＝14      9800÷320＝30……200       20．（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能用简便方法计算吗？ 【答案】16；23⋯⋯10 【思路点拨】两三位数除以两位数简便运算：被除数和除数末尾都有0时，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，可以把被除数和除数末尾去掉相同0的个数，再根据去掉0后的计算方法计算，但余数变了，划去几个0，余数要添几个0。 【规范解答】 21．（22-23四年级下·江苏扬州·期末）连镇高速铁路扬州东站有一块长方形露天停车场，为了满足更多旅客的停车需求，计划把停车场进行扩建，如果把停车场的宽增加20米，就得到一个正方形，这样停车场的面积就增加了1600平方米。扩建后，这块停车场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见详解；6400平方米 【思路点拨】 通过观察图可知，用1600÷20即可得到原长方形的长，扩建后是正方形，即正方形的边长是原长方形的长，再根据正方形的面积公式求出现在的面积，正方形的面积＝边长×边长。 【规范解答】 1600÷20＝80（米） 80×80＝6400（平方米） 答：扩建后，这块停车场的面积是6400平方米。 22．（22-23四年级下·江苏淮安·期中）小红去零食店买零食，回家发现小票数据模糊了，聪明的你能算出一共买了多少袋核桃吗？ 【答案】4袋 【思路点拨】单价＝总价÷数量。用690减去330求出核桃的总金额，再用核桃的总金额除以90即可解答。 【规范解答】（690－330）÷90 ＝360÷90 ＝4（袋） 答：一共买了4袋核桃。 23．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）小强进行跑步锻炼，他身上带着一个最大容量为1升的水杯（已装满水），跑了4千米时，他已经喝了370毫升的水。如果接下来每跑1千米他要喝90毫升的水，当水杯中的水全部喝完时，他最多跑了多少千米？ 【答案】11千米 【思路点拨】1升＝1000毫升；根据题意，剩余的水量＝装满的水量－已经喝的水量，然后计算剩余的水量中有几个90毫升就是还可以跑多少个1千米，再加上已经跑的距离，就是总距离，据此计算即可。 【规范解答】1升＝1000毫升 （1000－370）÷90×1＋4 ＝630÷90×1＋4 ＝7＋4 ＝11（千米） 答：他最多跑了11千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$