云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

会泽县2023年春季学期高二年级期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. 5 B. 25 C. 4 D. 3 3. 已知数列，则“”是“为等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在一次身高检查中，某班10名同学身高分别为，，则这组数据的第80百分位数是（ ） A B. C. D. 5. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 8. 小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字.如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字，比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒.若用10根火柴棒以适当的方式全部放入表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为（ ） A. 42 B. 38 C. 54 D. 48 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列选项中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与夹角的余弦值为 10. 已知点在左､右焦点分别为双曲线上，，则（ ） A. 渐近线方程为 B. 离心率为 C. D. 11. 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（ ） A. 当时， B. 当时，三棱锥的体积为 C. 当时，平面 D. 当时，到平面的距离为 12. 定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ） A. B. 的一个周期为4 C. 的图象关于点对称 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________. 14. 函数的最小正周期为，则曲线的一条对称轴方程为__________. 15. 过直线上一点向圆作切线，切点为，则的最小值为__________. 16. 《九章算术》是中国古代数学专著，承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补后才最后成书.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，点在线段上，的最小值为__________；当的值最小时，三棱锥外接球的表面积为_________ 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知在等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 在中，内角的对边分别为. （1）求的面积； （2）若，求. 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，若为的中点，的面积为. （1）求到平面的距离； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20. 广场舞､健步走已成为广大群众喜闻乐见的健身活动，但围绕其噪音､占道发生的“扰民”问题常让人感到头疼，也成为社会关注的热点.不少地区为此出台了相关政策，对违规行为进行处罚，某地为引导群众文明开展健身活动，促进全民养成文明健康､绿色环保的生活方式，规范广场舞､集体健步走等活动的开展，发布了《静音广场舞，规范健步走倡议书》.小明的妈妈为响应号召，在家里积极锻炼，等步长沿直线前后连续移步.已知她从点出发，每次向前移动1步的概率为，向后移动1步的概率为. （1）求移动4步后回到点的概率； （2）若移动5步后到达点，记两点之间的步数为随机变量，求的分布列和数学期望. 21. 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点. （1）求椭圆的方程. （2）设是椭圆上异于的两个动点，直线的斜率分别为.若0，试判断直线的斜率是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 22. 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数的取值范围. （2）已知方程有两个不相等实数根，且. ①求的取值范围； ②若，证明：. 会泽县2023年春季学期高二年级期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AB 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（，只需写一个答案即可 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 ① ②. ## 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析， 【21题答案】 【答案】（1） （2）是，1 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$