河南省焦作市温县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年河南省焦作市温县小升初数学试卷 一、认真填空。(每空1分,共22分) 1．（5分）　 　÷40＝4：5＝＝　 　%＝　 　（小数）＝　 　成。 2．（2分）六（1）班某次数学测验的平均成绩为90分，老师把98分记作8分，那么87分记作 　 　分，﹣5分表示的实际分数是 　 　分． 3．（2分）一种商品原价200元，出售时第一次降价10%，第二次又降价10%，两次共降 　 　%，降价后是 　 　元。 4．（1分）一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是 　 　． 5．（2分）一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加 　 　dm2，每个小圆柱的体积是 　 　dm3。 6．（1分）张阿姨把3万元存入银行，存两年定期，年利率是2.10%。到期时，张阿姨一共能取出 　 　元。 7．（2分）在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是 　 　。如果一个内项是10，这个比例可能是 　 　。 8．（2分）如果4：x＝7：y（x，y≠0），那么＝　 　；如果4x＝7y，那么＝　 　。 9．（2分）大圆的半径是8cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是 　 　，大圆与小圆的面积比是 　 　。 10．（2分）1964年10月16日，我国自行研制的第一颗原子弹爆炸成功。这一年全年有 　 　天，到2024年10月16日是 　 　周年。 11．（1分）阳阳喝一瓶饮料，已经喝了升，还剩下没有喝，再喝剩下的，还剩 　 　升。 二、仔细判断。(每题1分,共6分) 12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　 　（判断对错） 13．（1分）除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0． 　 　． 14．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　 　．（判断对错） 15．（1分）一种精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺1：20。 　 　（判断对错） 16．（1分）比例关系可以用图像来表示，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　 　（判断对错） 17．（1分）一个三角形中的三个内角，至少有两个是锐角． 　 　．（判断对错） 三、慎重选择。（每题2分，共16分） 18．（2分）如图温度计上显示的温度是（　　） A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度 19．（2分）数轴上有、﹣1、0.5、﹣0.1四个点，这四个点中，（　　）离0最近． A． B．﹣1 C．0.5 D．﹣0.1 20．（2分）某商场7月的营业额比6月多20%，8月的营业额比7月少10%，8月的营业额是6月的（　　） A．72% B．132% C．108% D．10% 21．（2分）用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱（　　）相等。 A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高 22．（2分）“共享经济”为我们的生活提供了便利。某辆共享单车一周的使用次数为a次，已知前6天的平均使用次数为b次/天，则第7天的使用次数是（　　）次。 A．6b B．a﹣6b C．b D．a+6b 23．（2分）下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．夕阳西下 24．（2分）如图，用火柴搭房子，搭3间房子用了13根，照这样搭505间房子要用（　　）根火柴。 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 25．（2分）忱忱给一杯300g浓度为10%的糖水中倒入了100g浓度为25%的糖水，现在糖水的浓度是（　　） A．12.5% B．13.75% C．15.94% D．17.5% 四、准确计算。（8+9+6＝23分） 26．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ×5＝ 24÷＝ 15.7÷3.14＝ 0.12＝ 1÷10%＝ 12.5×2.3×0.8＝ 27．（9分）简便计算。 ①3+0.78 ② ③8.76×4.3+57×0.876 28．（6分）求未知数。 ①＝x：5 ②1.8+2x＝6.4 ③x+ 五、操作实践。（8分） 29．（8分）按要求作图。 （1）图形A是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形A补充完整。 （2）把图形B先向右平移5格，再向上平移2格，得到图形B'。 （3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形C'。 （4）把图形D按3：1放大，得到图形D'。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 30．（5分）母女俩在玩跷跷板，女儿体重15千克，坐的地方距离支点20分米；母亲体重60千克，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡？ 31．（5分）如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 32．（5分）妈妈逛了两家商场，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同。A商场原价580元，打八折；B商场原价618元，每满200元减50元。请你帮妈妈算一算，在哪个商场买更便宜？便宜多少钱？ 33．（5分）聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？ 34．（5分）一辆汽车匀速从甲地开往乙地，上午行了全程的30%，下午比上午多行30km，这时距乙地还有90km。甲、乙两地相距多少千米？ 2024年河南省焦作市温县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真填空。(每空1分,共22分) 1．（5分）　32　÷40＝4：5＝＝　80　%＝　0.8　（小数）＝　八　成。 【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。 【解答】解：32÷40＝4：5＝＝80%＝0.8＝八成 故答案为：32，30，80，0.8，八。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）六（1）班某次数学测验的平均成绩为90分，老师把98分记作8分，那么87分记作 　﹣3　分，﹣5分表示的实际分数是 　85　分． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：87﹣90＝﹣3（分） ﹣（5分）表示的实际分数是 8（5分）． 故答案为：﹣3，85． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 3．（2分）一种商品原价200元，出售时第一次降价10%，第二次又降价10%，两次共降 　19　%，降价后是 　162　元。 【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣10%），由此用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，第二次降价后的价格是第一次降价后的（1﹣10%），再用乘法就可以求出第二次降价后的价格；然后求出两次一共降价的总钱数，再除以原价即可求解。 【解答】解：200×（1﹣10%） ＝200×90% ＝180（元） 180×（1﹣10%） ＝180×90% ＝162（元） （200﹣162）÷200 ＝38÷200 ＝19% 答：两次共降19%，降价后是162元。 故答案为：19，162。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。 4．（1分）一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是 　50%　． 【分析】盈利率是指盈利的钱数占成本价的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可． 【解答】解：×100%， ＝×100%， ＝50%； 答：它的盈利率是50%． 故答案为：50%． 【点评】本题的百分率与其它的不同，要分清楚是求谁是谁的百分之几，看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 5．（2分）一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加 　75.36　dm2，每个小圆柱的体积是 　9.42　dm3。 【分析】把高3米换算为30分米；圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为30分米除以4求出小圆柱的高，将数值代入求解即可。 【解答】解：22×3.14×6＝75.36（平方分米） 3米＝30分米 30÷4＝7.5（分米） 22×3.14×7.5＝94.2（立方分米） 答：表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是9.42dm3。 故答案为：75.36；94.2。 【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的应用，切成4段需要切3次，每次增加2个面是解答关键。 6．（1分）张阿姨把3万元存入银行，存两年定期，年利率是2.10%。到期时，张阿姨一共能取出 　31260　元。 【分析】根据本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：3万元＝30000元 30000×2.1%×2+30000 ＝1260+30000 ＝31260（元） 答：到期后张阿姨可多领回31260元钱。 故答案为：31260。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。 7．（2分）在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是 　2.5　。如果一个内项是10，这个比例可能是 　2：10＝0.5：2.5　。 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。 【解答】解：5÷2＝2.5 5÷10＝0.5 所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2：10＝0.5：2.5。（比例的写法不唯一） 故答案为：2.5；2：10＝0.5：2.5。（比例的写法不唯一） 【点评】本题考查了比例的基本性质的运用。 8．（2分）如果4：x＝7：y（x，y≠0），那么＝　　；如果4x＝7y，那么＝　　。 【分析】根据比例的基本性质进行解答即可。 【解答】解：4：x＝7：y 4y＝7x ＝ 如果4x＝7y，那么＝。 故答案为：。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 9．（2分）大圆的半径是8cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是 　4：3　，大圆与小圆的面积比是 　16：9　。 【分析】圆的周长＝2πr，所以大圆与小圆的周长比等于大圆与小圆的半径的比；圆的面积公式：S＝πr2，大圆与小圆的面积比，等于大圆与小圆的半径的平方的比。 【解答】解：8：6＝4：3 82：62＝64：36 ＝16：9 答：大圆与小圆的周长比是4：3，大圆与小圆的面积比是16：9。 故答案为：4：3；16：9。 【点评】本题考查了比的意义，圆的周长和面积的计算公式。 10．（2分）1964年10月16日，我国自行研制的第一颗原子弹爆炸成功。这一年全年有 　366　天，到2024年10月16日是 　60　周年。 【分析】先判断1964年是平年还是闰年，用1964除以4看是否有余数，有余数是平年，全年有365天，没有余数是闰年，全年有366天；用2024年减去1964年，差就是经过了多少周年。 【解答】解：1964÷4＝491 2024﹣1964＝60（周年） 答：这一年全年有366天，到2024年10月16日是60周年。 故答案为：366；60。 【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 11．（1分）阳阳喝一瓶饮料，已经喝了升，还剩下没有喝，再喝剩下的，还剩 　　升。 【分析】根据题意，将这瓶饮料的容积看作单位“1”，已经喝了升，还剩下没有喝，所以喝了升就是这瓶饮料的，这瓶饮料的容积是（升），此时再将剩下的容量看作单位“1”，再喝剩下的，所以还剩下剩下容量的，所以还剩下，据此解答。 【解答】解： ＝ ＝（升） ＝ ＝（升） 答：还剩升。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出这瓶饮料一共有多少升。 二、仔细判断。(每题1分,共6分) 12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　×　（判断对错） 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。 【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。 13．（1分）除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0． 　√　． 【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”． 【解答】解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线； 因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”； 故答案为：√． 【点评】此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答． 14．（1分）a是自然数，它的倒数是． 　×　．（判断对错） 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断． 【解答】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数． 15．（1分）一种精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺1：20。 　×　（判断对错） 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。 【解答】解：10厘米：5毫米 ＝100毫米：5毫米 ＝100：5 ＝20：1 答：这幅图的比例尺20：1。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。 16．（1分）比例关系可以用图像来表示，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　√　（判断对错） 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。 【解答】解：比例关系可以用图像来表示，正比例的图象是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点。 17．（1分）一个三角形中的三个内角，至少有两个是锐角． 　√　．（判断对错） 【分析】依据三角形的内角和是180°，利用假设法，假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断． 【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有， 则另外的两个角或三个角都大于或等于90°， 于是可得这个三角形的内角和大于180°， 这样违背了三角形的内角和定理， 假设不成立． 所以任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查三角形的内角和是180°，利用假设法即可轻松作答． 三、慎重选择。（每题2分，共16分） 18．（2分）如图温度计上显示的温度是（　　） A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0摄氏度记为正，则低于0摄氏度就记为负，直接得出结论即可，再读出来。 【解答】解：如图温度计上显示的气温是﹣2℃。 故选：A。 【点评】此题主要考查正负数的意义及温度计的读法。 19．（2分）数轴上有、﹣1、0.5、﹣0.1四个点，这四个点中，（　　）离0最近． A． B．﹣1 C．0.5 D．﹣0.1 【分析】＝0.375表示在0点右边距0点0.375个单位长度的点，﹣1表示在0点左边距0点1个单位长度的点，0.5表示在0点右边距0点0.5个单位长度的点，﹣0.1表示在0点的左边距0点0.1个单位长度的点．由此可知，﹣0.1离0最近． 【解答】解：数轴上有、﹣1、0.5、﹣0.1四个点，这四个点中，﹣0.1离0最近； 故选：D． 【点评】本题是考查数轴的认识．一个数去掉符号后越大，它离0点的距离越大． 20．（2分）某商场7月的营业额比6月多20%，8月的营业额比7月少10%，8月的营业额是6月的（　　） A．72% B．132% C．108% D．10% 【分析】先把6月份的营业额看成单位“1”，7月份比6月份多20%，那么7月份的营业额就是6月份的（1+20%）；再把7月份的营业额看成单位“1”，8月份营业额比7月份少10%，那么8月份的营业额就是7月份的（1﹣10%），即（1+20%）的（1﹣10%），由此根据分数乘法的意义，即可求出8月份营业额是6月份的百分之几。 【解答】解：（1+20%）×（1﹣10%） ＝120%×90% ＝108% 答：8月的营业额是6月的108%。 故选：C。 【点评】解决本题关键是找出两个百分数的单位“1”不同，然后根据分数乘法的意义进行求解即可。 21．（2分）用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱（　　）相等。 A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高 【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高即可解答。 【解答】解：用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱底面周长和高相等。 故选：B。 【点评】本题主要考查圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 22．（2分）“共享经济”为我们的生活提供了便利。某辆共享单车一周的使用次数为a次，已知前6天的平均使用次数为b次/天，则第7天的使用次数是（　　）次。 A．6b B．a﹣6b C．b D．a+6b 【分析】首先求出前6天使用的总次数，用一周使用的总次数减去前6天使用的总次数即可求出第7天使用的次数。 【解答】解：6×b＝6b（次） a﹣6b＝（a﹣6b）（次） 故选：B。 【点评】此题考查用字母表示数。根据题意理清数量关系，再根据用字母表示数的方法进行解答。 23．（2分）下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．夕阳西下 【分析】根据成语的意思，水中捞月和刻舟求剑属于一定不会发生的事情，守株待兔的可能性很小，而夕阳西下是自然现象，属于一定会发生的事情，据此解答。 【解答】解：上列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是夕阳西下。 故选：D。 【点评】此题考查可能性的大小，根据成语意思判断可能性大小是关键。 24．（2分）如图，用火柴搭房子，搭3间房子用了13根，照这样搭505间房子要用（　　）根火柴。 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【分析】根据图示，搭1间房子需要火柴棒5根；搭2间房子需要火柴棒5+4＝9（根）；搭3间房子需要火柴棒5+4+4＝13（根）；……；搭n间房子需要火柴棒5+4（n﹣1）＝（4n+1）根。据此求搭505间房子需要的火柴棒根数即可。 【解答】解：4×505+1 ＝2020+1 ＝2021（根） 答：搭505间房子要用2021根火柴棒。 故选：B。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。 25．（2分）忱忱给一杯300g浓度为10%的糖水中倒入了100g浓度为25%的糖水，现在糖水的浓度是（　　） A．12.5% B．13.75% C．15.94% D．17.5% 【分析】浓度是指糖的重量占糖水总重量的百分比，分别用糖水的重量乘糖水的浓度，得出糖的重量，相加得出糖的总质量，然后再求出糖水的总重量，用后来糖的总重量除以糖水的总重量乘100%即可。 【解答】解：（300×10%+100×25%）÷（300+100）×100% ＝（30+25）÷400×100% ＝55÷400×100% ＝13.75% 答：现在糖水的浓度是13.75%。 故选：B。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解浓度的含义，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解。 四、准确计算。（8+9+6＝23分） 26．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ×5＝ 24÷＝ 15.7÷3.14＝ 0.12＝ 1÷10%＝ 12.5×2.3×0.8＝ 【分析】根据分数、小数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ ×5＝ 24÷＝30 15.7÷3.14＝5 0.12＝0.01 1÷10%＝10 12.5×2.3×0.8＝23 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数、小数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 27．（9分）简便计算。 ①3+0.78 ② ③8.76×4.3+57×0.876 【分析】①根据加法交换律、结合律进行简算； ②根据积不变的规律，把乘法算式都改写成其中一个因数为的算式，再根据乘法分配律简算； ③根据积不变的规律，把57×0.876改写成5.7×8.76，再利用乘法分配律简算。 【解答】解：①3+0.78 ＝（3）+（1.22+0.78） ＝3+2 ＝5 ② ＝++ ＝×（） ＝ ＝ ③8.76×4.3+57×0.876 ＝8.76×4.3+5.7×8.76 ＝8.76×（4.3+5.7） ＝8.76×10 ＝87.6 【点评】本题考查整数、小数、分数的四则运算以及简便运算，熟练掌握运算顺序、灵活应用运算定律是解题的关键。 28．（6分）求未知数。 ①＝x：5 ②1.8+2x＝6.4 ③x+ 【分析】①根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再解方程即可； ②先在方程两边同时减去1.8，然后在方程两边同时除以2即可求出解； ③先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1+）的和即可求出解。 【解答】解：①＝x：5 x＝3 x＝3÷ x＝3.5 ②1.8+2x＝6.4 1.8+2x﹣1.8＝6.4﹣1.8 2x＝4.6 x＝4.6÷2 x＝2.3 ③x+ x＝ x＝ x＝ 【点评】此题主要考查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 五、操作实践。（8分） 29．（8分）按要求作图。 （1）图形A是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形A补充完整。 （2）把图形B先向右平移5格，再向上平移2格，得到图形B'。 （3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形C'。 （4）把图形D按3：1放大，得到图形D'。 【分析】（1）找出图形A的几个关键点关于对称轴的对称点，然后顺次连接即可； （2）将图形B的几个关键点都先向右平移5格，再向上平移2格，然后再顺次连接即可； （3）将图形C的几个关键点都绕点O按顺时针方向旋转90°，再顺次连接即可； （4）原来的平行四边形的底是2格，高是1格，按3：1放大后的底是6格，高是3格，由此作图。 【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示： 。 【点评】本题考查了轴对称图形、平移、旋转以及图形的放大与缩小知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 30．（5分）母女俩在玩跷跷板，女儿体重15千克，坐的地方距离支点20分米；母亲体重60千克，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡？ 【分析】因为体重和距支点的距离的乘积相等，所以体重和距支点的距离成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡。 60x＝15×20 60x＝300 x＝5 答：她坐的地方距离支点5米远才能保持跷跷板平衡。 【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 31．（5分）如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【分析】将鸡蛋完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了6﹣5＝1厘米，再根据圆柱的体积公式v＝πr2h，求出升高了那部分水的体积，即是鸡蛋的体积． 【解答】解：根据圆柱的体积公式v＝πr2h 3.14×（10÷2）2×（6﹣5） ＝3.14×25×1 ＝78.5（立方厘米） ≈79（立方厘米） 答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米 【点评】此题是考查圆柱体积公式的运用，把鸡蛋这个不规则物体的体积利用水的流动性，变成水位升高了那部分水的体积，转化为圆柱体的体积，再利用公式计算即可． 32．（5分）妈妈逛了两家商场，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同。A商场原价580元，打八折；B商场原价618元，每满200元减50元。请你帮妈妈算一算，在哪个商场买更便宜？便宜多少钱？ 【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算两家商场所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：A商场： 580×0.8＝464（元） B商场： 618中有3个200元。 618﹣50×3 ＝618﹣150 ＝468（元） 468﹣464＝4（元） 答：在A商场买更便宜，便宜4元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算出两家商场所需钱数。 33．（5分）聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？ 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别计算出聪聪、妙妙家到游乐场的实际距离，再把二者相减。 【解答】解：4÷ ＝1200000（厘米） 1200000厘米＝12千米 3.2÷ ＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 16﹣12＝4（千米） 答：聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差4千米。 【点评】关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度的单位换算。 34．（5分）一辆汽车匀速从甲地开往乙地，上午行了全程的30%，下午比上午多行30km，这时距乙地还有90km。甲、乙两地相距多少千米？ 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，上午行了全程的30%，下午比上午多行30km，则下午行了全程的30%多30km，则全程的（1﹣30%﹣30%）是（90+30）km，用除法计算，即可得甲、乙两地相距多少千米。 【解答】解：（90+30）÷（1﹣30%﹣30%） ＝120÷0.4 ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$