北京市通州区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 北京市通州区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 阅卷人 一、填空 得分 1．一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水升，半小时会浪费　 　升水。 2．为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作15小时完成，刘师傅单独制作10小时完成。两人合作完成任务需要　 　小时。 3．体育用品商店按八折出售一种篮球，爸爸花了96元买了一个篮球，这个篮球原价是　 　元。 4．一个底面是正方形的长方体包装盒，高是20厘米，侧面展开后刚好是一个正方形，这个长方体包装盒的底面积是　 　平方厘米。 5．奋斗小学的体操队表演，把学生分成9人一组，15人一组，都恰好分完，这个体操队至少有　 　个学生。 6．妈妈给一个圆桌做了一块圆形桌布，为了美观，在桌布的最外边缝上了一圈丝带，共用了533.8厘米的丝带（接缝处忽略不计），这块桌布的直径是　 　厘米。 7．有一只羊拴在草地的一个木桩上，绳子的长度是5米（羊业可以活动的范围都在草地内），这只羊最多可以吃到　 　平方米的草。 8．如图，图中阴影部分的面积占整个正方形面积的　 　%。 阅卷人 二、将正确答案前的序号填在括号里 得分 9．为了准备新年联欢会，同学们要折一些纸鹤装扮教室，4个小组分别承担了相同的任务，一天后，4个小组完成情况如下表： 组别 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 完成情况 83% 88% 第（　　）小组完成的任务最多。 A．一 B．二 C．三 D．四 10．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（　　） 千米。 A．12 B．48 C．60 D．192 11．2022年北京冬奥会已经圆满结束。在本次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图： 能正确反映这些数据的扇形统计图是（　　）。 A． B． C． D． 12．a×=b÷，（a>0，b>0），则a（　　）b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 13．服装店开展促销活动，同样一款衣服原价500元，甲商店按照原价的80%出售；乙商店一律降价25%出售，丙商店一律降价20%并送现金10元，促销后，甲、乙、丙商店这款衣服的价钱相比，下面说法正确的是（　　）。 A．甲店价钱低 B．乙店价钱低 C．丙店价钱低 D．三个商店价钱一样 14．在计算2÷时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（　　）个同学的方法是有道理的。 小丽：2÷=2÷0.4=5 小明：2÷=2÷2×5=5 小聪：2÷= ÷=10÷2=5 小红：2÷=（2×）÷（×）=5÷1=5 A．1 B．2 C．3 D．4 15．2022年2月第24届冬奥会在北京顺利举行，至此北京成为了世界上第一个“双奥之城”，我国健儿们在冰雪项目上也取得了令人瞩目的成绩，其中，古爱凌在自由式滑雪女子U型场地技巧赛中获得金牌。如图1，是一个U型场地，如果一位滑雪爱好者从A点沿着图中所描出的线滑行到B点，走过的路线可以近似看作由两个半径相同的四分之一圆周和一段长15米的线段拼接而成，如图2所示，那么这位滑雪爱好者从A点到B点走过的距离是（　　）米。 A．29 B．25.99 C．36.98 D．58.96 16．妈妈今年12月的工资薪金所得是6500元，按个人所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税，妈妈这个月应该缴纳个人所得税（　　）元。 A．195 B．150 C．90 D．45 17．六年级两个班参加植树活动，六一班共植树42棵，成活38棵，六二班植树48棵，成活43棵，这两个班植树的成活率是（　　）。 A．89.6% B．90% C．90.1% D．90.5% 18．三位同学观察下图后说出了自己的想法，（　　）的想法正确。 东东：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。 苗苗：如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。 林林：如果像这样把小方格继续画下去，画到第5个图时，计算出的面积就等于圆的面积。 A．只有东东 B．东东和苗苗 C．苗苗和林林 D．东东、苗苗和林林 阅卷人 三、计算 得分 19．直接写出结果。 ×3= 20．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 阅卷人 四、按要求回答问题。 得分 21．晨光文具店9月份售出的文具中，有30%是碳素笔，10月份售出的文具中，有40%是碳素笔，根据以上信息，聪聪说：晨光文具店10月份售出的碳素笔比9月份售出的碳素笔数量多，因为40%>30%。你认为聪聪说的对吗？请说明理由。 22．学习了分数乘法后，小明通过计算下面三道题发现： 整数乘法、小数乘法、分数乘法有很多相同之处。你同意小明的观点吗？先计算下面三道题，再用自己喜欢的方式说明你的理由（可以画一画，也可以写一写）。 20× 3= 0.2×3= 阅卷人 五、解决问题。 得分 23．位于北京城市副中心的城市绿心森林公园一期部分有运河故道、东方厂址等36个景点。暑假里，小蓝一家去城市绿心森林公园游玩，游览了全部景点的。请你提出一个数学问题，并解答。 24．我国是一个缺水的国家。我国的淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六。但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国约有660个城市，其中大约有440个城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。我国严重缺水的城市大约有多少个？ 25．丽丽发高烧39℃，吃完药后体温下降到36℃，停药一天后，体温又上升了，停药一天后丽丽的体温是多少摄氏度？一般体温在36℃~37℃之间属于正常状态，丽丽停药一天后的体温正常吗？ 26．工人师傅要制作一批零件，李师傅单独完成需要10小时，王师傅单独完成需要12小时，二人合作4小时后，李师傅因故不能继续工作，剩下的任务由王师傅独自完成，王师傅还需要几小时完成任务？ 27．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，银色部分宽5厘米，银色圆环面积是多少平方厘米？ 28．这是小雯家某个月各种支出情况统计图，根据下面要求回答问题。 （1）如果小雯家这个月共支出3000元，请你提出一个数学问题并解答。 （2）以小雯家这个月各种消费支出情况为例，用恩格尔系数分析小雯家的实际生活水平，并说明理由。 恩格尔系数 恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反映了一个家庭的实际生活水平。系数越低，代表居民生活水平越高。 各种家庭类型的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 恩格尔系数 60%以上 50% -60% 40% -50% 20% -40% 20%以下 随着家庭收入的增加，用于食品消费支出的比重应该越来越小。一般认为，食品支出的比重在20%以下为最富裕家庭。 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【解答】解：半小时=30分钟，30× =（升），所以半小时会浪费升水。 故答案为：。 【分析】先把单位进行换算，即半小时=30分钟，那么半小时浪费水的升数=一分钟浪费水的升数×30，据此作答即可。 2．【答案】6 【解析】【解答】解：1÷（+）=6（小时），所以两人合作完成任务需要6小时。 故答案为：6。 【分析】两人合作完成任务的小时数=1÷两人每小时一共完成这项任务的几分之几，据此作答即可。 3．【答案】120 【解析】【解答】解：96÷80%=120（元），所以这个篮球原价是120元。 故答案为：120。 【分析】几折就是百分之几十； 这个篮球的原价=这个篮球的现价÷这个篮球打的折扣数。 4．【答案】25 【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米），5×5=25（平方厘米），所以这个长方体包装盒的底面积是25平方厘米。 故答案为：25。 【分析】长方体侧面展开后刚好是一个正方形，所以长方体的高=底面正方形的周长，那么底面正方形的边长=长方体的高÷4，那么这个长方体包装盒的底面积=边长×边长。 5．【答案】45 【解析】【解答】解：9和15的最小公倍数是45，所以这个体操队至少有45个学生。 故答案为：45。 【分析】因为把学生分成9人一组，15人一组，都恰好分完，说明体操队的人数是9和15的公倍数，那么求至少有的人数，就是求9和15的最小公倍数。 6．【答案】170 【解析】【解答】解：533.8÷3.14=170（厘米），所以这块桌布的直径是170厘米。 故答案为：170。 【分析】这块桌布的直径=丝带的长度÷π，据此作答即可。 7．【答案】78.5 【解析】【解答】解：52×3.14=78.5（平方米），所以这只羊最多可以吃到78.5平方米的草。 故答案为：78.5。 【分析】这只羊最多可以吃到草的面积=绳子的长度2×π，据此作答即可。 8．【答案】21.5 【解析】【解答】解：（12÷2）2×3.14=113.04（平方厘米），12×12=144（平方厘米），（144-113.04）÷144=21.5%，所以图中阴影部分的面积占整个正方形面积的21.5%。 故答案为：21.5。 【分析】图中空白部分的面积=（正方形的边长÷2）2×π，正方形的面积=边长×边长，所以阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积，所以图中阴影部分的面积占整个正方形面积的百分之几=阴影部分的面积÷整个正方形的面积，据此作答即可。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：< 83%<<88%，所以第四小组完成的任务最多。 故答案为：D。 【分析】比较每个小组的完成情况，然后找出最大的即可。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：300×（1-）×=48（千米），所以第二小时行驶48千米。 故答案为：B。 【分析】第一小时行驶后余下的路程=汽车从甲地开往乙地共行驶的距离×（1-第一小时行驶了全程的几分之几），所以第二小时行驶的距离=第一小时行驶后余下的路程×第二小时行驶了余下的几分之几，据此作答即可。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：能正确反映这些数据的扇形统计图是C项中的图。 故答案为：C。 【分析】从图中可以看出，金牌的枚数比总数的一半多，银牌的枚数是铜牌的2倍，据此作答即可。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：a×=b×，<，所以a>b。 故答案为：A。 【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b<d。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：甲商店：500×80%=400（元）； 乙商店：500×（1-25%）=375（元）； 丙商店：500×（1-20%）-10=390（元）。 400>390>375，所以乙店价钱低 。 故答案为：B。 【分析】在甲商店花的钱数=这款衣服的原价×甲商店出售按原价的百分之几，在乙商店花的钱数=这款衣服的原价×（1-乙商店降价百分之几），在丙商店花的钱数=这款衣服的原价×（1-丙商店降价百分之几）-送现金的钱数，然后比较每个店花的钱数即可。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：有3个同学的方法是有道理的。 故答案为：C。 【分析】小丽的方法就是把除数化成小数，利用小数除法进行计算，合理； 小明的方法就是利用分数除法的计算方法计算，合理； 小聪的方法是利用通分的分发计算，合理； 小红的方法是利用商不变的规律，不合理。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：7×2×3.14÷2+15=36.98（米），所以这位滑雪爱好者从A点到B点走过的距离是36.98米。 故答案为：C。 【分析】从图中可以看出，这位滑雪爱好者从A点到B点走过的距离=半径是7米的圆的周长÷2+中间15米长的线段，其中半径是7米的圆的周长=2πr。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：6500-5000=1500（元），1500×3%=45（元），所以妈妈这个月应该缴纳个人所得税45元。 故答案为：D。 【分析】缴纳个人所得税部分的钱数=妈妈的工资薪金所得-5000，所以妈妈这个月应该缴纳个人所得税=缴纳个人所得税部分的钱数×个人所得税的税率，据此作答即可。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：（38+43）÷（42+48）×100%=90%，所以这两个班植树的成活率是90%。 故答案为：B。 【分析】这两个班植树的成活率=两个班成活的总棵数÷两个班一共植树的棵数×100%，据此作答即可。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：东东和苗苗的想法正确。 故答案为：B。 【分析】研究圆的面积，可以用面积单位去测量，单位越小，得出的面积就越接近圆的面积，所以东东的想法正确； 当方格越来越小时，方格的面积就越接近圆的面积，所以苗苗的想法正确； 像这样把小方格继续画下去，无法确定画到第几个图时，计算出的面积就等于圆的面积，只能说越来越接近圆的面积，所以林林的想法错误。 19．【答案】 ×3= 16 30 【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 20．【答案】（1）解：（+）÷ =÷ = （2）解：×（-）÷ =×÷ =÷ = （3）解：÷5+× =（+）× =1× = （4）解：（+）×+ =×+ =+ = 【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。 21．【答案】解：聪聪说的不对。 理由：因为9月份和10月份售出的文具的总数未知，也就无法根据百分数进行比较。 【解析】【分析】9月份中，30%是碳素笔，表示9月份售出的文具中，30%是碳素笔；10月份中，40%是碳素笔，表示10月份售出的文具中，40%是碳素笔。9月份和10月份售出的文具的总数未知，所以无法比较哪个月份中售出的碳素笔数量多。 22．【答案】解：20× 3=60 0.2×3=0.6 【解析】【分析】根据乘法的意义作答即可。 23．【答案】解：小蓝一家一共游览景点多少个？ 36×=28（个） 答：小蓝一家一共游览景点28个。 【解析】【分析】题中已知城市绿心森林公园一共有景点的个数，也知道小蓝一家一共游览全部景点的几分之几，那么可以提的问题是：小蓝一家一共游览景点多少个？解答时，用城市绿心森林公园一共有景点的个数×小蓝一家一共游览全部景点的几分之几。 24．【答案】解：440×=110（个） 答：我国严重缺水的城市大约有110个。 【解析】【分析】我国严重缺水的城市大约有多少个=我国供水不足的城市的个数×严重缺水的城市占供水不足的城市的几分之几，据此代入数值作答即可。 25．【答案】解：36×（1+） =36× =38（摄氏度） 答：停药一天后丽丽的体温是38摄氏度，丽丽停药一天后的体温不正常。 【解析】【分析】停药一天后丽丽的体温=吃完药后的体温×（1+停药一天后体温上升几分之几），然后与正常体温进行比较即可。 26．【答案】解：1-（+）×4 =1-×4 =1- = ÷=（小时） 答：王师傅还需要小时完成任务。 【解析】【分析】两人4小时一共完成几分之几=两人每小时完成几分之几×4，所以剩下的任务=1-两人4小时一共完成几分之几，那么完成任务王师傅还需要的时间=剩下的任务÷王师傅每小时完成几分之几，据此代入数值作答即可。 27．【答案】解：[（5+2）2-22]×3.14 =45×3.14 =141.3（平方厘米） 答：银色圆环面积是141.3平方厘米。 【解析】【分析】光盘外圆的半径=内圆半径+银色部分的宽度，所以银色圆环的面积=（外圆的半径2-内圆的半径2）×π，据此作答即可。 28．【答案】（1）解：小雯家这个月食品支出多少钱？ 3000×30%=900（元） 答：小雯家这个月食品支出900元。 （2）解：小雯家的实际生活水平是富裕家庭，因为小雯家的食品支出是30%，在20%-40%之间。 【解析】【分析】（1）图中已知每项支出占总支出的百分比，那么可以提的问题是：小雯家这个月食品支出多少钱？解答时，用小雯家这个月的总支出×食品支出占百分之几，据此代入数值作答即可； （2）根据恩格尔系数作答即可。 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：98分 分值分布 客观题（占比） 28.0(28.6%) 主观题（占比） 70.0(71.4%) 题量分布 客观题（占比） 18(64.3%) 主观题（占比） 10(35.7%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 解决问题。 6(21.4%) 35.0(35.7%) 填空 8(28.6%) 8.0(8.2%) 将正确答案前的序号填在括号里 10(35.7%) 20.0(20.4%) 计算 2(7.1%) 25.0(25.5%) 按要求回答问题。 2(7.1%) 10.0(10.2%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (100.0%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 百分数的应用--折扣 1.0(1.0%) 3 2 扇形统计图的特点及绘制 2.0(2.0%) 11 3 分数乘法与分数加减法的混合运算 5.0(5.1%) 25 4 圆的周长 3.0(3.1%) 6,15 5 百分数与分数的互化 2.0(2.0%) 9 6 异分子分母分数大小比较 2.0(2.0%) 12 7 除数是分数的分数除法 9.0(9.2%) 12,14,19 8 分数乘法运算律 20.0(20.4%) 20 9 分数乘法的应用 2.0(2.0%) 10 10 分数四则混合运算及应用 25.0(25.5%) 20,26 11 分数除法与分数加减法的混合运算 1.0(1.0%) 2 12 分数与整数相乘 11.0(11.2%) 1,23,24 13 百分数的应用--增加或减少百分之几 2.0(2.0%) 13 14 圆的面积 4.0(4.1%) 7,8,18 15 分数与分数相乘 5.0(5.1%) 22 16 百分数的应用--税率 2.0(2.0%) 16 17 最小公倍数的应用 1.0(1.0%) 5 18 百分数的应用--求百分率 2.0(2.0%) 17 19 百分数的应用--运用乘法求部分量 15.0(15.3%) 21,28 20 从扇形统计图获取信息 10.0(10.2%) 28 21 正方形的面积 1.0(1.0%) 4 22 圆环的面积 5.0(5.1%) 27 1 / 2 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$