精品解析：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题

南宁二中2023-2024学年度下学期高一期末考试 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 平抛运动相等时间内速度的改变量不相同 C. 做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变 D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力做功不一定为零 2. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样 C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比 D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大 3. 如图所示，小丽和小刚开始对面静止站在光滑的冰面上，小丽推小刚后，两人沿相反的方向运动，已知小丽的质量小于小刚的质量。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小丽和小刚组成的系统动量守恒 B. 小丽的速率小于小刚的速率 C. 小丽对小刚的作用力所做的功等于小刚对小丽的作用力所做的功 D. 小丽对小刚的作用力的冲量等于小刚对小丽的作用力的冲量 4. 质量为物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ） A. 物体的重力势能减少 B. 物体的动能增加 C. 物体克服阻力做功 D. 机械能减少了 5. 如图所示，竖直面内固定一光滑圆环，质量为m的珠子（可视为质点）穿在环上做圆周运动。已知珠子通过圆环最高点时，对环向上的压力大小为3mg（g为重力加速度），圆环半径为R，则珠子在最低点的速度大小为（ ） A. B. C. D. 6. 质量为m1和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，若m1＝1kg。以下说法正确的（　　） A. m2等于1kg B. m1在碰撞过程中的动量变化量Δp1=-2kg·m/s C. m2在碰撞后动能增加了6J D. 两个物体的碰撞是非弹性碰撞 7. 一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上M=1kg的木块后不再穿出，木块的动能增加了8J，设子弹射入木块的过程中子弹所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 木块动量变化量的大小为2kg·m/s B. 子弹对木块做的功与木块对子弹做功的代数和为0J C. 此过程产生的内能可能是6J D 只增大木块质量，子弹射入木块后仍未穿出，则此过程中系统损失机械能增大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘半径为10cm B. 圆盘转动的周期可能是0.4s C. 圆盘转动的角速度最小值为 D. 若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O 9. 如图所示两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动。小明驾驶平衡车在水平路面上以初速度v0沿直线加速运动，经过时间t达到最大速度，设此过程中受到的阻力恒为f，电动机输出功率恒为额定功率P，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化。则在时间t内，（　　） A. 平衡车受到的牵引力保持不变 B. 平衡车的加速度由某一值逐渐减小到零 C. 平衡车达到的最大速度为 D. 平衡车前进的路程为 10. 如图所示，倾角为的固定斜面AB段粗糙，BP段光滑，一轻弹簧下端固定于斜面底端P点，弹簧处于原长时上端位于B点，质量为m的物体（可视为质点）从A点由静止释放，第一次将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q。已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则（ ） A. 物体最终停止于Q点 B. 物体由A点运动至最低点的过程中，加速度先不变后减小为零，再反向增大直至速度减为零 C. 物体与AB段的动摩擦因数 D. 整个运动过程中物体与斜面间摩擦生热为 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为。 （1）关于该实验的有关操作，下列说法中正确的是________。 A．固定打点计时器时，两个限位孔必须在同一竖直面内 B．可以在打开电源的同时释放纸带 C．实验中必须保证质量远大于 D．、尽量选择密度大的物体 （2）若测得、。在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量______J，系统动能的增加量_______J。（当地的重力加速度g取，结果均保留2位有效数字） （3）某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图象如图丙所示，则图象的斜率表达式__________（用、和g表示）。 12. 在实验室做验证动量守恒定律的实验时，某中学的一个实验小组利用老师手机的连拍功能对碰撞前后小球的运动情况进行拍摄。如图甲，该小组把带方格的纸板放在与小球轨迹所在的平面平行的平面内，小方格每格边长为，手机连拍时频闪拍照的周期为，重力加速度大小取，实验主要步骤如下： （1）让小球1（质量为）从挡板处由静止释放，从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的A系列照片所示。 （2）将小球2（质量为）静置于斜槽轨道末端，让小球1从挡板处由静止释放，两小球在斜槽轨道末端碰撞，碰撞后两小球从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的B、C系列照片所示。 （3）由图乙结合已知数据可计算出碰撞前瞬间小球1的速度大小为________m/s，碰撞后瞬间小球2的速度大小为________m/s。（均保留2位有效数字） （4）若两小球碰撞过程中动量守恒，则由动量守恒定律可得________。 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 北京2022年冬奥会冰壶比赛在北京“冰立方”举行．比赛时，运动员推着冰壶出发，如图，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方刷冰，减小摩擦因数以调节冰壶的运动．不刷冰的情况下红、蓝冰壶和冰面的动摩擦因数均为0.02，投掷线与O点（圆垒的圆心）的距离为，圆垒半径为，红、蓝冰壶质量相等且可视为质点，g取。 （1）运动员以多大的速度沿图中投掷线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点？由推出到停在O点共用多长时间？（结果可含根号） （2）一蓝壶静止在图中虚线上P点，其到O点的距离，不刷冰的情况下，红壶从投掷线出发的速度为，方向沿中心线向蓝壶滑去，两壶发生正碰，碰后红壶速度大小变为，请通过计算判断，红壶、蓝壶能否停在圆垒？ 14. 某卫星的发射过程如图所示：该卫星从地面发射后，先成为地球的近地卫星，在半径为的近地轨道Ⅰ上做速率为的匀速圆周运动，然后从A点经椭圆轨道Ⅱ到达点，由点进入半径为的预定圆轨道Ⅲ，忽略卫星在发射过程中的质量损失及其它天体的影响。 （1）求该卫星在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的速率； （2）求该卫星从A点经椭圆轨道Ⅱ第一次到达点所经过的时间。 15. 如图所示，O点用长为l=1m的细线悬挂一质量为m=0.5kg的小球A，细线能承受的最大拉力T=10N，O点正下方O'处固定一根钉子，MN为一内壁粗糙的抛物线形状管道（内径略大于小球半径），M点位于O点正下方且切线水平，OM=1m，抛物线管道h=2.5m，s=3m，抛物线与粗糙平面NP在N点平滑连接，NP间动摩擦因数µ=0.2，长度为L=2.5m，P点右侧光滑，一弹簧右端固定在竖直挡板上，自由状态下弹簧左端恰好位于P点，另有一与A完全相同的小球B置于N点。现将小球A拉至与竖直方向成θ=37º由静止释放，细线摆至竖直位置时恰好断裂，从M进入轨道，在水平轨道上与小球B碰撞后粘连在一起。已知弹簧压缩到最短时弹性势能Ep=1.125J，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球摆至M点时的速度； （2）OO'间的距离； （3）管道阻力对小球做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁二中2023-2024学年度下学期高一期末考试 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 平抛运动相等时间内速度的改变量不相同 C. 做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变 D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力做功不一定为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．平抛运动的物体只受重力，加速度是重力加速度恒定不变，故平抛运动是匀变速曲线运动，A正确； B．平抛运动的物体速度变化量为 因为平抛运动的加速度不变，故相等时间速度的变化量相等，B错误； C．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，C错误； D．做匀速圆周运动的物合外力提供向心力，与线速度时刻垂直，所以合外力做功一定为零，D错误。 故选A。 2. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样 C. 笔杆上各点线速度大小与到O点的距离成反比 D. 笔杆上点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．笔杆上各点绕O点匀速转动，各点的线速度方向垂直于笔杆，A错误； B．笔杆上的各个点都做同轴转动，除O点不转动外，其它点的角速度是相等的，B正确； C．笔杆上各个点的角速度相等，根据 可知，笔杆上各点的线速度的大小与到O点的距离成正比，C错误； D．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度相等，根据向心加速度的公式 可知，离O点越近，向心加速度越小，D错误； 故选B。 3. 如图所示，小丽和小刚开始对面静止站在光滑的冰面上，小丽推小刚后，两人沿相反的方向运动，已知小丽的质量小于小刚的质量。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小丽和小刚组成的系统动量守恒 B. 小丽的速率小于小刚的速率 C. 小丽对小刚的作用力所做的功等于小刚对小丽的作用力所做的功 D. 小丽对小刚的作用力的冲量等于小刚对小丽的作用力的冲量 【答案】A 【解析】 【详解】A．小丽和小刚组成的系统受合外力为零，则系统动量守恒，选项A正确； B．根据动量守恒 因小丽的质量小于小刚的质量，则小丽的速率大于小刚的速率，选项B错误； C．根据 可知 即 可知 小丽对小刚的作用力大小等于小刚对小丽的作用力大小，根据W=Fx可知，由于两人的位移不同，则小丽对小刚的作用力所做的功不等于小刚对小丽的作用力所做的功，选项C错误； D．小丽对小刚的作用力大小与小刚对小丽的作用力为相互作用力，等大反向，则I=Ft可知，小丽对小刚的作用力的冲量与小刚对小丽的作用力的冲量等大反向，选项D错误。 故选A。 4. 质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ） A. 物体的重力势能减少 B. 物体的动能增加 C. 物体克服阻力做功为 D. 机械能减少了 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体在下落过程中，重力做正功为 则物体的重力势能减小，选项A错误； B．物体的合力为 则合力做功为 所以物体的动能增加为，选项B正确； C．物体的合力为 解得 则物体克服阻力做功为 选项C错误； D.根据能量守恒可知机械能的减少等于克服阻力做的功，所以机械能减少了，选项D错误。 故选B。 5. 如图所示，竖直面内固定一光滑圆环，质量为m的珠子（可视为质点）穿在环上做圆周运动。已知珠子通过圆环最高点时，对环向上的压力大小为3mg（g为重力加速度），圆环半径为R，则珠子在最低点的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】珠子对环的压力向上，根据牛顿第三定律知，环对珠子的支持力向下，根据牛顿第二定律得 解得 根据机械能守恒，最低点有 解得 故选D。 6. 质量为m1和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，若m1＝1kg。以下说法正确的（　　） A. m2等于1kg B. m1在碰撞过程中的动量变化量Δp1=-2kg·m/s C. m2在碰撞后动能增加了6J D. 两个物体的碰撞是非弹性碰撞 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据x-t图像的斜率等于速度可知，碰前m1和m2的速度分别为v0=4m/s和0；碰后m1和m2的速度分别为v1=-2m/s和v2=2m/s；由动量守恒定律 解得 m2=3kg 选项A错误； B．m1在碰撞过程中的动量变化量 选项B错误； C．m2在碰撞后动能增加了 选项C正确； D．m1在碰撞中动能减小了 两个物体的碰撞是弹性碰撞，选项D错误。 故选C。 7. 一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上M=1kg木块后不再穿出，木块的动能增加了8J，设子弹射入木块的过程中子弹所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 木块动量变化量的大小为2kg·m/s B. 子弹对木块做的功与木块对子弹做功的代数和为0J C. 此过程产生的内能可能是6J D. 只增大木块质量，子弹射入木块后仍未穿出，则此过程中系统损失机械能增大 【答案】D 【解析】 详解】A．根据题意可得 解得木块的速度为 所以木块动量变化量的大小为 故A错误； B．设子弹射入木块中的深度为d，子弹水平射入木块后，未穿出，到子弹、木块相对静止，木块位移为x，子弹所受阻力为f，则 所以 故B错误； C．子弹、木块运动的v-t图像如图所示 由于图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由图可知 所以 即此过程产生的内能大于8J，不可能是6J，故C错误； D．只增大木块质量，子弹射入木块后仍未穿出，木块的加速度减小，v-t图像如图所示 由图可知，子弹射入木块的深度d增大，产生的内能增大，系统损失的机械能增大，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘的半径为10cm B. 圆盘转动的周期可能是0.4s C. 圆盘转动的角速度最小值为 D. 若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有 解得飞行时间为 竖直方向上有 解得 故A正确； BC．根据题意，设圆盘转动得周期为，则有 当时，周期最大为 由公式可知，此时角速度最小为 故C错误，B正确； D．若飞镖初速度增大1倍，由A分析可知，飞行时间为 则下落高度为 即不能将击中圆心O，故D错误 故选AB。 9. 如图所示两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动。小明驾驶平衡车在水平路面上以初速度v0沿直线加速运动，经过时间t达到最大速度，设此过程中受到的阻力恒为f，电动机输出功率恒为额定功率P，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化。则在时间t内，（　　） A. 平衡车受到的牵引力保持不变 B. 平衡车的加速度由某一值逐渐减小到零 C. 平衡车达到的最大速度为 D. 平衡车前进的路程为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．电动机输出功率恒为额定功率P，平衡车加速运动过程中，由，可知平衡车受到的牵引力减小，故A错误； BC．平衡车的速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，加速度为零，由 则平衡车达到的最大速度为 故BC正确； D．由动能定理得 解得平衡车前进的路程为 因小明的质量未知，故平衡车前进的路程不可求出，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，倾角为的固定斜面AB段粗糙，BP段光滑，一轻弹簧下端固定于斜面底端P点，弹簧处于原长时上端位于B点，质量为m的物体（可视为质点）从A点由静止释放，第一次将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q。已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则（ ） A. 物体最终停止于Q点 B. 物体由A点运动至最低点的过程中，加速度先不变后减小为零，再反向增大直至速度减为零 C. 物体与AB段的动摩擦因数 D. 整个运动过程中物体与斜面间摩擦生热为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从A点由静止释放，物体能够滑下，说明重力的分力大于滑动摩擦力，所以物体不能停止于Q点，故A错误； B．物体接触弹簧前，由牛顿第二定律可得 解得 加速度保持不变，刚接触弹簧时，因BP段光滑，没有摩擦，加速度突然增大为，接触弹簧后，由牛顿第二定律 随着压缩量x的增大，加速度a减小，当满足 加速度为零，之后 随着压缩量x的增大，加速度a增大，直至速度为零，综上所述可知，物体由A点运动至最低点的过程中加速度先不变后突然增大，再减小为零，最后反向增大直至速度减为零，故B错误； C．物体从A开始运动到上滑到Q点的过程，由能量守恒得： 解得 故C正确； D．由于物体在AB段运动时会有机械能损失，故物体每次反弹后上升的高度逐渐较少，最终物体以B点为最高点做往复运动，之后不会产生热量，由功能关系可得，物体在从开始到最终停止的整个运动过程中摩擦生热为 故D正确。 故选CD。 三、实验题：本题共2小题，共14分。 11. 用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为。 （1）关于该实验的有关操作，下列说法中正确的是________。 A．固定打点计时器时，两个限位孔必须在同一竖直面内 B．可以在打开电源的同时释放纸带 C．实验中必须保证的质量远大于 D．、尽量选择密度大的物体 （2）若测得、。在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量______J，系统动能的增加量_______J。（当地的重力加速度g取，结果均保留2位有效数字） （3）某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图象如图丙所示，则图象的斜率表达式__________（用、和g表示）。 【答案】 ①. ACD ②. 0.60 ③. 0.58 ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A．固定打点计时器时，两个限位孔必须在同一竖直面内，减小纸带与限位孔的摩擦，所以A正确； B．打点计时器的操作步骤是先打开电源，再释放纸带，所以B错误； C．实验中必须保证的质量远大于，才能保证纸带向上运动，所以C正确； D．、尽量选择密度大的物体，这样可以减小空气的阻力，所以D正确； 故选ACD。 （2）［2]在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量为 [3]系统动能的增加量 （3）[4]根据机械能守恒定律可得 变形有 则图象的斜率表达式为 12. 在实验室做验证动量守恒定律的实验时，某中学的一个实验小组利用老师手机的连拍功能对碰撞前后小球的运动情况进行拍摄。如图甲，该小组把带方格的纸板放在与小球轨迹所在的平面平行的平面内，小方格每格边长为，手机连拍时频闪拍照的周期为，重力加速度大小取，实验主要步骤如下： （1）让小球1（质量为）从挡板处由静止释放，从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的A系列照片所示。 （2）将小球2（质量为）静置于斜槽轨道末端，让小球1从挡板处由静止释放，两小球在斜槽轨道末端碰撞，碰撞后两小球从斜槽轨道末端水平抛出后，频闪照片如图乙中的B、C系列照片所示。 （3）由图乙结合已知数据可计算出碰撞前瞬间小球1的速度大小为________m/s，碰撞后瞬间小球2的速度大小为________m/s。（均保留2位有效数字） （4）若两小球碰撞过程中动量守恒，则由动量守恒定律可得________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（3）[1]小球1在水平方向上做匀速直线运动，则]小球1碰撞前的瞬间速度大小为 [2] 碰撞后瞬间小球2的速度大小为 （4）[3]小球1碰撞后的瞬间速度大小为 若两球碰撞过程动量守恒，则 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 北京2022年冬奥会冰壶比赛在北京“冰立方”举行．比赛时，运动员推着冰壶出发，如图，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方刷冰，减小摩擦因数以调节冰壶的运动．不刷冰的情况下红、蓝冰壶和冰面的动摩擦因数均为0.02，投掷线与O点（圆垒的圆心）的距离为，圆垒半径为，红、蓝冰壶质量相等且可视为质点，g取。 （1）运动员以多大的速度沿图中投掷线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点？由推出到停在O点共用多长时间？（结果可含根号） （2）一蓝壶静止在图中虚线上P点，其到O点的距离，不刷冰的情况下，红壶从投掷线出发的速度为，方向沿中心线向蓝壶滑去，两壶发生正碰，碰后红壶速度大小变为，请通过计算判断，红壶、蓝壶能否停在圆垒？ 【答案】（1），；（2）见详解 【解析】 【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得 解得 由运动学规律可知，停止时间为 解得 （2）依题意由动能定理有 设碰后蓝壶速度为，由动量守恒定律得 对碰后两冰壶由动能定理得 解 ， 对于红壶 所以红壶不能停在圆垒，对于蓝壶 所以，蓝壶可以停在圆垒。 14. 某卫星的发射过程如图所示：该卫星从地面发射后，先成为地球的近地卫星，在半径为的近地轨道Ⅰ上做速率为的匀速圆周运动，然后从A点经椭圆轨道Ⅱ到达点，由点进入半径为的预定圆轨道Ⅲ，忽略卫星在发射过程中的质量损失及其它天体的影响。 （1）求该卫星在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的速率； （2）求该卫星从A点经椭圆轨道Ⅱ第一次到达点所经过的时间。 【答案】（1）；（2）； 【解析】 【详解】（1）设该卫星在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的速率为，在近地轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上由万有引力定律和牛顿第二定律得 解得 （2）由题知，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为 由开普勒第三定律得 解得 15. 如图所示，O点用长为l=1m的细线悬挂一质量为m=0.5kg的小球A，细线能承受的最大拉力T=10N，O点正下方O'处固定一根钉子，MN为一内壁粗糙的抛物线形状管道（内径略大于小球半径），M点位于O点正下方且切线水平，OM=1m，抛物线管道h=2.5m，s=3m，抛物线与粗糙平面NP在N点平滑连接，NP间动摩擦因数µ=0.2，长度为L=2.5m，P点右侧光滑，一弹簧右端固定在竖直挡板上，自由状态下弹簧左端恰好位于P点，另有一与A完全相同的小球B置于N点。现将小球A拉至与竖直方向成θ=37º由静止释放，细线摆至竖直位置时恰好断裂，从M进入轨道，在水平轨道上与小球B碰撞后粘连在一起。已知弹簧压缩到最短时弹性势能Ep=1.125J，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球摆至M点时速度； （2）OO'间的距离； （3）管道阻力对小球做的功。 【答案】（1）2m/s；（2）0.6m；（3）-1.25J 【解析】 【详解】（1）小球摆至最低点的过程中，根据动能定理，可得 代入数据解得 （2）在最低点，绳子恰好拉断，根据牛顿第二定律，有 解得 OO'间的距离为 d=l-r= 0.6m （3）设小球A到达N点的速度为，规定向右为正方向，根据动量守恒定律，可得 从N点至弹簧最大压缩量过程中，由能量守恒定律得 代入数据解得 小球A从M到N的过程中，根据动能定理得 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$