第12课时 有理数的加法(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　有理数及其运算 logo 第12课时　有理数的加法(2) 目 录 01 感悟新知 02 对点训练 03 四基三级练 01 感悟新知 知识点1 知识点2 返回目录 有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a＋b＝________； (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变．用代数式表示：(a＋b)＋c＝_____________． 知识点1 知识点2 b＋a a＋(b＋c) 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 运用加法运算律进行简便计算 知识点1 知识点2 (1)相反数结合法 互为相反数的两个数先相加 (2)同号结合法 符号相同的数先相加 (3)同分母结合法 分母相同(或易化成同分母)的数先相加 (4)凑整法 几个数相加得到整数的数先相加 (5)同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加 (6)拆分法 带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 02 对点训练 返回目录 a＋b＝b＋a 1.【例】计算并比较每组的两个算式的结果，你发现了什么？ (1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________； (2)4＋(－7)＝_______，(－7)＋4＝_______． －17 －17 －3 －3 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 解：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2.【例】计算并比较每组的两个算式的结果，你发现了什么？ (1)[2＋(－3)]＋(－8)＝_______； 2＋[(－3)＋(－8)]＝_______； (2)[10＋(－10)]＋(－5)＝_______； 10＋[(－10)＋(－5)]＝_______． －9 －9 －5 －5 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 1.计算： (1)(－21)＋13＋(－10)＋(＋28)； 解：原式＝(－21)＋(－10)＋[13＋(＋28)] ＝－31＋41 ＝10 (3)32＋(－45)＋68＋(－55)； 解：原式＝32＋68＋(－45)＋(－55) ＝100＋(－100) ＝0. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 03 四基三级练 精选例题 变式训练 返回目录 一级 【例1】 小红解题将式子(－8)＋(－3)＋8＋(－4)先变成[(－8)＋8]＋[(－3)＋(－4)]再计算结果，则小红运用了( ) A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律 C．加法的结合律 D．无法判断 精选例题 变式训练 A 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 二级 【例2】 计算： (1)(－12)＋(＋11)＋(－8)＋(－7)＋(＋39)＋7； 解：原式＝[(－12)＋(－8)＋(－7)]＋[(＋11)＋(＋39)＋7] ＝(－27)＋(＋57) ＝30 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 三级 【例3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． (1)你认为选取的这个恰当的基准数为______； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表： 精选例题 变式训练 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 25 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 解：(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1 )＋(－3)＋(＋2)＝－2(千克). 25×8＋(－2)＝200＋(－2)＝198(千克)． 精选例题 变式训练 答：这8筐水果的总质量是198千克． 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 【变1】计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100. 解：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100] ＝1×50 ＝50. 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 ＝7＋(－6) ＝1. 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 【变3】有辆出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3， －5，＋4，－8，＋6，－3，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？ 解：(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－4)＋(＋10)＝6(km)， 精选例题 变式训练 答：出租车离火车站出发点6 km，在火车站东边． 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 返回目录 (2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？ 精选例题 变式训练 解：|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋4＋10＝52(km)， 3×52＝156(元)． 答：司机一个下午的营业额是156元. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加法(2) 本节内容到此结束！ logo (3)(－)＋(－)＋(－)＋； 解：原式＝[(－)＋(－)]＋[＋(－)] ＝－1＋(－2) ＝－3 (4)(＋3)＋(－4)＋(－1). 解：原式＝[(＋3)＋(－4)＋(－1)]＋[(＋)＋(－)＋(－)] ＝－2＋[(＋)＋(－)＋(－)] ＝－2 (2)(－)＋3.25＋(－5)＋1.15. 解：原式＝[(－)＋(－5)]＋(1.15＋3.25) ＝－5＋4.4＝－5.25＋4.4＝－0.85 【变2】计算： (1)－0.5＋(－3)＋(－2.75)＋(＋7)； 解：原式＝[－0.5＋(＋7)]＋[(－3)＋(－2.75)] (2)(－6)＋3＋(＋1)＋(＋2)． 解：原式＝(3＋2)＋(－6)＋(＋1) ＝6＋(－4)＝1. $$