专题5 一元一次方程-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分 满分突破 logo 专题五　一元一次方程 1．下列是一元一次方程的是( ) B 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 2．下列变形符合等式基本性质的是( ) A．若ac＝bc，则a＝b B．若2a－b＝4，则b＝4－2a C 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 3．下列方程中，去分母正确的是( ) D 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 4．若x＝2是方程9－2x＝ax－3的解，则a＝____． 5．小红在解关于x的方程：－3x＋1＝3a－2时，误将方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为_________． 6．一桶油连桶的质量为8千克，油用去一半后，连桶质量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程：____________． 7．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁．设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：_______________________． 4 x＝－1 4x＋3＋3＝3(x＋3＋3) 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 8.如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10 cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2 cm，则这块铁块的体积为________ cm3. 200π 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 9．解方程： 解：去分母，得3x＝2x－2， 移项，得3x－2x＝－2， 合并同类项，得x＝－2. 解：去分母，符4－2x＝5－x 移项，得－2x＋x＝5－4 合并同类项，得x＝－1. 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 10．解方程：3(x＋1)＝5(2x－1)． 解：去括号，得3x＋3＝10x－5， 移项，得3x－10x＝－3－5， 合并同类项，得－7x＝－8， 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 11．解方程： 去括号，得4y－4＝12－3y－9， 移项，得4y＋3y＝12＋4－9， 合并同类项，得7y＝7， 系数化为1，得y＝1. 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 解：去分母，得2－x＝2(x－3)＋6 去括号，得2－x＝2x－6＋6 移项，得－x－2x＝－2 合并同类项，得－3x＝－2 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 去分母移项得：x＝－2a＋1＋4， 合并同类项得，系数化为1得：x＝－2a＋5， 4x－(3a＋1)＝6x＋a＋1， 移项合并同类项得：－2x＝4a＋2， 系数化为1得：x＝－2a－1， 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 由题意知－2a＋5与－2a－1互为相反数， ∴－2a＋5＋(－2a－1)＝0， 解得a＝1. 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 15．华联超市第一次用1 400元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ 解：设购进乙x件，则购进甲2x件，根据题意， 得：20×2x＋30x＝1 400， 解得：x＝20. ∴2x＝2×20＝40. 答：购进甲40件，购进乙20件． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 解：设乙商品按原价打y折销售，根据题意得：第一次利润：(25－20)×40＋(40－30)×20＝400(元)， 解得：y＝9. 答：乙商品按原价打九折销售． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 16．在某新区的建设中，要把176吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资．已知大、小货车的载重质量分别为12吨和8吨，运费如下表： 甲地(元/辆) 乙地(元/辆) 大货车 640 680 小货车 500 560 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (1)大、小货车各用了多少辆？ 解：设大货车x辆，则小货车(18－x)辆，由题意可得：12x＋8(18－x)＝176，解得：x＝8， 则18－x＝10， 答：大货车用了8辆，小货车用了10辆． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地．设前往甲地的大货车有a辆，请用含a的代数式表示运往甲、乙两地的总运费； 解：由题意可得：640a＋680(8－a)＋500(10－a)＋560a＝(20a＋10 440)元， 答：运往甲、乙两地的总运费为(20a＋10 440)元． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出a的值及运往甲、乙两地的总运费． 解：12a＋8(10－a)＝100，解得：a＝5， 总运费为：20×5＋10 440＝10 540(元)， 答：a的值为5，总运费为10 540元． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 17．如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是－8、1、12.动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (1)AB的长为_____； (2)当点P与点Q相遇时，求t的值； 解：依题意有：(3＋2)t＝20，解得t＝4. 答：点P与点Q相遇时，t的值为4. 20 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (3)当点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，求t的值； 解：相遇前：(3＋2)t＝20－5，解得t＝3； 相遇后：(3＋2)t＝20＋5，解得t＝5. 综上所述：t的值为3或5； 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 (4)若PC＋QB＝7，直接写出t的值． 第 ‹#› 页 专题五　一元一次方程 本节内容到此结束！ logo A．x－1＝2x＋去分母，得2x－1＝2x＋5 B．x－＝6去分母，得4x－1＝6 C．(9x－3)＝－4去分母，得5(9x－3)＝x－28 D．1－＝去分母，得3－2x－1＝x 8－x＝4.5 解：去分母，得4(y－1)＝12－3(y＋3)， 13．马虎同学在解方程－m＝时，不小心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值． 解：当0≤t<3时，1－(－8)－3t＋2t＝7，解得t＝2； 当t≥3时，3t－9＋2t＝7，解得t＝， 综上所述：t的值为2或. $$