专题4 基本平面图形-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分 满分突破 logo 专题四　基本平面图形 1．下列图形与相应语言描述相符的是( ) A．如图1，延长线段AB到点C B．如图2，点A在射线CB上 C．如图3，直线a和直线b相交于点A D．如图4，射线CD和线段AB没有交点 C 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 2．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 3．如图是一个扇形统计图，那么从图中得出的以下的结论正确的个数有( ) ①A占总体的25% ②表示B的扇形的圆心角是18° ③C和D所占总体的百分比相等 ④表示A、B、C扇形圆心角度数之比为5∶1∶7 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 4．下列角度换算错误的是( ) A．900″＝0.25° B．10.6°＝10°36″ C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27° 5．已知线段AB＝12 cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB＝4BD，则线段CD的长度为( ) A．6 cm B．3 cm或6 cm C．6 cm或9 cm D．3 cm或9 cm B D 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 6．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，若∠BOD＝32°，OE平分∠AOC.则∠AOE＝( ) A．60° B．61° C．66° D．56° B 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 7．钟表在5点30分时，它的时针和分针所形成的锐角是_____°. 8．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这是个_____边形． 9．如图，BC＝ AB，D为AC的中点，DC＝3，则AB的长是____． 15 六 4 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 10．将一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1＝67°32′，则∠2的度数为___________． 22°28′ 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 11．若指南针上的定向箭头指向南偏东28°(如图)，现把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转90°，此时定向箭头的指向是_____________． 南偏西62° 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 12．如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF＝65°，则∠AOC＝________． 130° 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 13．如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点． (1)求线段CM的长； 解：∵AB＝23，BC＝15， ∴AC＝AB－BC＝23－15＝8， 又∵点M是AC的中点， 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 (2)在线段CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求线段MN的长． 解：∵BC＝15，CN∶NB＝1∶2， ∵由(1)得：CM＝4， ∴MN＝CM＋CN＝4＋5＝9. 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 14．如图，已知O是直线AE上一点，OC是一条射线，OB平分∠AOC，OD在∠COE内，∠COD＝2∠DOE，若∠BOD＝110°，求∠DOE的度数． 解：∵∠BOD＝110°， ∴∠AOB＋∠DOE＝180°－110°＝70°， ∵OB平分∠AOC， ∴∠AOB＝∠BOC， ∵∠COD＝2∠DOE， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠BOC＋2∠DOE＝∠AOB＋∠DOE＋∠DOE， ∴∠DOE＋70°＝110°， ∴∠DOE＝40°. 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 15．如图所示，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． (1)若AC＝6 cm，BC＝4 cm，求MN的长； 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 (2)若AB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由； 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 (3)若点C是线段AB延长线上一点，且满足AC－BC＝b cm，其他条件不变，请画出图形，并直接写出MN的长度． 解：如图： 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝37°. (1)求∠EOB的度数； 解：∵∠COE＝90°， ∠COF＝37°， ∴∠EOF＝90°－37°＝53°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝53°×2＝106°， ∴∠EOB＝180°－106°＝74°. 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 (2)若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合？ 解：∵∠COD＝180°，∠COE＝90°， ∴∠EOD＝90°，∠FOD＝90°＋53°＝143°，设x分钟后射线OF与射线OD第一次重合，依题意得：6x－0.5x＝143，解得：x＝26. 答：26分钟后，射线OF与射线OD第一次重合． 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 (3)在(2)的条件下，射线OF、OD转动速度与方向不变，假设转动时间不能超过60分钟，则两射线同时出发多少分钟，∠FOD的度数为33°？ 解：设两射线同时出发t分钟后，∠FOD＝33°， 重合前，由题意得6t＋33＝143＋0.5t，解得t＝20； 重合后，由题意得6t＝143＋33＋0.5t，得t＝32， 综上所述，20或32分钟后，∠FOD＝33°. 第 ‹#› 页 专题四　基本平面图形 本节内容到此结束！ logo ∴CM＝AC＝×8＝4. $$