专题3 整式及其加减-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分 满分突破 logo 专题三　整式及其加减 1．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x B B 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy 4．如果 xa＋2y3与－3x3y2b－a是同类项，那么a、b的值分别是( ) A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1 A A 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 5．下列合并同类项正确的是( ) A．4a2＋3a3＝7a6 B．4a3－3a3＝1 C．－4a3＋3a3＝－a3 D．4a3－3a3＝a 6．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3 C A 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简的结果为( ) A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b A 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是( ) A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3) C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3) D 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 9．根据如下流程图中的程序，当输入数据x为－2时，输出数值y为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 B 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．2 010 B．2 012 C．2 014 D．2 016 D 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字是______． 12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为________． 738 9x＋6 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成． 14．现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……，则黑色三角形共有_____个． (3n＋1) 100 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 15．先化简，再求值： 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 解：原式＝3ab2－1＋7a2b－2＋2ab2－2－2a2b＝5ab2＋5a2b－5， 当a＝－2，b＝3代时，原式＝5×(－2)×32＋5×(－2)2×3－5＝－35. 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1. (1)求3A＋6B； 解：∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1， ∴3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1) ＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6 ＝15ab－6a－9； 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值； 解：3A＋6B＝15ab－6a－9＝a(15b－6)－9， ∵3A＋6B的值与a无关， ∴15b－6＝0， 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 (3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？ 解：∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1，A＋2B＋C＝0， ∴C＝－A－2B＝－(2a2＋3ab－2a－1)－2(－a2＋ab－1) ＝－2a2－3ab＋2a＋1＋2a2－2ab＋2 ＝－5ab＋2a＋3. 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 17．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B时，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案． 解：∵A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2) ＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4 ＝7x2－8x＋11， ∴2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2) ＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2 ＝15x2－13x＋20. 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题： (1)小慧可以猜出小华想的数是______； 解：根据题意得：小华想的数为－3； 故答案为：－3； －3 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 (2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数． 解：设小华想的数是a， 根据题意得：(6a＋3)÷3－a＝a＋1， 则结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1. 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 19．如图，已知a，b，c在数轴上的位置，求 |b＋c|－|a－b|－|c－b|的值． 解：由图知b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0， |b＋c|－|a－b|－|c－b| ＝b＋c－[－(a－b)]－(c－b) ＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b. 第 ‹#› 页 专题三　整式及其加减 本节内容到此结束！ logo $$