专题2 有理数及其运算-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分 满分突破 logo 专题二　有理数及其运算 1．在数轴上有五个数：－5，2，0，－7，1，则在数轴最左边的数是( ) A．－5 B．2 C．－7 D．1 2．数轴上A，B两点对应的数分别是－101和＋3，那么A，B两点间的距离是( ) A．104 B．98 C．－104 D．－98 C A 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 3．－22的相反数为( ) A．－4 B．－ C．2 D．4 4．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩备受喜爱，某网站搜索指数高达25万，之后持续飙升，高峰指数达到近93万．数据“93万”用科学记数法表示为( ) A．93×103 B．9.3×104 C．9.3×105 D．0.93×106 D C 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 5．下列各式计算结果不为零的是( ) B 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 6．如图，数轴(单位长度为1)上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( ) A．－2 B．0 C．1 D．4 C 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 7．若a＋b>0，且a• b>0，则需要满足( ) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b同号 D．a，b异号，且为正数的绝对值较大 A 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 8．a，b是有理数，若已知|a＋b|＝－(a＋b)，|a－b|＝a－b，那么下图中正确的是( ) B 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 9．我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．在知识竞赛中，如果用＋10分表示得10分，那么扣20分表示为_______． 10．绝对值小于3的所有整数的和为____． 11．在数轴上，与表示－3的点的距离是3个单位的点所对应的数是_________． 12．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a－b＋2c＝______． 13．规定一种新运算“▲”对于任意两个有理数a和b，有a▲b＝a－b＋2，请你根据新运算，计算(2▲4)▲3的值是______． －20 0 0或－6 －2 －1 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 14．计算： (1)24＋(－14)＋(－16)＋8； 解：原式＝24－14－16＋8 ＝2 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 解：∵(a＋1)2＋(2b＋3)2＋|c＋3|＝0， ∴a＋1＝0，2b＋3＝0，c＋3＝0， 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 17．有20箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值 (单位：千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 8 2 3 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 (1)20箱苹果中，最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？ 解：2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克； (2)与标准重量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ 解：(－3×1)＋(－2×4)＋(－1.5×2)＋(0×8)＋(1×2)＋(2.5×3) ＝－3－8－3＋0＋2＋7.5＝－4.5(千克)． 答：20箱苹果平均质量比标准质量少4.5千克； 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 (3)若苹果售价每千克6元，则这20箱苹果全部售出可以收入多少元？ 解：(20×20－4.5)×6 ＝395.5×6 ＝2 373(元)． 答：可收入2 373元． 第 ‹#› 页 专题二　有理数及其运算 本节内容到此结束！ logo 解：原式＝(－36)×÷(－16) ＝(－16)÷(－16) ＝1 解得：a＝－1，b＝－，c＝－3， 则原式＝＋＝－－＝－. 16．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求＋ (－ab)2 022＋c的值． 解：依题得x＋y＝0，ab＝1，c＝2或c＝－2， 所以原式＝＋(－1)2 022＋c＝1＋c， 当c＝2时，原式＝1＋2＝3； 当c＝－2时，原式＝1－2＝－1. $$