练习课（第5～7课时）（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

练习课（第5~7课时） ▶教学内容 解答教科书第11页的练习二部分，题目编号为12、13、14、15。 ▶教学目标 1. 通过反复练习，使学生熟练掌握分数的综合运算技巧以及分数乘法的快捷计算方法，确保他们能够准确无误地进行运算，并将这些技能灵活运用于现实生活中的实际问题解决中。 2. 在学习的过程中，致力于提升学生的团队协作精神，并培养他们养成严谨和专注的学习态度。 ▶教学重点 提高计算能力和解决问题的能力。 ▶教学难点 灵活运用所学知识来解决问题。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、激活经验 老师：分数在进行混合运算时，遵循的运算顺序是什么？ 【知识准备】在处理数学运算时，我们遵循特定的顺序：首先计算乘法和除法，接着进行加法和减法。如果有括号，我们应该先解决括号内的运算，然后再计算括号外的部分。 教师：在分数的混合运算中，我们可以利用哪些运算定律来简化计算过程？你能否用字母来表达这些定律？ 【教学预估】加法交换原则：任意两个数相加，其顺序可以互换而不改变结果，即a加b等于b加a；加法结合规则：三个数相加，其加法可以重新组合，即（a加b）再加c等于a加（b加c）；乘法交换规律：任意两个数相乘，其顺序可以互换而不改变结果，即a乘以b等于b乘以a；乘法结合法则：三个数相乘，其乘法可以重新组合，即（a乘以b）再乘以c等于a乘以（b乘以c）；乘法分配法则：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别乘以这两个数再相加，即（a加b）乘以c等于a乘以c加b乘以c。 老师：同学们学得真棒！今天这节课，我们将通过一系列练习来增强计算技巧和解决实际问题的能力。 【设计目的】运用提问的方式，激发学生的既有知识，为课堂训练活动做好铺垫。 二、基础练习 1. 通过课件展示教科书第11页的“习题二”的第12题。 （1）指定学生上台展示，其他学生在练习本上各自完成练习。 （2）小组讨论，在讨论环节鼓励学生分享他们的计算技巧。 2.课件出示习题。 ( 【教学提示】 这组对比练习是学生平时容易混淆的，特别是上面的一组习题，教师一定要引导学生仔细观察分析，正确计算。 ) （1）学生独立完成。 （2）教师组织学生互动探讨：基于刚才的对比练习，你有什么建议来确保我们的计算既准确又高效，同时又能保持简洁？ （3）师生互动总结：务必仔细辨别运算符和数字的特点，能采取简便方法进行计算时便采用简便方法，无法使用简便方法时，则遵循分数混合运算的正确步骤进行计算。 【设计目标】利用习题，加深分数乘法的计算技巧及其快捷算法的掌握，锻炼学生能够巧妙运用各种运算规则来进行快速计算的技能。 3. 演示文稿呈现教材第11页的“练习二”的第13题。 1）学生自行阅读题目内容，讨论并分析题目中包含的信息以及需要解答的具体问题。 【学习预设】已知每袋糖果重1千克，总共装满了4箱，每箱装有25袋。请问这些糖果的总重量是多少千克？（老师：你已经掌握了这些信息，很好！） （2）学生独立完成。 （3）指定学生阐述解题步骤和思考过程。 【学习预设】此题目可先计算单个箱子中糖果的重量，之后再计算四箱糖果的总重量，其计算式为×25×4。此外，我们还可以先估算四箱糖果总共包含多少袋糖果，随后再得出总重量，相应的计算式为4×25×。 4. 演示文稿呈现教科书第11页的“练习二”第14题。 1. 学生需要自行阅读题目，然后独自完成解答。 （2）与邻座交换检查，互相阐述自己采用这种列式计算的原因。 【设计目标】通过解决实际问题，加强学生对分数混合运算顺序的掌握，提升他们分析并解决各种问题的技能。 三、提高练习 1.课件出示习题。 （1）点名上台演示，其他同学在练习本上自行练习。 （2）全班订正。 展示教科书第11页的“练习二”，解决其中的第15题。 （1）学生独立完成。 （2）请一位同学列出解题方程，并解释他的解题步骤。其他同学可以提出自己的见解或疑问。 （3）集体交流汇报。 【学习预期】学生可能会采用逐步计算的方法，或者直接列出一个包含所有步骤的综合式进行计算，两种方法都应得到认可和鼓励。 3.课件出示习题。 （1）学生在独自完成任务后，请举手分享成果。 （2）老师：请你分享一下你的思考过程，有没有什么方法可以更加快捷地进行计算？ 【设计目的】通过这一环节的分级练习，学生们不仅加深了对分数乘法运算律的理解，而且在实际情境中体会到了数学的应用意义。同时，这也为接下来处理更为复杂的分数乘法问题积累了必要的解题技能。 四、拓展练习 1.课件出示习题。 学生阅读题目后，先进行试做，教师则在课堂上巡视，以便及时收集学生的反馈信息。 （2）小组内探讨解题策略与答案，选派数位代表发言，其余小组成员可提供补充信息。 3）教师对这类问题的解题技巧进行了补充和总结：提出了一种方法，即通过将等式两边的分母或分子调整为一致，以便于进行比较。 2.课件出示习题。 ( 【教学提示】 此题解答方法多样，既可以求出原来两筐各重多少千克，再相加，也可以直接求出两筐同样重时每筐的质量，再用每筐质量乘 2。 ) （1）教师读题,学生看题。 2）为学生预留一定时长进行独立思考，以构思解决问题的策略。随后鼓励学生自愿分享他们的思考过程。若无学生自愿发言，教师应当介入，并引导学生逐步分析问题，同时系统地整理现有信息。 【学情假设】假设1：若我们从第一篮中移除kg苹果至第二篮，则第一篮的苹果数量减少了kg，第二篮的苹果数量相应增加了kg。这样操作后，两篮苹果的重量一致，这意味着两篮苹果的重量差为×2=1（kg）。因此，第二篮苹果的重量为29kg，两篮苹果合计重量为59kg。 预设2：运用未知数求解方程的技巧进行计算。 （3）学生们以小组形式探讨额外的解题途径。 五、课堂小结 师：同学们，今天在练习中你们有哪些新的发现或提升呢？ ▶教学反思 本节课的核心内容在于深化学生对分数运算的掌握，特别是混合运算和简化乘法运算的技巧。一方面，我们将通过各种习题来帮助学生熟悉并灵活运用这些运算方法，确保他们能够准确无误地得出答案。另一方面，我们鼓励学生将这些运算知识应用到实际生活中，解决具体问题。在教学过程中，我们会注意难度适宜，根据学生的不同水平进行个性化指导。对于基础题，学生需要独立完成并清晰阐述解题过程；而对于较难的题目，教师会提供引导，通过小组讨论的方式，帮助学生迁移和应用已学知识，提高他们解决复杂问题的信心，并培养他们的问题转化能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$