第8课时 解决问题（1）（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第8课时 解决问题（1） ▶教学内容 在课本第12页至13页的例题8以及相应的习题练习，请解决课本第15页练习三部分的第1题至第3题。 ▶教学目标 1. 学会解决有关连续计算一个数与另一个分数关联的问题，并掌握相关数量关系和解答技巧。 2. 通过自主探索，提升学生分解难题和寻求解决方案的技能。 3. 在解决难题的过程中，我们应鼓励学生养成定期自我审视与反思的习惯，以培养他们严谨且科学的思考方式。 ▶教学重点 理解和掌握求一个数乘以一定比例（分数）后得到的结果的数量关系，并掌握相应的解题技巧和策略。 ▶教学难点 理解"1"单位、比率与实际数量之间的相互联系。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、创设情境，导入新课 1.情境导入。 老师：同学们，暑假期间大家有没有去农村体验生活呢？小华在暑假期间去爷爷家时，遇到了一个数学趣题：爷爷家有24只鸡，鸭的数量是鸡的数量的一半。谁能告诉我，这里的标准量是什么？哪个是参照物？ 【学习预设】鸡的数量作为基准单位，鸭的数量相当于鸡数量的。 教师：根据这些信息，你能计算出哪些内容？ 【学习预设】学生可能会采用鸡的数目乘以鸭的数目占鸡的比重的计算方法，来确定鸭的具体数量，同时也有可能计算出鸡相对于鸭的多出数量，或者计算鸡和鸭的总和。 2.揭示课题。 教师：同学们已经掌握了通过包含比例的语句理解“1”单位、比例和具体数量之间的联系。今天，我们将进一步研究更复杂的分数实际应用问题。[板书课题：处理问题（1）] 【设计思路】通过引入生活中的真实情境，唤起学生的好奇心，巩固对整体单位、比例和实际数量之间联系的理解，为掌握新知识做准备。 二、自主探究,思辨交流 1.阅读与理解。 （1）展示教材第12页的例题8。 （2）学生自行阅读题目，随后与邻座同学交流讨论，分享从题目中提取的关键数学信息。 （3）学生自主完成教材第12页例题8的“阅读与理解”部分的空白处填词。 （4）全体学生汇报后，老师带领同学们深入解析题目含义。 2.分析与解答。 老师：请你根据题目要求，绘制图形来展示已知信息和待解决问题的关系，接着尝试建立方程进行计算。计算完成后，运用你擅长的验证方式来确保答案的准确性，并与小组成员分享你的解题过程。 【学习预设】学生们可能会采用直线图形或长方形图来展现题目中的数量联系。解决问题时，他们可能采取两种策略：首先算出整个萝卜地的面积，然后计算出红萝卜地的面积；或者首先确定红萝卜地面积在大棚总面积中所占的比例，随后得出红萝卜地的具体面积。 （2）汇报交流。 老师：哪位同学愿意分享一下你解题的步骤和想法？ 【学习前提假设】假设1：首先计算出所有萝卜地的总面积，继而单独计算出红萝卜所占地的面积。 预设2：首先确定红萝卜地在大棚总面积中所占的比例，之后计算出具体红萝卜地的面积。 ①在听取了预设1的报告后，将相关内容以空白处填写的形式展示在课件上。 师：能根据这个解题思路列式吗？ 【教学预设】首先，我们计算出萝卜地的总面积，通过计算得出480平方米等于240平方米。接下来，我们确定红萝卜地的面积，通过进一步计算得出240平方米等于60平方米。（板书展示） 教育学生进行归纳、反思，并总结出：在连续进行的两次求解一个数占另一个数比例的过程中，每一步中代表“1”的基准量是各不相同的。 ②针对预设2的汇报内容，屏幕上将展示相应的填空练习。 ( 【教学提示】 在明确题意后 ,可以引导学生折纸或画图,借助直观图形分析数量关系。要让学生说清楚题中的已知信息中描述的分别是哪两个量之间的关系,是什么样的关系,谁是单位“1”。 ) 老师指导学生们通过矩形图来认识红萝卜种植区域覆盖了整座温室，即表示为乘法运算的结果为×=。（展示课件中的绘图步骤） 老师：大家还能用这个方法来列出方程吗？ 【学习预设】首先计算红萝卜地在大棚总面积中所占的比例，计算公式为×=，然后根据这个比例来求出红萝卜地的实际面积，计算公式为480×=60（平方米）。（黑板上的笔记） 指导学生进行归纳和思考，以明确以下要点：在连续计算一个数占另一个数的比例时，可以通过引入一个中介数值来简化问题，将其转换为该数相对于总量的比例计算。 老师：刚才我们通过逐步列出等式的方式解决了问题，现在我们试着用一个综合的算式来直接找到答案，你们认为可行吗？ 【学习情境设定】（1）60平方米等于480个未知单位的平方；（2）60平方米等于480乘以一个未知数。（黑板书写） 【设计目标】鼓励学生亲自绘制图表进行探究、主动寻求问题解决方案，为学生提供足够的自我探索机会。当学生进行成果分享与讨论时，教师应及时给予指导，提出适宜的问题，以此增进学生对相关知识的深入理解。 3.回顾与反思。 教师：之前我们运用了两种方法计算出了红萝卜地的面积，共计60平方米，现在我们可以开始回答问题了吗？（不行，我们尚未验证该结果的准确性。）你能否采用你偏好的方式来验证这个结果呢？ （1）学生尝试检验。 （2）全组讨论。对于学生采用的检验手段，只要其具备合理性，教师应给予认可。 【学情预设】预设1：通过计算红萝卜地每块面积60平方米乘以4，得出总萝卜地面积为240平方米。接着，用这个面积乘以2，即240×2=480（平方米），得到大棚的面积，这与题目要求相符。 预设2：既然480平方米除以2等于240平方米（即480÷2=240），那么60平方米除以240平方米的结果是，这表明红萝卜地的面积占萝卜地总面积的比例，这一比例与题目中的描述相符。 【教学目标】旨在塑造学生一丝不苟的科学思维模式，并通过验证过程来深化对数量之间联系的认识。 三、巩固练习,综合应用 1. 展示教材第13页的练习题。 （1）学生可采取个人偏好的解题策略来求解，随后验证所得结果的准确性。教师则在场巡视，针对遇到学习障碍的学生提供一对一的指导帮助。 （2）沟通分享，指定学生分别从阅读理解、分析解决方案、总结反思三个层面进行分享讨论。 2. 演示文稿呈现教科书第15页的“习题三”，题目范围从第1题到第3题。 （1）指定三名同学到黑板前演示解题过程，其他同学则自行分析问题并给出答案，教师则在教室里巡视，提供必要的指导。 （2）在集体校正环节，请指定学生阐述题目中的数量关联。对于理解存在障碍的学生，可以通过绘制线段图来辅助他们更好地掌握概念。 （3）座位两旁的伙伴相互核对，一旦发现错误立即改正。 （4）指导学生对比分析三道题目，归纳总结出“连续计算某数的部分量”这类实际问题的特点，强调了解决这类问题的核心在于首先确定变化的基准单位“1”，然后运用乘法方法进行求解。 【教学预设】每一道题目均包含两种解题策略，教师应当适时指导学生阐明解题步骤的先后顺序。 【设计目的】利用一系列相同类型的问题进行强化练习，迅速加强新知识的掌握，增强学生使用已学知识解决实际问题的技能。在练习过程中，多样化的解题方法的展示，有助于提升学生的思维灵活度和创新性思考能力。 四、课堂小结，拓展延伸 老师：大家通过绘制图形、解析含有比例的语句，确定了基准量的单位“1”，清晰了比例与实际量的关联，这种方法是解决分数问题的高效途径。我们将在下一课时进一步探讨分数的相关问题。 ▶板书设计 ( 【教学提示】 单位“ 1”的转化是一个难点，教师要引导学生通过画图分析，找准单位“1”，正确地运用分数乘法解决生活中的实际问题。 ) ▶教学反思 本节数学课的教学设计，以学生日常生活实例为切入点，引导他们思考并解决相关分数问题。对于已掌握的知识点，鼓励学生们独立探索和深入研究。在展示例题后，明确对学生的学习活动提出具体要求，并给予他们足够的自由度进行自我发现和小组讨论。通过学生自主绘图分析、小组间互动分享以及全班性展示汇报，促进学生在自主学习和团队协作中理解并掌握数学原理。课后，通过一系列习题练习，进一步强化学生对数量关系认知的深度和广度。总体来说，这节课的教学效果良好，但值得注意的是，在学生阐述解题方法时，应避免群体性的单一表达方式，而应更加重视和鼓励每个学生的个性化表达。 学科网（北京）股份有限公司 $$