第6课时 分数四则混合运算（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第6课时 分数四则混合运算 ▶教学内容 教科书第8页至第9页的例题6，请在教科书第10页至第11页的“练习二”部分，完成从第5题到第9题的练习。 ▶教学目标 1. 了解分数运算的优先级与整数运算一致，能够流畅地执行分数混合运算。 2. 在观察实践、迁移运用、反复练习、互动讨论等环节中，提升学生的逻辑推断能力及思维的应变性。 3. 通过学生自主探索与合作互动的学习过程，使学生感受到算法的丰富选择性和学习的愉悦体验。 ▶教学重点 分数的混合运算顺序与整数进行混合运算时遵循的规则一致。 ▶教学难点 能够流畅地完成涉及分数的各种混合运算。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、激活经验，导入新课 1.激活经验。 师：请同学们阐述每道题目的计算步骤顺序。（投影展示练习题） 【学习预期】学生大多能够口头回答，教师指导学生重温整数运算的执行步骤。 2.导入新课。 老师：我们已经掌握了分数的基本知识，那么在实际计算中，分数的四则混合运算应该遵循怎样的规则呢？今天这堂课，我们将深入探讨这个问题。（在黑板上书写标题：分数混合运算的规则探究） 【设计思路】在学习新课之前，通过复习旧有的知识体系，唤起学生们对于整数运算的熟悉感，以此为新知识的学习奠定坚实的基础。 二、创设情境，探究新知 1.情境引入。 课件出示教科书P8例6。 2. 学生阅读题目内容，把握问题主旨，并运用所学知识解答问题。 师：你从题目中获得了哪些信息？ 【学习预设】设计一个画框，其长度和宽度均为m。问题要求我们计算制造这个画框所需的木条总长度，实际上是在询问画框的周长。 师：可以怎样列式呢？ 学生可能会列出以下几种算术表达式： 教师：你能否根据题目要求，分别解释一下每个算式的执行步骤是怎样的？ 同学之间先进行交流分享，然后指定代表发言，确保每个人都能清晰地表达自己的观点。 【学习目标设定】第一步，我们先计算小括号内的加法，这是为了得到画框的长度和宽度的总和。然后，我们再进行小括号外的乘法运算，将结果乘以2，就能得出画框的周长。第二步，我们分别计算出画框两条长边和两条短边的长度，即分别计算×2和×2，接着将这些长度相加，即得到画框的周长。第三步，我们按照顺序，逐个将画框的长度和宽度相加，最终得到画框的周长，即从左到右逐步进行计算。 3.总结分数混合运算的顺序。 老师：大家刚才的回答很有见地，现在你们能告诉我分数运算时应该按照什么顺序进行混合运算吗？ 先小组内交流，再全班汇报。 教师小结：分数的混合计算遵循与整数相同的运算顺序：首先进行乘法和除法，然后是加法和减法。相同等级的运算则按照从左到右的顺序依次进行。如果有括号，应先计算括号内的表达式，再进行括号外的计算。（板书演示） 4.动手计算，对比小结。 （1）指定同学上台演示解算式①和算式②，其他同学则在教科书的第9页上自行计算这两道题目。 【学情预设】 （2）教师：在计算过程中，你注意到了什么？哪一种计算方法更为快捷？ 【学习预设】这两种方法的运算结果是一致的，分数的混合运算步骤和整数的混合运算步骤保持一致。运算式②的计算方式更为简洁高效。 【教学目标】通过计算长方形周长的问题情境，引导学生领悟分数与整数混合运算在顺序上的一致性，确保计算结果的正确性；此外，通过观察和计算活动，学生将初步体验分数混合运算中的简化技巧，为后续将整数的乘法运算定律应用到分数运算中奠定基础。 三、巩固练习，反馈提高 1.课件出示习题。 指名学生汇报。 2. 演示文稿呈现教材第10页的“练习二”，并解答第五题。 （1）学生自行甄别正误，对于错误的予以更正。 （2）指名汇报，集体订正。 【教学预判】对于第二题的数据特性，可能会误导学生采取一种看似简单直接的计算方法，这种倾向需要教师在教学中加以适当引导和指正。 3. 演示幻灯片，展示教材第10页的“习题二”中的第六题。 （1）点名上台展示，其他学生在练习本上独自练习。 （2）全班交流订正。 （3）教师在练习环节中，应当收集并分析学生出现的典型错误，然后引导学生对这些错误示例进行深入讨论和辨别。 【设计目标】利用多样化的练习方式，帮助学生清晰掌握分数混合运算的步骤，提高他们进行分数混合运算的计算技能和效率。 4. 演示文稿呈现教科书第10页的“练习二”中的第7题。 （1）请同学分别阐述三角形和梯形的面积计算方法。 （2）学生自行设定方程求解，教师巡视提供协助。 【教学预判】鉴于学生们仅掌握了“底乘高除以2”及“（上底加下底）乘高除以2”这两种面积计算方法，他们对其中涉及的乘法与除法的运算可能感到不易理解。因此，教师可以利用这个契机，帮助学生们理解并掌握三角形与梯形面积计算的其它表达方式。 （3）集体交流订正。 5. 演示文稿呈现教材第11页的“习题二”的第8题。 （1）学生自主列式计算。 （2）指定学生汇报，详细阐述解题过程。 【学习预设】预设1：首先计算每人使用的纸张数量，然后将两者的数量相加，即A使用了9张，B使用了11张，总共是5张。 预设2：首先计算二人总共剪裁了多少朵花卉，然后确定制作这些花卉所需的纸张数量，即通过将两人的花卉数量相加后除以每张纸可以剪出的花朵数来得出纸张数，计算公式为（9 + 11）÷5 = 4（张）。 6. 演示文稿中呈现教材第11页的“习题二”中的第9题。 （1）学生自主读题，理解题意。 （2）学生独立完成。 （3）集体交流订正。 【设计目标】通过应用分数的综合运算来解决现实情境中的问题，进一步提升学生高效执行分数综合运算的技巧以及问题解决的能力。 四、课堂小结 老师：同学们，今天的学习你们有哪些心得体会？ ▶板书设计 ▶教学反思 本课程的讲授内容是学生无需教师讲解也能自行掌握的部分，旨在课堂上充分体现学生的主导作用。通过让学生独立解决“制作画框所需木条长度”的问题，学生能够自然地运用已学知识进行迁移，并领悟到分数与整数混合运算的步骤一致性。在练习环节，教师致力于培养学生的正确计算习惯。全课中，学生的求知欲和学习自信心得以增强，课堂氛围生动活泼。 学科网（北京）股份有限公司 $$