第4课时 分数乘分数（2）（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第4课时 分数乘分数（2） ▶教学内容 教科书第5页的例题四以及随后的“实践练习”，解决教科书第6页的“习题集”内第6题。 ▶教学目标 1. 深入体验分数乘法速算法则的发现之旅，强化分数乘法的实际内涵，熟练运用计算中的快捷技巧。 2. 深入研究分数乘法运算中多样的约简方法，提升计算技巧。 3. 在学习的过程中，提升学生的好奇心和探索精神，点燃他们的学习热情，培养他们进行计算前细致观察和深思熟虑的学学习惯。 ▶教学重点 掌握分数乘法过程中的约分方法。 ▶教学难点 掌握分数乘法的简便算法。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、谈话导入 课件出示习题。 指名汇报，全班订正。 教师：同学们有谁会游泳？你们游泳的速度如何呢？大家了解吗？乌贼这种生物，其游泳速度惊人，每分钟能游行多少千米。今天，我们一起深入探索乌贼的奥秘，看看有哪些新发现。 【设计目的】以学生喜爱的海洋生物为切入点，吸引他们的关注，唤起他们的好奇心，营造愉悦的探索环境。 二、自主探究 1. 在屏幕上展示教材第五页的例题四（一）。 （1）理解题意。 老师：请朗读题目，并分享你从题目中提取了哪些信息。 【学习期望】学生将迅速了解到：墨鱼每分钟能够游行多少千米，而李叔叔的游泳速度仅为墨鱼的三分之一，换句话说，李叔叔的游泳速度是墨鱼速度的。 师：“”表示什么意思呢？ 【学习预设】假设乌贼的速度为基准单位“1”，将其均分为45等份，而李叔叔的速度相当于这45等份中的4份，即他的速度占整个单位“1”的4/45。 （2）解决问题并汇报交流。 ①导师：首先，请大家各自思考，尝试独立解决手头的问题。如果在解决过程中遇到障碍，可以与同伴讨论，协作找出答案。 ( 【教学提示】 如果学生出现列式困难的情况，教师可以引导学生适当借助线段图等直观手段帮助理解数量关系。 )②汇报交流。 【学情预设】预设1： 预设2： 预设3： 教师根据学生汇报适时板书。 （3）观察比较。 老师：请大家看一下黑板上列出的三个数学表达式，这些式子的书写正确吗？谁能理解这些表达的思路？ 【学情预设】虽然所有的算式都已正确列出，但第一个算出的结果并未简化为最简分数形式，而其他计算则均简化到了最简形式。这些计算的共同目标都是求解李叔叔的速度，即探究他速度的具体数值。 老师：今天，我们来探讨的是分数相乘的问题。［在黑板上写下标题：分数乘分数（续篇）］ 老师：在比较这两种方法后，你倾向于哪种计算方式？请阐述你的理由。 偏好于后两种方法中的后者，该算法提倡在运算之初先行简化，通过约分来降低计算的复杂度，从而使得计算过程更为便捷。 老师：这个算式里的10和45能被化简吗？ 学生在讨论后确定：分子与分母之间存在唯一的约分可能性。 （4）总结提升。 师生共同总结要点：在分数相乘时，为了简化计算过程，我们应当先行约分，然后再进行乘法运算。（板书呈现） 【设计理念】通过体验发现问题、提出问题、解决难题的步骤，在互动讨论中，通过比较分析，提炼出快捷计算策略。 2. 展示课本第5页的例题四（2）部分。 （1）学生独立思考,解决问题。 （2）进行汇报与沟通，分享个人思考过程。 【学习预设】预设1：章鱼每分钟能游行多少米，持续30分钟，按照“速度乘以时间等于距离”的公式，我们可以计算出其游行的总距离，即速度乘以30分钟。 预设2：基于“若干个相同数值相加”的公式构建。如果某人以每分钟游1公里的速度进行游泳，那么要计算他30分钟内游过的总距离，实际上就是在求30个1公里的和。因此，我们可以将每分钟游的距离乘以30分钟来得到总距离，列式为1公里/分钟 × 30分钟。 老师：大家来试着做一下计算练习。（老师在黑板上写下具有代表性的计算步骤） 【学情预设】预设1： 预设2： 老师：请看黑板上的数学运算步骤，这些计算是否正确？谁能理解刚才的解题思路？ 【学习情况预测】所有的计算方法都无误，学生们在计算时都采用了最大公约数来进行约简，这样的计算方式更为简便，只是在书写格式上有些许差异。 （4）提升总结。 教师：从解决这些问题的角度来看，我们发现分数乘法的运用是关键所在，同时我们也注意到了数量之间的关系在计算中的重要性。在实际操作中，我们提倡在计算之前进行约分，这样可以有效简化乘法运算，令整个过程更加便捷。 【设计理念】在学习新知的过程中，为学生提供自我探索的舞台，鼓励学生发现问题并自主寻求答案，教师引导学生们开展讨论，通过相互分享见解，促进学生智慧的提升，并逐步积累学习策略和经验。 三、巩固提高 教师：经过本课的探讨，我们对分数乘法有了更深入的理解。现在，让我们一起进行一场比赛，检验一下谁对这些知识掌握得更加牢固。 1. 演示文稿展示教材第5页下方“实践活动”的第一个问题。 请学生上台演示，其他同学则在课本对应部分自行完成练习。 （2）全组讨论，着重探讨简化分数的技巧。 2. 展示教材第6页的“习题一”第6题。 （1）学生独立完成。 ( 【教学提示】 由于学生是刚刚接触分数乘法 ,容易受到分数加、减法方法迁移的影响,计算时 可能 会出现各种错误。教学时可以结合第6题以及学生作业中所犯的错误,让学生讨论交流,说一说错在哪里。 )（2）同桌交流，说说错在哪里。 （3）教育学生认识到：在面对那些适合提前简化分母的题目时，应培养起先审视再进行运算的习惯，这不仅能够简化运算步骤，还能显著减少计算错误的发生概率。 3. 演示文稿展示教科书第5页下方“动手实践”的第2题。 （1）学生自主阅读解决问题。 （2）请同学上台分享，阐述他们的解题步骤和想法。 【学习预设】部分学生能够熟练地应用习得的新知识来有效应对问题，而另一部分学生则对其掌握不够稳固，容易忽略简化分数这一步骤。在学生分享和讨论时，适时地进行提示和指导。 4. 演示文稿展示教材第5页下方“实践练习”第3题。 （1）阅读与分析：我们需要确定这个人的身高具体数值，即是要找到28米所对应的具体身高值。 （2）学生独立完成后集体交流。 【设计目的】借助与例题相匹配的一系列练习，加强学生对分数乘法简便运算方法的掌握，培养和提升学生的计算技巧与习惯。 四、课堂小结 师：经过本课的探讨，大家有哪些心得体会？ ▶板书设计 ▶教学反思 本节课我们深入研究了在分数乘法运算中如何进行简化，涉及到了分数乘分数的简化以及分数乘整数的简化。简化技巧的掌握对于提升学生的计算准确度和效率至关重要。如果学生在计算时未能恰当地运用简化技巧，可能会遇到以下问题：首先，不进行简化可能导致计算数值过大，增加出错风险；其次，不恰当的简化可能导致最终结果未能简化至最简形式；最后，计算速度会因此受到影响。因此，本节课我们重点讲解并实践了在分数乘法中的简化策略。通过学习，学生们不仅增强了计算能力，提高了计算的准确性和速度，还深刻理解了简化在计算中发挥的简化作用，使其计算过程更加高效。 学科网（北京）股份有限公司 $$