第2课时 分数乘整数（2）（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第2课时 分数乘整数（2） ▶教学内容 教科书P3例2及“做一做”。 ▶教学目标 1. 通过分析实际问题和观看直观图表，深入理解整数与分数相乘的概念，并灵活运用之前学到的分数乘整数的计算技巧和逻辑，从而熟练掌握整数与分数相乘的计算技巧。 2. 通过协作学习和互动交流，体验分数乘法的多重含义，加深对分数与整数乘法原理和计算方法的认知，增强计算能力。 3. 我们在探索的过程中，致力于提升学生应对问题时的灵活思维能力，并鼓励他们将现有的知识应用于解决实际问题中。 ▶教学重点 掌握分数乘以一个数的方法，相当于确定该数被分成若干份中的一部分的具体数量。 ▶教学难点 掌握如何通过乘法计算“求一个整数的某个分数是多少”。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、激活经验，导入新课 1. 展示两个练习问题，学生口头回答。 ( 【教学提示】 指名说说 ×15 的意义和计算方法 。 ) 【学习预设】学生基本具备口头表达能力，能清晰阐述分数与整数相乘的含义及其计算步骤。 2.导入新课。 师：今天我们深入探讨分数与整数的乘法运算。【黑板标题：分数与整数的乘法（续）】 【教学目的】在进入新课程之前，通过进行基础运算的复习活动，帮助学生牢固掌握已学知识，并为即将到来的新知识的学习打下坚实的基础。 二、创设情境，探究新知 1. 通过具体情境的运用，掌握整数与分数相乘的概念。 （1）展示教材第3页的例题2，并聚焦第一个问题。 老师：你们能否应对这个挑战？请阐述一下你们的解决方法。 【学习预设】一桶水容量为12升，当我们想知道3桶水的总容量时，实际上是在计算3个12升相加的结果。为此，我们可以运用乘法，写出算式12×3，这表示将12升的水量重复3次。（黑板上写出：12×3 计算3个12升的总和） 老师：若我们遇到了三个12升的量，如何能够进一步解释或理解这些量呢？ 【学习预设】计算12乘以3的结果。（黑板上写出：12乘以3等于多少） （2）展示课件，呈现教材第3页的例题2中的第二个问题。 教师：请同学们在练习册上自行完成题目。完成后，与同组成员分享你们的解题思路。 【学习情境预设】预设1：问题要求计算桶内水的升数，具体是求12升液体的一半，可以通过数学计算得出，即使用除法运算12÷2来解决问题。 预设2：要找12L的一半，需要计算12L的一半数值，可以表示为12×。（板书：12× 计算12L的一半） 针对预设2，老师继续提问：你明白他的意图了吗？能否进一步阐述一下？ （3）展示电子教学资料，呈现教材第3页示例2的第三个问题。 教师：那桶容量是多少升？你能按照之前那位同学的方式再解释一遍吗？ 【学习预测】我们想知道水桶里有多少升水，实际上就是想知道12升水代表的数量是多少。我们可以用乘法来计算，列式为12×。（老师在黑板上写下：12× 求12的14是多少） （4）对比分析。 老师：综合前面提出的几个问题，你能解释一下“12×”和“12×”这两个数学表达式各自代表了什么含义吗？ ①小组讨论后相互说一说。 ②指名汇报。 【学情预设】12乘以某数代表12被该数相乘的值，12乘以某数表示获取12与该数的乘积。 【教学设计理念】本课堂环节旨在系统地引导学生接触多层次的解决问题策略，逐步提高思维难度。通过小组合作讨论，教师巧妙地设置一系列问题，旨在激发学生对旧有知识与新知的连接，构建起思维的连贯性。在这样的师生互动和学生间互动的环节中，旨在鼓励学生大胆表达，促进他们的合作沟通能力，并提升他们深入思考的能力。 2. 概括阐述乘以分数的含义。 老师：基于刚才的研究，你能解释一下乘以分数的意义吗？ 学生们经过讨论后得出结论：当一个数与一个分数相乘时，实际上是在计算该数的几分之几是多少。（黑板板书） 3.探究整数乘分数的计算方法。 老师：之前我们写下的数学表达式“12乘以”和“12乘以”，大家知道如何去解决它们吗？ （1）学生尝试自己动手计算。 【学情预设】 （2）全班汇报，总结算法。 ①当整数与分数相乘时，将整数的数值乘以分数的分子，分母保持不变。 在计算过程中，若存在可以简化的分数或表达式，应先进行约分，然后再进行后续的计算，以得到最终的结果。 【设计目的】旨在引导学生通过自主迁移计算技巧，唤起已有知识储备，使用这些储备解决未知问题，从而加深对分数乘整数运算方法和原理的理解与掌握。 （3)引导发现。 激发学生深入探索，了解分数与整数相乘时同样遵循乘法交换的性质：a乘以b等于b乘以a。 三、巩固练习，反馈提高 1.课件出示习题。 同桌之间相互说一说，指名汇报。 2.课件出示习题。 （1）由学生上台演示，其余同学在练习簿中自行练习。 （2）同桌交换批改并督促订正。 3. 演示文稿呈现教科书第3页的“动手试一试”内容。 老师：“已经吃了它”这句话要如何解释呢？ 【学情预设】“其已食之”所指为已消耗面粉质量在整袋面粉中的比重，即求5公斤之比例，需借助于乘法运算，其列式为5×。 （2）学生独立完成后集体订正。 4. 鼓励学生基于给定的数学表达式自行构思和创建相关习题。 老师：同学们，你们能以“60乘以”这个乘法运算为基础，想出一个题目吗？ 【学习预设】学生可能会出题：有一辆车以每小时60公里的速度行驶，请问它在半小时内能行驶多少公里？我们应该鼓励学生创造出与所给算式意义相符的题目，同时也要注意检查这些题目是否在实际上是可行的。 【设计目标】通过引导学生反向构建数学问题，培养他们的逆向思维能力，并加深对分数乘法本质的认识。 四、课堂小结 老师：同学们，经过今天的学习，你们有哪些心得体会？ ▶板书设计 ▶教学反思 在本节课的教学中，教师鼓励学生发挥个人思考能力，从不同视角自由探索知识。学生们积极自主地构建起自己的认知体系，充分展现了“数学教育应因材施教，促进个性发展”的教育理念。有些学生通过深入分析分数的本质，将整数乘以分数的运算与整数乘法联系起来；有学生则选择通过计算分数单位的数量来加深理解；还有学生清晰地解释了分母与整数不可直接相乘，而应将分子与整数相乘的规则。通过这些多样的学习方式，我们认识到，无论是教师还是其他教育者，都不应强求学生遵循单一的、固定的思考模式去面对问题，这种限制性的思维模式会抑制学生的创造性思维的发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$