第4章 第58课时 余角和补角(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业课件(人教版)

第四章　几何图形初步 第58课时　余角和补角(1) 目 录 01 基础知识 02 能力提升 03 核心素养 01 基础知识 1 2 5 6 3 4 7 1．填空： (1)已知∠α＝50°，则∠α的补角等于______度； (2)已知∠1＝40°，则∠1的余角为______度； (3)已知∠α与∠β互余，且∠α＝15°，则∠β的补角为_____度； (4)54°36′42″的余角是_____________，补角是_____________． 1 2 5 6 3 4 7 130 50 105 35°23′18″ 125°23′18″ 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 2．若∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，∠3＝30°，则∠1＝_______，∠2＝______． 1 2 5 6 3 4 7 120° 60° 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 3．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角和互余的角分别有(　　) A．3对，3对 B．4对，4对 C．5对，4对 D．7对，5对 1 2 5 6 3 4 7 C 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 4．已知一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数． 解：72°． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 5．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，则∠1与∠2是什么关系？ 解：∠1＝∠2. 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 02 能力提升 1 2 5 6 3 4 7 6．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线， (1)求∠BOE的度数； 解：∵∠AOC＝60°， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝120°. ∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝ ∠BOC＝60°． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 6．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线， (2)写出∠AOD的余角； 解：∠AOD的余角是∠AOC，∠COE，∠EOB； (3)写出∠AOE的补角． 解：∠AOE的补角是∠BOE，∠AOC，∠COE． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 03 核心素养 1 2 5 6 3 4 7 7．如图，OC，OB，OD是∠EOA内三条射线，OB平分∠DOA，OC平分∠EOA. (1)已知∠EOD＝80°，∠AOB＝20°，求∠BOC的度数； 解：∵OB平分∠DOA，OC平分∠EOA. ∴∠AOB＝∠BOD＝ ∠AOD，∠EOC＝∠AOC＝ ∠EOA. ∵∠EOD＝80°，∠AOB＝20°， ∴∠EOA＝80°＋20°×2＝120°， ∴∠EOC＝∠AOC＝ ∠EOA＝60°， ∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝60°－20°＝40°． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 7．如图，OC，OB，OD是∠EOA内三条射线，OB平分∠DOA，OC平分∠EOA. (2)设∠EOD＝α，用含α的代数式表示∠BOC. 解：∵∠BOC＝∠AOC－∠AOB ＝∠EOD－∠COD－∠BOD＝∠EOD－∠BOC， ∴2∠BOC＝∠EOD， 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 7．如图，OC，OB，OD是∠EOA内三条射线，OB平分∠DOA，OC平分∠EOA. (3)若∠EOD与∠BOC互余，求∠BOC的度数． 解：∵∠EOD与∠BOC互余， ∴∠EOD＋∠BOC＝90°，   ∵∠BOC＝ ∠EOD，   ∴∠BOC＝ ×90°＝30°． 1 2 5 6 3 4 7 第 ‹#› 页 第58课时　余角和补角(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo ∴∠BOC＝∠EOD＝α. $$