精品解析：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期期末适应性考试物理试题

南阳地区2024年春季高一期末适应性考试 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册，选择性必修第一册第一章。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于下列四个运动的描述，正确的是（　　） A. 如图甲所示，空间站绕地球做匀速圆周运动时，速度保持不变 B. 如图乙所示，在忽略空气阻力的情况下，斜向上抛出的秧苗做匀变速曲线运动 C. 如图丙所示，从跳板上起跳后的运动员旋转下降时，头部的速度方向始终竖直向下 D. 如图丁所示，树叶上的蜗牛做圆周运动时，受到的合力为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．空间站绕地球做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻改变，故A错误； B．在忽略空气阻力的情况下，斜向上抛出的秧苗只受重力，合力不变，根据牛顿第二定律，则加速度不变，所以做匀变速曲线运动，故B正确； C．从跳板上起跳后的运动员旋转下降时，头部在旋转上升时，若头部相对运动员的速度大于运动员对地速度，则速度方向为竖直向上，故C错误； D．树叶上的蜗牛做圆周运动时，合力提供向心力，不为零，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在一个经典的牛顿摆装置中，五个质量相同的金属球通过无摩擦的吊绳悬挂在同一水平线上，五个球均静止，现使1号球由静止开始释放，若所有的碰撞都是完全弹性的，则1号球与2号球碰撞后，可能出现的情况是（　　） A. 只有5号球获得速度并向左运动 B. 五个球相对静止，一起向左运动 C. 5号球向左运动，2、3、4号球静止，1号球向右运动 D. 5号球向左运动，3、4号球静止，1、2号球向右运动 【答案】A 【解析】 【详解】由于小球完全相同，且发生弹性碰撞，则碰撞后小球速度交换，所以只有5号球获得速度并向左运动。 故选A。 3. 2024年4月26日，搭载三位航天员的神舟十八号飞船与空间站组合体快速交会对接成功，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是（　　） A. 如不加干预，空间站组合体的轨道高度将缓慢升高 B. 由于空气阻力的影响，如不加干预，空间站组合体运行一段时间后的速度会增大 C. 为了实现对接，两者运行的速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D. 航天员在空间站组合体内处于完全失重状态，因为地球对他们没有引力作用了 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星本来做圆周运动，满足万有引力提供向心力即 对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得 得轨道高度降低，在新的轨道做圆周运动卫星的线速度较大，故B正确； C．第一宇宙速度为最大环绕速度，两者运行速度的大小一定小于第一宇宙速度，故C错误； D．失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故D错误。 故选B。 4. 假设有一质量的鸡蛋从高的楼上做自由落体运动落到水平地面上，与水平地面接触的时间约为（不考虑鸡蛋减速为0后的情况），取重力加速度大小，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋落到水平地面前瞬间的速度大小为 B. 鸡蛋落到水平地面前瞬间的速度大小为 C. 鸡蛋对水平地面的冲击力大小约为 D. 鸡蛋对水平地面的冲击力大小约为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据速度位移公式 解得 故AB错误； CD．设地面对鸡蛋的作用力为，则对鸡蛋，取竖直向上为正方向，根据动量定理 解得 故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，一根轻杆两端各系一个质量均为的小球A和B，某人拿着轻杆的中点，使两小球绕点在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为。关于小球A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球在最高点时，杆对其作用力的方向一定竖直向下 B. 杆竖直时，和对小球作用力的大小之差为 C. 杆竖直时，人对点的作用力一定为 D. 在运动过程中，杆对两小球的作用力大小不可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．当小球在最高点恰好重力提供向心力时 解得 ①当时，杆对小球的作用力竖直向下。 ②当时，杆对小球的作用力竖直向上。 故A错误； BC．若小球A、B分别在最低点和最高点时，对小球A 解得 杆对小球的方向竖直向上，小球对杆方向竖直向下。 ①当时，对小球 解得 此时杆对小球B的力方向竖直向下，小球对杆的力竖直向上。 和对小球作用力的大小之差 对杆受力分析，人对点的作用力 方向竖直向上 ②当时，对小球 解得 此时杆对小球B的力方向竖直向上，小球对杆的力竖直向下。 和对小球作用力的大小之差 对杆受力分析，人对点的作用力 方向竖直向上 故B错误,C正确； D．当两小球运动到水平方向时，对小球受力分析可得，杆对小球的力的大小均为 由于两小球的重力和向心力大小均相等，所以杆对两小球的作用力大小也相等。故D错误。 故选C。 6. 如图所示，某同学在操场上练习投篮，篮球的质量为，该同学的质量为，竖直向上起跳的速度大小为，当该同学到达最高点时将篮球以大小为的速度斜向上投出，恰好投进篮筐，篮筐和出手点的竖直高度差为（篮筐高于出手点），篮球从出手到入篮筐的运动过程中克服空气阻力做的功为，重力加速度大小为，选篮筐所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学起跳过程中，地面对他做的功为 B. 该同学起跳过程中，地面支持力对他的冲量为零 C. 抛出篮球的过程中，该同学对篮球做的功为 D. 篮球在篮筐处的动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．该同学起跳过程中，地面对他的作用点没有发生位移，不做功。故A错误； B．该同学起跳过程中，地面对他支持力不为0，时间不为0，则冲量不为零。故B错误； C．抛出篮球的过程中，对篮球由动能定理得 该同学对篮球做的功为。故C错误； D．篮球从离手到篮筐处由动能定理得 解得 故D正确。 故选D。 7. 在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A. 30cm/s B. 20cm/s C. 15cm/s D. 7.5cm/s 【答案】A 【解析】 【详解】周期为 条纹升降速度为 故选A。 8. 花样滑冰项目有一项技术动作叫双人滑螺旋线，如图甲所示，以男选手为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成如图乙所示模型：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动。小球（可视为质点）的质量为，细线的长度为，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列分析正确的是（　　） A. 小球受到重力、细线的拉力作用 B. 细线与竖直方向的夹角为时，小球的角速度大小为 C. 细线与竖直方向的夹角为时，小球的向心加速度大小为 D. 只要小球的角速度小于，细线就会缠绕在竖直杆上，如图丙所示 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球受到重力、细线的拉力作用，故A正确； B．细线与竖直方向的夹角为θ时，则 解得 故B错误； C．细线与竖直方向的夹角为θ时，小球的向心加速度大小为 所以 故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 解得 当细线与杆的夹角θ为零时，细线就会缠绕在竖直杆，此时 即只要小球的角速度小于，细线就会缠绕在竖直杆上，故D错误。 故选AC。 9. 约100年前，爱因斯坦预言了引力波的存在，双星的运动是引力波的来源之一。假设宇宙中一双星系统由、两颗星体（均可视为质点）组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得星的转动周期为，、两颗星之间的距离为，、两颗星的轨道半径之差为，已知星的轨道半径大于星的轨道半径，则下列说法正确的是（　　） A. 星的质量大于星的质量 B. 、两颗星的轨道半径之比为 C. 星的线速度大小为 D. 、两颗星的向心加速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 详解】A．由牛顿第二定律得 由以上两式得 因为，所以星的质量小于星的质量，故A错误； B．由题意可得 以上两式解得 、两颗星的轨道半径之比 故B正确； C．星的线速度大小 故C正确； D．、两颗星的向心加速度大小之比 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，物块A的质量，与水平面间的动摩擦因数，用不可伸长的细线悬挂的小球的质量均为，沿水平方向一字排列，物块A与第1个小球及相邻两小球间的距离均为，细线长度分别为L1，L2，L3，…，Ln（图中只画出三个小球）。开始时，A以大小的速度向右运动，物块A与小球发生的碰撞均为弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后小球均恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与物块A发生弹性碰撞，取重力加速度大小，物块A和所有小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 物块A能与8个小球碰撞 B. 物块A最多能与小球碰撞12次 C. 第5个小球的悬线长为1m D. 第5个小球的悬线长为0.62m 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律 解得 碰后速度交换，根据动能定理得 解得 物块A能与8个小球碰撞，最多碰撞16次，A正确，B错误； CD．物块运动至第5个小球处的速度为 碰后速度交换，根据机械能守恒定律得 根据牛顿第二定律得 解得 C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了如图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”实验，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，当地的重力加速度大小为。 （1）有下列备用小球，其中最适合用作该实验中下落物体的是（　　） A. 塑料球 B. 乒乓球 C. 小钢球 D. 小木球 （2）选好合适的小球并测得其直径为后，调整A、之间的距离，多次重复上述实验过程，作出随变化的图像，如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，则该直线的斜率______（用、表示）。 （3）在实验过程中有空气阻力的影响，若根据数据实际绘出的图像的直线斜率为，则______（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1）C （2） （3）小于 【解析】 【小问1详解】 为了减小阻力带来的影响，应该选用密度大的小球。 故选C。 【小问2详解】 小球通过光电门的速度为 小球下落过程中由机械能守恒定律得 联立解得 直线的斜率 【小问3详解】 由实际的加速度小于重力加速度，根据可知，小于。 12. 为了研究平抛运动的规律以及探究一些新问题，小明和小聪在公园草地上一定高度处架设一喷水管，如图所示，喷水管口的中心离地高度为，管口的横截面积为，管口的半径远小于，喷水管可绕竖直轴做转动，喷管的水平长度为，落地时水的中心离喷水管口的水平距离为，水面的宽度，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。（均用题中物理量的字母表示） （1）调整装置时，应使喷水管管口切线______。 （2）水流稳定时，空中水的体积______。 （3）水流稳定时，从管口喷出水的速度大小______。 （4）该喷管能喷射的面积______。 【答案】（1）水平 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 为了使得水在空中做平抛运动，应使喷水管的管口切线水平。 【小问2详解】 稳定后，在空中的水体积为 在空中时候有 可知 【小问3详解】 对水在竖直方向是做自由落体运动，则有 解得 水平方向是匀速直线运动，有 解得 【小问4详解】 喷出来了的水会形成一个圆环，则 13. 2024年6月4日，嫦娥六号采样之后，月背呈现一个“中”字。若未来我国航天员登陆月球，并在月球上进行平抛实验，将一块石块（视为质点）从距月面高度为h处以大小为v0的速度水平抛出，测得石块的抛出点到落到月面上的点间的水平距离为x，已知月球的半径为r，引力常量为G。 （1）求月球的质量M； （2）若宇宙飞船在月球表面附近做匀速圆周运动，求此时飞船运行的周期T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据平抛运动得 解得 根据黄金代换 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 14. 如图所示，质量的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹槽内有一光滑曲面轨道，点是凹槽左右侧面最高点的中点，点到凹槽右侧的距离，点到凹槽最低点的高度。一个质量的小球（可看成质点），初始时刻从凹槽的右端点由静止开始下滑，整个过程凹槽不翻转，取重力加速度大小。求： （1）小球第一次运动到轨道最低点时，小球的速度大小及凹槽的速度大小； （2）整个运动过程中，凹槽相对于初始时刻运动的最大位移。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）小球从初始时刻至第一次运动到最低点过程中，设小球的速度大小为，凹槽的速度大小为，小球和凹槽组成的系统水平方向系统动量守恒，取向左为正，有 该过程中系统机械能守恒，有 解得 （2）因水平方向在任何时候都动量守恒，即有 两边同时乘t可得 其中为小球位移大小，为凹槽的位移大小。整个运动过程中，当小球运动到凹槽左侧最高点时，凹槽相对于初始时刻运动有最大位移，此时 解得 15. 如图所示，水平地面上固定一高的水平台面，台面上竖直固定倾角为的直轨道、水平直轨道、四分之一圆周细圆管道和半圆形轨道，它们平滑连接且处处光滑，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、、和点均处在同一水平线上。一小球从轨道上距水平直轨道高为（未知）的点由静止滚下，小球经管道、轨道从点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相等，最终落在地面上的点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）若处小球的初始高度，求小球到达点时的速度大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求的最小值； （3）若小球恰好能过最高点，且三棱柱的位置上下可调，求落地点与点的水平距离的最大值。 【答案】（1）5m/s；（2）0.4m；（3）0.9m 【解析】 【详解】（1）对小滑块，从P→B，由动能定理得 代入数据，得 （2）当小球恰好能过最高点E时，h具有最小值。在E点有 解得 P点到E点，由动能定理得 解得 （3）设G到地面的高度为，则E到G，由动能定理得 过D点后，由平抛规律得 联立解得 当1.9-2y=2y的时候，即y=m，x最大，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南阳地区2024年春季高一期末适应性考试 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册，选择性必修第一册第一章。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于下列四个运动描述，正确的是（　　） A. 如图甲所示，空间站绕地球做匀速圆周运动时，速度保持不变 B. 如图乙所示，在忽略空气阻力的情况下，斜向上抛出的秧苗做匀变速曲线运动 C. 如图丙所示，从跳板上起跳后的运动员旋转下降时，头部的速度方向始终竖直向下 D. 如图丁所示，树叶上的蜗牛做圆周运动时，受到的合力为零 2. 如图所示，在一个经典的牛顿摆装置中，五个质量相同的金属球通过无摩擦的吊绳悬挂在同一水平线上，五个球均静止，现使1号球由静止开始释放，若所有的碰撞都是完全弹性的，则1号球与2号球碰撞后，可能出现的情况是（　　） A 只有5号球获得速度并向左运动 B. 五个球相对静止，一起向左运动 C. 5号球向左运动，2、3、4号球静止，1号球向右运动 D. 5号球向左运动，3、4号球静止，1、2号球向右运动 3. 2024年4月26日，搭载三位航天员的神舟十八号飞船与空间站组合体快速交会对接成功，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是（　　） A. 如不加干预，空间站组合体的轨道高度将缓慢升高 B. 由于空气阻力的影响，如不加干预，空间站组合体运行一段时间后的速度会增大 C. 为了实现对接，两者运行的速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D. 航天员在空间站组合体内处于完全失重状态，因为地球对他们没有引力作用了 4. 假设有一质量的鸡蛋从高的楼上做自由落体运动落到水平地面上，与水平地面接触的时间约为（不考虑鸡蛋减速为0后的情况），取重力加速度大小，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋落到水平地面前瞬间的速度大小为 B. 鸡蛋落到水平地面前瞬间的速度大小为 C. 鸡蛋对水平地面的冲击力大小约为 D. 鸡蛋对水平地面的冲击力大小约为 5. 如图所示，一根轻杆两端各系一个质量均为小球A和B，某人拿着轻杆的中点，使两小球绕点在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为。关于小球A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球在最高点时，杆对其作用力的方向一定竖直向下 B. 杆竖直时，和对小球作用力的大小之差为 C. 杆竖直时，人对点的作用力一定为 D. 在运动过程中，杆对两小球的作用力大小不可能相等 6. 如图所示，某同学在操场上练习投篮，篮球的质量为，该同学的质量为，竖直向上起跳的速度大小为，当该同学到达最高点时将篮球以大小为的速度斜向上投出，恰好投进篮筐，篮筐和出手点的竖直高度差为（篮筐高于出手点），篮球从出手到入篮筐的运动过程中克服空气阻力做的功为，重力加速度大小为，选篮筐所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　） A. 该同学起跳过程中，地面对他做的功为 B. 该同学起跳过程中，地面支持力对他的冲量为零 C. 抛出篮球的过程中，该同学对篮球做的功为 D. 篮球在篮筐处的动能为 7. 在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A. 30cm/s B. 20cm/s C. 15cm/s D. 7.5cm/s 8. 花样滑冰项目有一项技术动作叫双人滑螺旋线，如图甲所示，以男选手为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成如图乙所示的模型：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动。小球（可视为质点）的质量为，细线的长度为，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列分析正确的是（　　） A. 小球受到重力、细线的拉力作用 B. 细线与竖直方向的夹角为时，小球的角速度大小为 C. 细线与竖直方向的夹角为时，小球的向心加速度大小为 D. 只要小球的角速度小于，细线就会缠绕在竖直杆上，如图丙所示 9. 约100年前，爱因斯坦预言了引力波的存在，双星的运动是引力波的来源之一。假设宇宙中一双星系统由、两颗星体（均可视为质点）组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得星的转动周期为，、两颗星之间的距离为，、两颗星的轨道半径之差为，已知星的轨道半径大于星的轨道半径，则下列说法正确的是（　　） A. 星的质量大于星的质量 B. 、两颗星轨道半径之比为 C. 星的线速度大小为 D. 、两颗星的向心加速度大小之比为 10. 如图所示，物块A的质量，与水平面间的动摩擦因数，用不可伸长的细线悬挂的小球的质量均为，沿水平方向一字排列，物块A与第1个小球及相邻两小球间的距离均为，细线长度分别为L1，L2，L3，…，Ln（图中只画出三个小球）。开始时，A以大小的速度向右运动，物块A与小球发生的碰撞均为弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后小球均恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与物块A发生弹性碰撞，取重力加速度大小，物块A和所有小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 物块A能与8个小球碰撞 B. 物块A最多能与小球碰撞12次 C. 第5个小球的悬线长为1m D. 第5个小球的悬线长为0.62m 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了如图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”实验，让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，当地的重力加速度大小为。 （1）有下列备用小球，其中最适合用作该实验中下落物体的是（　　） A 塑料球 B. 乒乓球 C. 小钢球 D. 小木球 （2）选好合适的小球并测得其直径为后，调整A、之间的距离，多次重复上述实验过程，作出随变化的图像，如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，则该直线的斜率______（用、表示）。 （3）在实验过程中有空气阻力的影响，若根据数据实际绘出的图像的直线斜率为，则______（填“大于”“等于”或“小于”）。 12. 为了研究平抛运动的规律以及探究一些新问题，小明和小聪在公园草地上一定高度处架设一喷水管，如图所示，喷水管口的中心离地高度为，管口的横截面积为，管口的半径远小于，喷水管可绕竖直轴做转动，喷管的水平长度为，落地时水的中心离喷水管口的水平距离为，水面的宽度，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。（均用题中物理量的字母表示） （1）调整装置时，应使喷水管管口切线______。 （2）水流稳定时，空中水的体积______。 （3）水流稳定时，从管口喷出水的速度大小______。 （4）该喷管能喷射的面积______。 13. 2024年6月4日，嫦娥六号采样之后，月背呈现一个“中”字。若未来我国航天员登陆月球，并在月球上进行平抛实验，将一块石块（视为质点）从距月面高度为h处以大小为v0的速度水平抛出，测得石块的抛出点到落到月面上的点间的水平距离为x，已知月球的半径为r，引力常量为G。 （1）求月球的质量M； （2）若宇宙飞船在月球表面附近做匀速圆周运动，求此时飞船运行的周期T。 14. 如图所示，质量的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹槽内有一光滑曲面轨道，点是凹槽左右侧面最高点的中点，点到凹槽右侧的距离，点到凹槽最低点的高度。一个质量的小球（可看成质点），初始时刻从凹槽的右端点由静止开始下滑，整个过程凹槽不翻转，取重力加速度大小。求： （1）小球第一次运动到轨道最低点时，小球的速度大小及凹槽的速度大小； （2）整个运动过程中，凹槽相对于初始时刻运动的最大位移。 15. 如图所示，水平地面上固定一高的水平台面，台面上竖直固定倾角为的直轨道、水平直轨道、四分之一圆周细圆管道和半圆形轨道，它们平滑连接且处处光滑，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、、和点均处在同一水平线上。一小球从轨道上距水平直轨道高为（未知）的点由静止滚下，小球经管道、轨道从点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相等，最终落在地面上的点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）若处小球的初始高度，求小球到达点时的速度大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求的最小值； （3）若小球恰好能过最高点，且三棱柱的位置上下可调，求落地点与点的水平距离的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$