第14课时 不等式的解集-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·八年级下册（北师大版） 第14课时 不等式的解集 知识储备 1.不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。 2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的 解组成这个不等式的解集 注意： 不等式的解 是具体的未知数的值，不是一个范围 是一个集合，是一个范围.其含义： 不等式的解集 ①解集中的每一个数值都能使不等式成立： ②能够使不等式成立的所有数值都在解集中 新课标“理解不等式的解与解集的概念 解 444444444 4444444444444444 核考点)不等式的解 例D下列不等式中解包括x=3的是( 例☑在一2，一1,0,1,2中，不等式x+3>2的解有 A.x+1<0 B.x+1<4 ) C.x+1<3 D.x+1<5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 核心考点2不等式的解集 例3下列不等式的解集中，不包括一3的是 倒下列说法中，错误的是 )A.不等式x2的正整数解只有一个 A.I<-3 B.x>-7 B.一2是不等式2x-1<0的一个解 C.x<-1 D.x<0 C.不等式-3x>9的解有无数个 D.不等式x<10的正整数解有无数个 例下列说法中，错误的是 例6下列说法中，正确的是 A.不等式-2x<8的解集是x>-4 A.不等式2x<一8的解集是c<4 B.一4是不等式2x<一8的一个解 B.x=5是不等式2r<一8的一个解 C,不等式x<5的整数解有无数多个 C.不等式2x<一8的整数解有无数个 D.不等式x<5的正整数解有有限多个 D.不等式2x<一8的正整数解有4个 核心考点③不等式的解集的表示方法 例☑【教材P4H随堂练习T2改编】不等式x≥3的例8不等式x十1≥2的解集在数轴上表示为 解集在数轴上表示为 12好 2按 012 012 A B A 1 C D 24 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 基础训练 1.下列数值中不是不等式5x≥2x十9的解的是 2.下面说法正确的是 A.x=3是不等式2x>3的一个解 A.5 B.4 C.3 D.2 B.不等式2.x>3的解是正整数 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解 3.(原创题)数学课上同学们展开了激烈的讨论， 41)不等式x<号有多少个解？ 请找出几个： 甲同学：3y十7是一个不等式：乙同学：x=2是 不等式3x一6>0的一个解：丙同学：x>一2 (2)不等式x<有多少个正整数解？请 是不等式2.x十4>0的解集：丁同学：x>3范 写出来。 围内任何一个实数都可以使不等式x+1>2 成立，所以x>3是x十1>2的解集.你认为谁 的说法正确？ ( A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学 r能力训练 5.函数y=√/x-5中，自变量x的取值范围在数 6.分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示 轴上表示正确的是 的不等式的解集： -50 ①1123+ ②1012 A B ① D 审拓展训练 7.(易错题)已知不等式x≤a的正整数解为1,2,3. (1)当a为整数时，求a的值： (2)当a为实数时，求a的取值范围. 25参考答案 2.这个等腰三角形的底边长为7或11. 核心讲解 2.解:分两种情况讨论 【例1】B ①如答图1.过点B作BD AC交AC于点D 【例2】(1)不等式的基本性质1 $.乙ADB-90{,根据题意得 ABD-60 (2)不等式的基本性质2 (3)r<2 . A-90{- ABBD-30{; ②如答图2.过点B作BDIAC交CA延长线于点D. B乙 【例3】解:根据不等式的基本性质,变形 答图1 D.__..A (1)由r-2<3得 2+3.-<5; 2. ADB-90{,根据题意得 ABD-60; (2)由4r3r-5得4-3r-5r-5. . DAB-90- ABD-30{$ (3)由-8x 10得x10-(-8)- 。 '. BAC-180*- DAB-150。 B 答图2 ) 3.解:①当乙BAC是锐角时,如答图1. 【例4】D【例5】C .BD是高, 过关检测 '.$BAC-9$0$-$ABD-90$-30$-6 0$ 1.A 2. D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.解:(1)·1<<2.2<2x<4. .-10.-3<3<0.-1<2r+3y<4. (2)+-3.r-3-3 答图1 答图2 又3-21. ②当/BAC是钝角时,如答图2. 又”y.0<<1.-1<-y<0.同理得2<<3. $. BAD-90- ABD-90*-30{-6 0$$$$ .-1+2<r-<0+3. 则 BAC-180$-BAD-180-60$-1 0$$$ '.r二v的取值范围是1<x二y3 综上,BAC的度数为60或120” (3)x-y-.r=a+y. 4.D 又,-1a+-1.y-1-a. 又:y1..-1->1..a<-2. 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 当<-2时,l<y-1-a.同理得l+a<r<-1. .2+r+y-a-2. 第12课时 不等关系 '当a-2时,r十y的取值范围是2+a<r+y<-a-2. 知识储备 第14课时 不等式的解集 不等式 知识储备 核心讲解 1.未知数 2.所有 【例1】B【例2】D【例3】C 核心讲解 【例4】(1)(r+5)×28%<-6(2)-+3<5 (3)(a+b)3 【例1】D【例2】C【例3】A【例4】D【例5】B【例6】C 【例5】D 【例7】B【例8】B 【例6】解:·120-3-40,120-4-30,180-3-60.180-4-45. 过关检测 ·.若每天服用3次,则所需剂量为40~60mg,若每天服用4次,则 所需剂量为30~45mg. 1.D2.A 3.C ..一次服用这种药的剂量为30~60mg. 4.解:(1)不等式10有无数个解. 过关检测 如-,- 0-8等. 1.-5r-3 2.C (2)不等式10有3个正整数解, 3.解:(1)+2<0; (2)用P表示明天下雨的可能性,则有P70%; 即-1.-2,-3. (3)设小明的体重为a千克,小刚的体重为千克,则应有ab. 5.B 4.A5.(1)<(2) (3)(4)(5)> 6.r>014 7.解:(1)由题意得3<a<4. 6.解:(1)+50;(2)4>8;(3)<3;(4)d-<-2. “.a为整数...a-3. 7.解:(1)0;(2)c>a. b;(3)x+17 5r;(4)+>2ab. (2)由(1)知实数a的取值范围是3<a{4 第13课时 不等式的基本性质 第15课时 一元一次不等式(1) 知识储备 知识储备 1.不变 2.不变 3.改变 1.一个一次