1.1  圆的认识（一） 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

1.1  圆的认识（一） 1．连接圆上任意两点的线段，它的长度一定　　直径． A．小于 B．大于 C．不大于 2．聪聪有一张圆形纸片要想找到它的圆心，最少要将纸片对折　　次． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，用两个三角尺可以测量圆的直径，这是因为　　 A．直径是圆内最长的线段。 B．圆的周长与它的直径的比值一定。 C．直径是半径的2倍。 4．在一个长，宽的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是　　 A． B． C． D． 5．在钉子板上不能围出的图形是　　 A．长方形 B．正方形 C．圆 6．生活中车轮做成圆形的，车轴装在 　　处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 　　的特点。 7．如图，一个长方形里画了5个圆，每个圆的半径是3厘米，这个长方形的宽是 　　厘米，长是 　　厘米。 8．如图中，　　是圆心角。 9．如图，在长方形中的两个圆大小相等，、分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是，这个长方形的长是 　　。 10．如图所示，大圆的直径是 　　，小圆的半径是 　　。 11．确定如图圆的圆心和直径。（保留作图痕迹） 12．下面各圆中的涂色部分，哪个是扇形？在括号里画“”。 13．找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 14．如图是一张圆形纸片，圆中画有一条线段，请你想办法判断这条线段是不是所在圆的半径？你能想到几种办法，请写下来。 15．比较下面每组中两个圆的大小。 （1）半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。 （2）直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。 （3）半径5厘米的圆和直径1分米的圆。 16．（1）指出如图圆里的线段哪一条是直径。 （2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？ （3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1  圆的认识（一） 1．连接圆上任意两点的线段，它的长度一定　　直径． A．小于 B．大于 C．不大于 【分析】根据直径是圆内最长的线段，所以在连接圆上任意两点的线段中，直径是最长的． 【解答】解：在连接圆上任意两点的线段中，直径最长，所以连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径； 故选：。 【点评】此题主要考查的是在圆中直径与其它线段的关系． 2．聪聪有一张圆形纸片要想找到它的圆心，最少要将纸片对折　　次． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心． 【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心． 故选：． 【点评】本题考查了确定圆心的方法． 3．如图，用两个三角尺可以测量圆的直径，这是因为　　 A．直径是圆内最长的线段。 B．圆的周长与它的直径的比值一定。 C．直径是半径的2倍。 【分析】根据直径的含义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【解答】解：根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段。所以用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。 故选：。 【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。 4．在一个长，宽的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径等于长方形宽的一半。 【解答】解：（厘米） 答：这个圆的半径是2厘米。 故选：。 【点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的直径。 5．在钉子板上不能围出的图形是　　 A．长方形 B．正方形 C．圆 【分析】长方形和正方形都是由线段围成，而圆由曲线围成。钉子板上只能围出线段，而不能围出曲线；据此选择。 【解答】解：由题意得：在钉子板上不能围出的图形是圆。 故选：。 【点评】本题主要考查了圆的认识，解题的关键是钉子板上围出的图形都是直线图形，不能围出曲线图形。 6．生活中车轮做成圆形的，车轴装在 　圆心　处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 　　的特点。 【分析】根据同一个圆的半径都相等的特征，结合题意分析解答即可。 【解答】解：生活中车轮做成圆形的，车轴装在圆心处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了同一个圆的半径都相等的特点。 故答案为：圆心，同一个圆的半径都相等。 【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。 7．如图，一个长方形里画了5个圆，每个圆的半径是3厘米，这个长方形的宽是 　6　厘米，长是 　　厘米。 【分析】观察图形可知，这个长方形的宽相当于圆的直径，即两条半径的长度；长方形的长相当于圆的10条半径的长度，据此进行计算即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） 则这个长方形的宽是6厘米，长是30厘米。 故答案为：6，30。 【点评】本题考查了圆的直径和半径之间的关系。 8．如图中，　　是圆心角。 【分析】顶点在圆心，两条边都在圆上的角叫做圆心角。 【解答】解：是圆心角。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆心角的认识。 9．如图，在长方形中的两个圆大小相等，、分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是，这个长方形的长是 　6　。 【分析】根据图示，长方形的长是圆的三条半径的和，长方形的宽是4厘米，也就是圆的直径，利用直径除以2即可求出半径，半径再乘3即可求出长方形的长。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方形的长是。 故答案为：6。 【点评】解答此题的关键是理解长方形的宽与圆的直径的关系。 10．如图所示，大圆的直径是 　6　，小圆的半径是 　　。 【分析】根据长方形的宽可得大圆的直径，用长方形的长减去长方形的宽可得小圆的直径，进一步得到小圆的半径，即可求解。 【解答】解：大圆的直径是：； 小圆的半径是： 所以大圆的直径是，小圆的半径是。 故答案为：6，2。 【点评】考查了大圆的直径和小圆的半径。 11．确定如图圆的圆心和直径。（保留作图痕迹） 【分析】先连接正方形的2条对角线，以对角线的交点作为圆的圆心；然后画一条通过圆心且两端都在圆上的线段，即是直径。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查确定圆心位置的方法以及直径的认识。 12．下面各圆中的涂色部分，哪个是扇形？在括号里画“”。 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了扇形的认识。 13．找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。据此解答。 【解答】解：直径一般用字母表示，半径一般用字母表示，解答如下： 【点评】此题考查了圆的认识，理解掌握圆的各部分的名称，结合题意分析解答即可。 14．如图是一张圆形纸片，圆中画有一条线段，请你想办法判断这条线段是不是所在圆的半径？你能想到几种办法，请写下来。 【分析】根据圆的半径的定义去判断，圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。据此解答即可。 【解答】解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。 方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合； 方法②：首先通过折叠的方法找到圆心，看这条线段是否从圆心出发，另一端是否在圆周上。 方法③：把圆形纸片沿着线段对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查的是圆的半径的定义，结合题意分析解答即可。 15．比较下面每组中两个圆的大小。 （1）半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。 （2）直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。 （3）半径5厘米的圆和直径1分米的圆。 【分析】根据比较圆的大小的方法，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）半径1厘米的圆的直径是2厘米，所以半径1厘米的圆的面积大于直径1厘米的圆。 （2）直径4厘米的圆的半径是（厘米），所以直径4厘米的圆小于半径3厘米的圆。 （3）半径5厘米的圆的直径是（厘米），10厘米分米，所以半径5厘米的圆等于直径1分米的圆。 【点评】本题考查了比较圆的大小的知识，结合题意分析解答即可。 16．（1）指出如图圆里的线段哪一条是直径。 （2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？ （3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径。 【解答】解：（1）图中通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 （2）量一量这几条线段的长度，发现最长的线段即为圆的直径。 （3）因为在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径，所以可以用图中的方法测量圆的直径。 【点评】本题考查了直径的认识及测量的方法，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$