1.2  圆的认识（二）及欣赏设计 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

1.2  圆的认识（二）及欣赏设计 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．平行四边形没有对称轴； D．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，所以圆有无数条对称轴； 综上所述，对称轴最多的是圆。 故答案为：D 2．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据对称轴的概念，可以判断出每个图形有几条对称轴，即可解答。 【解答】 A. 有无数条对称； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有2条对称轴。 故答案为：A 3．花边的设计是运用图形的（    ）等变换。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 【分析】此题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义。此题也可画出一半再根据轴对称来设计，那样就太麻烦了，利用利用旋转设计，只要画出两个主体元素即可。 【解答】红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 同样绿色部也是绕中心红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 因此整数图形可以看作是由旋转而成的。 故答案选：B。 4．下列图形中，只有2条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】由分析可知； A．有无数条对称轴； B．有3数条对称轴； C．有2数条对称轴； D．有3数条对称轴。 故答案为：C 【点评】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 5．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可。 【解答】圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以对称轴条数最少的图形是等边三角形。 故答案为：C 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 6．下图是由　　个相同的大半圆和　　个相同的小半圆组成的。 【分析】圆的大小是由半径的大小决定的，观察图形中大小半圆的半径，数出数量即可。 【解答】观察图形可知，是由2个相同的大半圆和4个相同的小半圆组成的。。 【点评】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的特征。 7．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是　　分米，半径是　　分米。 【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。 【解答】这个圆的直径等于正方形的边长，为8分米； 8÷2＝4（分米） 这个圆的直径是8分米，半径是4分米。 【点评】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可。 8．圆内最长的线段是　　，圆有　　条对称轴，圆的对称轴是　　；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是　　厘米。 【分析】根据圆的概念和特征可知，直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，圆内最长的线段是直径； 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴；在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此解答。 【解答】2×2＝4（厘米） 圆内最长的线段是直径，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在直线；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是4厘米。 【点评】本题是一道基础题，主要考查圆的概念以及特征。 9．下图是用圆摆成的图形。 照此规律摆下去，第6个图形共需要　　个圆，第n个图形共需要　　个圆。 【分析】观察图形可知，第一个图形有1（12）个圆，第二个图形有4（22）个圆，第三个图形有9（32）个圆，第四个图形有16（42）个圆，则第n个图形圆的个数＝n×n，据此解答。 【解答】62＝36（个） n×n＝n2（个） 即照此规律摆下去，第6个图形共需要36个圆，第n个图形共需要n2个圆。 10．在下列图形中，对称轴条数最多的是　　。 ①        ②    ③        ④ 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次找出所有对称轴即可。 【解答】 ①有4条对称轴； ②有8条对称轴； ③有3条对称轴； ④有5条对称轴； 8＞5＞4＞3 对称轴条数最多的是②。 11．用圆规和三角尺设计一幅自己喜欢的图案。 【分析】先用圆规画一个圆，再用三角板作这个圆的两条互相垂直的直径，然后再分别以这两直径的端点为圆心，以原圆的半径为半径在圆内画最大弧，四弧两两相交部分即可组成一个花朵。 【解答】（答案不唯一） 【点评】本题考查圆，解答本题的关键是掌握画圆的方法。 12．请画出半径分别为1cm和0.5cm的两个圆，将它们组合在一起，形成组合图形，且满足下面的要求。 （1）只有一条对称轴。         （2）有无数条对称轴。 【分析】（1）根据题意，先画出1cm和0.5cm的两个圆，把两个圆的并列摆放，且保证两个圆心在一条直线上，这样的组合图形有且只有一条对称轴（答案不唯一）； （2）根据题意，先画出1cm和0.5cm的两个圆，把两个圆心重合起来，组合图形为一个圆环，这样的组合图形有无数条对称轴（答案不唯一）。 【解答】（1）如图： （2）如图： 13．说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。 【解答】由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。 设计的图案： 【点评】本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。 14．下面这个轴对称图形有（    ）条对称轴。请把对称轴都画出来。    【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】如图所示：    这个轴对称图形有6条对称轴。 【点评】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。 15．把左边的圆向下平移，使平移后的圆与右边的长方形组成轴对称图形。 （1）圆应平移（    ）格。 （2）请画出组成的轴对称图形的对称轴。 【分析】平移后的圆心应该在长方形对称轴所在的直线上，据此解答。 【解答】（1）圆应平移3格。 （2）作图如下： 【点评】此题考查了轴对称图形以及对称轴的认识，先确定平移后圆的位置是解题关键。 16．图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向________平移________个方格到位置B，再向________平移________个方格到位置C。 （2）从位置C向________平移________个方格到位置D，再向________平移________个方格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移方向，即上、下、左、右，因为圆心决定圆的位置，再通过圆心位置的变化，数出平移的方格数即可。 【解答】（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。 （2）从位置C向下平移3个方格到位置D，再向左平移2个方格到位置E。 （3）从位置A向下平移2个方格，再向右平移8个方格到位置F，或从位置A向右平移8个方格，再向下平移2个方格到位置F。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2  圆的认识（二）及欣赏设计 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆 2．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．花边的设计是运用图形的（    ）等变换。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 4．下列图形中，只有2条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． 6．下图是由　　个相同的大半圆和　　个相同的小半圆组成的。 7．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是　　分米，半径是　　分米。 8．圆内最长的线段是　　，圆有　　条对称轴，圆的对称轴是　　；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是　　厘米。 9．下图是用圆摆成的图形。 照此规律摆下去，第6个图形共需要　　个圆，第n个图形共需要　　个圆。 10．在下列图形中，对称轴条数最多的是　　。 ①        ②    ③        ④ 11．用圆规和三角尺设计一幅自己喜欢的图案。 12．请画出半径分别为1cm和0.5cm的两个圆，将它们组合在一起，形成组合图形，且满足下面的要求。 （1）只有一条对称轴。         （2）有无数条对称轴。 13．说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 14．下面这个轴对称图形有（    ）条对称轴。请把对称轴都画出来。    15．把左边的圆向下平移，使平移后的圆与右边的长方形组成轴对称图形。 （1）圆应平移（    ）格。 （2）请画出组成的轴对称图形的对称轴。 16．图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向________平移________个方格到位置B，再向________平移________个方格到位置C。 （2）从位置C向________平移________个方格到位置D，再向________平移________个方格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 学科网（北京）股份有限公司 $$