2024年新疆乌鲁木齐市第八中考四模数学试题

2024年新疆中考冲刺卷 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分. 2.试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效. 3.答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码. 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请按答题卷中的要求作答） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，集成多达153亿个晶体管.将153亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，，，则的周长为（ ） A. 28 B. 22 C. 19 D. 15 9. 如图1，在中，，，点是斜边上一动点过点作，垂足为，交边（或边于点，设，的面积为，y关于x 的函数图象如图2所示．下列结论：①点M 的横坐标是；②；③当 时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分、请按答题卷中的要求作答） 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 11. 已知一次函数的图象经过点，则______． 12. 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________ 13. 一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是_________cm． 14. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为______． 15. 如图，矩形的边，点E是的中点，点F是上一动点（不与B、C重合），把沿对折，使点B与点N重合，则线段的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）化简：． 17. （1）解不等式组： （2）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次月平均增长率相同．求进馆人次的月平均增长率． 18. 如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 19. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列的问题： （1）求图1中的______，本次调查数据的中位数是______h，本次调查数据的众数是______h； （2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据．估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数． 20. 如图1，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，，，，请你根据图中的数据计算的长度．（参考数据：，，结果保留小数点后一位） 21. 某商场计划购进A，B两种商品共80件，A商品每件的进价比B商品少40元，用1600元购进A商品和用2400元购进B商品的数量相同． （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元？ （2）已知A商品的销售单价m（元/件）与A商品的进货量n（件）之间的函数关系如图所示． ①求m关于n的函数关系式． ②因原材料价格上涨，A，B两种商品的进价均提高了，为保证总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高a元，且a不超过A商品原销售单价的，求a的最大值． 22. 如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过C作交的延长线于点E． （1）求证：CE是的切线； （2）求证：； （3）若，，求阴影部分面积． 23. 【问题提出】 如图1，在矩形中，点在上，且，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在折线段上运动，连接，当时停止运动，过点作，交矩形的边于点，连接．设动点的运动路程为，线段与矩形的边围成的三角形的面积为． 【初步感知】 如图2，动点由点向点运动的过程中，经探究发现是关于的二次函数，如图2所示，抛物线顶点的坐标为，与轴的交点的坐标为，与轴的交点为点． （1）求矩形的边和的长； 【深入探究】 （2）点由点向终点运动的过程中，求关于的函数表达式； 拓展延伸】 （3）是否存在3个路程，，，当时，3个路程对应的面积均相等． 2024年新疆中考冲刺卷 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分. 2.试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效. 3.答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码. 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请按答题卷中的要求作答） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分、请按答题卷中的要求作答） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）进馆人次的月平均增长率为 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1），3，3； （2）1400人 【20题答案】 【答案】的长度约为1.3米 【21题答案】 【答案】（1）A种商品进价是80元/件、B种商品的进价为120元/件 （2）①②a的最大值是9 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）存在，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $