分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法 人教版数学 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数的是50，这个数是（    ）。 A．20 B．25 C．125 2．下面除法算式中，得数小于被除数的是（    ） A．÷ B．÷8 C．÷1 3．对于，下面计算步骤正确的是（    ）。 A．B． C． 4．果园里有桃树480棵，__________，梨树有多少棵？列式为：480÷（1－），应选已知条件是（    ）。 A．桃树棵数比梨树多 B．梨树棵数比桃树少 C．桃树棵数比梨树少 5．一批布料，如果全做衣服可做20件，如果全做裤子可做30条，若做同样的衣服和裤子，可做（    ）套。 A．12 B．15 C．不能确定 6．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的。这个冰箱厂去年下半年的产量是（    ）万台。 A．120 B．100 C． 二、填空题 7．1.25的倒数是 ；2的倒数是 。 8．与它的倒数的积是 ，商是 。 9．甲数比乙数大，则乙数比甲数小　 　． 10．“便宜了 ”是把 看作单位“1”；“九月份用量比八月份节约了”中，单位“1”是 ． 11．苹果的个数是桃的，如果桃有14个，那么苹果有 个；如果苹果有9个，那么桃有 个。 12．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程， 天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 天完成。 13．有一项工程，甲乙合作3天完成，乙丙合作5天完成，甲丙合作6天完成，三人合作需要 天完成。 14．有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子 个。 15．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲和丙在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助乙搬运了 小时。 三、判断题 16．因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。( ) 17．（a、b都为不0），那么a＞b。( ) 18．÷3和×都可以表示的是多少。( ) 19．甲比乙多，那么乙比甲少。( )。 20．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( ) 四、计算题 21．口算。                        22．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。                                   ×［÷（－）］ 五、解答题 23．某超市运来的大米比面粉少2700千克，大米的质量是面粉的。 24．妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？ 25．小明的邮票张数是小强的，小强送给小明8张后，小强的邮票张数是小明的。小强原有邮票比小明多几张？ 26．学校组织六年级的同学参加美化城市劳动，上午派出60名学生参加，下午派出的学生比余下的学生的多12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，六年级共有多少名学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是50，由此用除法求出这个数。 【详解】50÷＝125 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 2．B 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大；一个数除以1，还得原数。 【详解】A．因为＜1，所以÷＞。 B．因为8＞1，所以÷8＜。 C．÷1＝，得数等于被除数。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 3．C 【分析】根据四则混合运算顺序，先算小括号的加法，再算除法，据此选择。 【详解】 ＝4÷ ＝ 故选择：C 4．C 【分析】根据算式480÷（1－）可知，梨树棵数是单位“1”，1－是桃树对应分率，据此补充条件。 【详解】根据分析，果园里有桃树480棵，桃树棵数比梨树少，梨树有多少棵？列式为：480÷（1－）。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式逆向思考。 5．A 【分析】首先根据题意，分别用1除以可以做衣服、裤子的数量，求出每件衣服、每条裤子分别用这批布料的几分之几；然后用1除以做一套衣服需要这批布料的几分之几，求出这批布料可以做这样的衣服多少套即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝12（套） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是求出做一套衣服需要这批布料的几分之几。 6．A 【分析】上半年产量是下半年的，把下半年的产量看作单位“1”，则全年产量是下半年的（1＋），根据分数除法的意义，下半年产量是220÷（1＋）万台，由此进行列式解答即可。 【详解】220÷（1＋） ＝220÷ ＝120（万台） 故答案为：A 【点睛】根据分数加法的意义求出全年产量占下半年产量的分率是完成本题的关键。 7． 【分析】根据倒数的意义若两个的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【详解】1.25＝的倒数是； 2＝的倒数是； 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 8． 1 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以与它的倒数的积是1；的倒数是6，用除以6即可求出商的值。 【详解】根据分析得，与它的倒数的积是1； ÷6＝，所以商是。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来求解。 9．． 【详解】试题分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几． 解：÷（1+） =0.1÷1.1 =； 答：乙数就比甲数少． 故答案为． 点评：题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 10． 原来价钱 八月份用量 【详解】试题分析：“便宜了”是指现在的价钱比原来的价钱少，并且是少原来价钱的，把原来的价钱看作单位“1”；“九月份用量比八月份节约了”是指九月份用量比八月份少，并且少八月份用量的，把八月份的用量看作单位“1”，据此解答． 解：“便宜了”是指现在的价钱比原来的价钱少的价钱是原来价钱的，把原来的价钱看作单位“1”；“九月份用量比八月份节约了”是指九月份用量比八月份少的用量是八月份用量的，把八月份的用量看作单位“1”． 故答案为原来价钱，八月份用量． 【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．解答本题的关键是理解引号中的这些话的意思． 11． 6 21 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃的数量乘即可求出苹果的数量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用苹果的数量除以即可求出桃的数量。 【详解】14×＝6（个） 9÷＝21（个） 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。 12． 20 【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和。 ②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可。 【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15＝，乙的工作效率：1÷20＝。 1÷（） ＝1÷ ＝（天） ②丙的工作效率：1÷25＝ （1﹣×3）÷ ＝÷ ＝×25 ＝20（天） 13． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出甲乙的工作效率之和是，乙丙的工作效率之和是，甲丙的工作效率之和是，用（＋＋）÷2，即可求出甲乙丙的工作效率之和，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可解答。 【详解】1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝（天） 则三人合作需要天完成。 【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 14．100 【分析】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的10个桃子开始，依次除以对应分率，即可求出原来的桃子数量。 【详解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）÷（1－） ＝10÷÷÷…÷÷ ＝10×2××…×× ＝100（个） 【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 15．5 【分析】根据题意可得两个仓库搬运完一共需要的时间＝2÷（甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率）；丙帮乙搬运的时间＝（1－乙的工作效率×乙一共搬运的时间）÷丙的工作效率，注意工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数值计算即可。 【详解】甲、乙丙一共需要的时间＝2÷（＋＋） ＝2÷（＋＋） ＝2÷ ＝8（小时） （1－×8）÷ ＝÷ ＝5（小时） 即丙帮乙搬运了5小时。 【点睛】将两个仓库的任务看作是由三个人共同完成，然后求出完成任务的时间是解决本题的关键。 16．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】由倒数的意义可知：因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了倒数的认识，明确倒数是相互依存的关系。判断两个数是否互为倒数主要看它们的乘积是否为1。 17．√ 【分析】将除法改成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】，＜，所以a＞b。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 18．√ 【分析】÷3可以表示把平均分成3份，求每份是几，再根据分数的意义，把平均分成3份，每份就是的，即÷3可以表示的是多少；由此判断。 【详解】根据分数的意义，分数乘法的意义和除法平均分的意义可知： ÷3和×都可以表示的是多少； 原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是分数的意义、分数乘法的意义和分数除法的意义。 19．√ 【分析】根据题意，甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是（1＋）；求乙比甲少几分之几，用甲、乙的差值除以甲即可。 【详解】甲：1＋＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲比乙多，那么乙比甲少。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 20．× 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。 【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。 21．40；；； ；；2 【解析】略 22．7； 6；1 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算； （2）（4）按照四则混合运算顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝51－44 ＝7 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝6 （4）×［÷（－）］ ＝×［÷］ ＝×× ＝× ＝1 23．运来大米1800千克，面粉4500千克 【分析】由大米的重量是面粉的，可知面粉的质量是单位“1”的量，已知大米比面粉少2700千克，从而有2700千克对应的是单位“1”的（1－）；要求单位“1”的量，只需用2700千克除以它对应单位“1”的分率，从而得到面粉的重量；再用面粉的重量乘大米的重量占面粉的分率，即可求出大米的重量。 【详解】2700÷（1－） ＝2700÷ ＝4500（千克） 4500×＝1800（千克） 答：这个超市运来大米1800千克，面粉4500千克。 【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找出题目中的等量关系并明确谁的量是单位“1”。 24．40千克 【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。 【详解】18÷（＋） ＝18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝40（千克） 答：这袋大米原来有40千克。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 25．4张 【分析】根据题意，小强送给小明8张邮票，每人邮票张数在变化，但总张数没变，把两人邮票的总张数看作单位“1”。 由“小明的邮票张数是小强的”可知，小强原有邮票是两人邮票总张数的；当小强送给小明8张后，小强的邮票张数是两人邮票总张数的。 由此可得，8张邮票占两人邮票总张数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两人邮票的总张数。 由小强原有邮票是两人邮票总张数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小强原有邮票张数，再用两人邮票总张数减去小强原有邮票张数，即是小明原有邮票张数，最后两人原有邮票张数相减，即可求出小强原有邮票比小明多的张数。 【详解】两人邮票总张数： （张） 小强原有邮票：（张） 小明原有邮票：（张） 小强比小明多：（张） 答：小强原有邮票比小明多4张。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，把两人邮票总张数看作单位“1”，分析出8张占总张数的几分之几，然后根据分数除法的意义求出两人邮票的总张数是解题的关键。 26．255名 【分析】上午派出60名学生，余下的学生就是六年级学生数－60人，下午派出的学生比余下的学生的多12人，下午派出的学生就是×（六年级学生数－60人）＋12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，则上午派出的学生＋下午派出的学生＝150人，此题的等量关系为：60人＋×（六年级学生数－60人）＋12人＝150人，设六年级有x名学生，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设六年级共有x名学生 答：六年级共有255名学生。 【点睛】此题考查列方程解决实际问题，关键是根据题意找出等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$