第5章 第9课时 平行线的判定与性质专题训练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第9课时　平行线的判定与 性质专题训练 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 平行线的性质 图例 平行线的判定 (1)两直线平行，同位角______ ∵a∥b， ∴∠1＝∠2. 同位角______，两直线平行 ∵∠1＝∠2， ∴a∥b. (2)两直线平行，_______ 相等 ∵______，∴∠1＝∠2. ________相等，两直线平行 ∵__________，∴a∥b. 相等 相等 内错角 a∥b 内错角 ∠1＝∠2 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 平行线的性质 图例 平行线的判定 (3)两直线平行，同旁内角____ ∵______， ∴_________________. 同旁内角______， 两直线平行 ∵_________________， ∴______. 互补 a∥b ∠1＋∠2＝ 180° 互补 ∠1＋∠2＝ 180° a∥b 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 02 核心讲练 　　如图，∠B＝∠1，∠A＝∠E.求证：AC∥EF. 证明：∵∠B＝∠1，∴AB∥DE，∴∠A＝∠CMD，∵∠A＝∠E，∴∠CMD＝∠E， ∴AC∥EF. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 1. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在线段BC，AB，AC上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠BDE.请说明AB∥DF的理由． 解：∵∠C＝∠BDE，∴DE∥AC，∴∠A＝∠BED，∵∠A＝∠EDF，∴∠BED＝∠EDF，∴AB∥DF. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 　　如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠2＝∠3，∠B＝70°，求∠1的度数． 解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠3， ∵∠2＝∠3，∴∠BCD＝∠2， ∴DE∥BC，∴∠1＝∠B， ∵∠B＝70°，∴∠1＝70°. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 2．(教材改编)如图，∠E＝∠1，∠3＋∠ABC＝180°，BE是∠ABC的平分线．求证：DF∥AB． 证明：∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠1＝∠2，∵∠E＝∠1，∴∠E＝∠2， ∴AE∥BC，∴∠ABC＋∠A＝180°， ∵∠3＋∠ABC＝180°，∴∠3＝∠A，∴DF∥AB． 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 　　如图，AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从点D引一条射线DE，若∠B＋∠CDE＝180°，求证：∠AFC＝∠EDH. 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C， ∵∠B＋∠CDE＝180°，∴∠C＋∠CDE＝180°，∴BC∥DE，∴∠EDH＝∠BFH， ∵∠BFH＝∠AFC，∴∠AFC＝∠EDH. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 3. 如图，∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，求证：AF∥CE. 证明：∵∠1＋∠2＝180°， ∴CD∥AB，∴∠A＝∠CDF， ∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠CDF， ∴AF∥CE. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．如图，∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝135°，则∠4的度数等于(　　) A．36° B．54° C．45° D．135° C 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 2．(原创题)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC． 证明：∵AF∥BC，∴∠1＝∠C， ∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠2，∴DE∥AC． 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 ☞能力训练 3．如图，AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 解：AC∥BD，AE∥BF，理由如下： ∵∠1＝35°，∠2＝35°，∴∠1＝∠2， ∴AC∥BD； ∵AC平分∠EAG，BD平分∠FBG， ∴∠EAG＝2∠1，∠FBG＝2∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠EAG＝∠FBG，∴AE∥BF. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 4．如图所示，AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D，求证：CE∥BF. 证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D， ∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D， ∴∠AEC＝∠BFD， ∵∠AEC＋∠CED＝180°，∠BFD＋∠BFA＝180°，∴∠CED＝∠BFA， ∴CE∥BF. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 ☞拓展训练 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．求证： (1)∠1＋∠2＝90°； 证明：∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠ADF， ∵∠A＝∠C＝90°， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴2(∠1＋∠2)＝180°，∴∠1＋∠2＝90°； 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 (2)BE∥DF. 证明：在△FCD中，∵∠C＝90°， ∴∠DFC＋∠2＝90°， ∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠DFC， ∴BE∥DF. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 6．如图，点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD． (1)求证：CM平分∠ACD； 证明：∵MC⊥CN，∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠1＋∠4＝180°－(∠2＋∠3)＝90°， ∵CN平分∠BCD，∴∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2，∴CM平分∠ACD； 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 (2)若∠1＝∠M，∠4＝∠N，求证：AM∥BN. 证明：由(1)知∠3＝∠4，∠1＝∠2，∵∠1＝∠M， ∴∠2＝∠M，∴AM∥CD， 同理：BN∥CD， ∴AM∥BN. 第 ‹#› 页 第9课时　平行线的判定与性质专题训练 返回目录 本节内容到此结束！ $$