第5章 第7课时 平行线的判定(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第7课时　平行线的判定(2) 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 判定方法3 图示 几何语言 同旁内角______，两直线平行 ∵_________________， ∴______. 互补 ∠1＋∠2＝180° a∥b 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 　　　　　 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 02 核心讲练 判定方法3 　　如图，∠1＝40°，∠2＝140°.求证：AB∥CD． 证明：∵∠1＝40°，∠2＝140°， ∴∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 1. 如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.求证：AB∥CD． 证明：∵∠ACB＝90°，∠BCD＝55°， ∴∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝145°. ∵∠A＝35°，∴∠A＋∠ACD＝180°.∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 　　如图，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°.证明：AB∥EF，DE∥BC． 证明：∵∠1＝72°，∠2＝72°， ∴∠1＝∠2，∴DE∥BC． ∵∠3＝108°，∠3＋∠DGB＝180°， ∴∠DGB＝180°－108°＝72°. ∴∠DGB＝∠2.∴AB∥EF. ∴AB∥EF，DE∥BC． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 2．(原创题)如图，先填空后证明． 已知：∠1＋∠2＝180°，求证：a∥b. 证明：∵∠1＝∠3(____________)， ∠1＋∠2＝180°(______) ∴∠3＋∠2＝180°(__________) ∴a∥b(__________________________) 请你再写出另一种证明方法． 对顶角相等 已知 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 解：另一种证法： ∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°， ∴∠2＝∠4，∴a∥b. 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 　　如图，如果∠1＝∠2，∠C＋∠B＝180°，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 解：EF∥AB，理由如下： ∵∠1＝∠2，∴DC∥EF， ∵∠C＋∠B＝180°， ∴DC∥AB，∴AB∥EF. 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 3．(教材改编)如图，∠B＝142°，∠BFE＝38°，∠EFD＝40°，∠D＝140°，求证：AB∥CD． 证明：∵∠B＝142°，∠BFE＝38°， ∴∠B＋∠BFE＝180°，∴AB∥EF， 又∵∠EFD＋∠D＝180°， ∴EF∥CD，∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD，则∠BCD等于(　　) A．60° B．50° C．70° D．65° A 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 2. 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是________________________ ______(写出一个即可)． ∠A＋∠D＝180°(答案不 唯一) 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 3．如图，∠2＋∠D＝180°，∠1＝∠B，求证：AB∥CD． 证明：∵∠2＋∠D＝180°，∴EF∥CD， ∵∠1＝∠B，∴AB∥EF，∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 4．如图所示，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求证：AB∥EF. 证明：∵∠1＝∠2(已知)， ∴AB∥CD(________________________). ∵∠3＋∠4＝180°(已知)， ∴CD∥EF(__________________________) ∴AB∥EF(____________________________). 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 ☞能力训练 5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BDC＝180° A 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 6．(原创题)如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行？为什么？ 解：直线AB，CD平行． 证明：∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°， ∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2， ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥DC． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 ☞拓展训练 7．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心场馆(雪如意)坐落在河北省的张家口赛区，如图1所示．其侧面可近似看作如图2所示的图形，若AB∥CD，∠BAE＝56°，∠ECD＝150°，求∠AEC的度数． 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 解：如答图，过点E作EF∥AB， ∵EF∥AB，∴∠BAE＋∠AEF＝180°， ∴∠AEF＝180°－∠BAE＝180°－56°＝124°， ∵EF∥AB，AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FEC＋∠ECD＝180°， ∴∠FEC＝180°－∠ECD＝180°－150°＝30°， ∴∠AEC＝∠AEF＋∠FEC＝124°＋30°＝154°， ∴∠AEC的度数为154°. 第 ‹#› 页 第7课时　平行线的判定(2) 返回目录 本节内容到此结束！ $$