第5章 第6课时 平行线的判定(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第6课时　平行线的判定(1) 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 平行线的判定 判定方法1 判定方法2 同位角______，两直线平行 ________相等，两直线平行 图示 几何语言 ∵∠1＝∠2，∴a∥b. ∵__________，∴a∥b. 相等 内错角 ∠1＝∠2 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 　　　　　 掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 02 核心讲练 　　　　　 判定方法1 　　如图所示，直线AF，BD相交于点C，过点C作射线CE，使得CD平分∠ECF，连接AB，若∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE. 证明：∵CD平分∠ECF， ∴∠ECD＝∠DCF(________________)， ∵∠ACB＝∠DCF(____________)， 又∵∠B＝∠ACB(______)， ∴∠B＝∠ECD(__________)， ∴AB∥CE(________________________). 角平分线的定义 对顶角相等 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 1. 如图，直线AB，CD被EF所截，GH⊥AB于点H，∠1＝25°，∠2＝65°，求证：AB∥CD． 证明：∵GH⊥AB于点H， ∴∠AHG＝90°， ∵∠1＝25°， ∴∠AHE＝90°－25°＝65°， ∵∠2＝65°， ∴∠2＝∠AHE，∴AB∥CD． 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 　　　　　 判定方法2 　　 如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD． 证明∵CE平分∠ACD(______)， ∴∠___＝∠ECD(______________)， ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠ECD(__________)， ∴AB∥CD(________________________). 已知 2 角平分线定义 等量代换 内错角相等，两直线平行 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 2．(教材改编)如图所示，已知∠D＝120°，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，求证：DC∥AB． 证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠CAB＝ ∠DAB＝30°， ∵∠D＝120°， ∴∠2＝180°－120°－30°＝30°＝∠CAB，∴CD∥AB． 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．如图，已知∠A＝50°，若AB∥CD，则∠AEC的度数为(　　) A．40° B．50° C．130° D．150° B 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 2．如图，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，∠2＝58°. (1)若∠___＝58°，则DE∥AC； (2)若∠3＝______，则DF∥BC． 1 58° 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是________________________. 同位角相等，两直线平行 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 4. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF. 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 ☞能力训练 5．(易错题)若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定, D 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 6．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为______. 60° 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 ☞拓展训练 7．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由． 解：c∥d；理由如下： ∵∠2＋∠5＝∠3＋∠6，∠2＝∠3， ∴∠5＝∠6， ∵∠1＝∠4， ∴∠1＋∠5＝∠4＋∠6(等式的性质)， ∴c∥d(内错角相等，两直线平行). 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 8．完成下面的解题过程，并在括号内填上依据． 如图，∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DME.求证：GH∥MN. 证明：∵∠AHF＋∠FMD＝180°，__________＋∠FMD＝180°， ∴____________________. ∵GH平分∠AHF，MN平分∠DME， ∴∠1＝∠2(__________). ∴GH∥MN(________________________). ∠DME ∠AHF＝∠DME 角平分线的定义 等量代换 内错角相等，两直线平行 第 ‹#› 页 第6课时　平行线的判定(1) 返回目录 本节内容到此结束！ 证明：∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠ECB， ∵∠DBF＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF. ∴∠1＝∠AHF，∠2＝∠DME(________________). $$