第5章 第5课时 平行线及平行公理-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第5课时　平行线及平行公理 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 1．在同一平面内，________的两条直线叫平行线．直线a与直线b互相平行，记作______. 注：垂直是相交的一种特殊情况． 2．经过直线外一点，有__________条直线与这条直线平行． 3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也__________. 几何语言：∵b∥a，c∥a∴______. 不相交 a∥b 且只有一 互相平行 b∥c 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 　　　　　 理解平行线的概念；掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 02 核心讲练 　　　　　 平行线的定义 　　写出下列每组直线的位置关系． ______　　　　______　　　　______　　　　______ 相交 垂直 平行 相交 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是(　　) A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 C 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 　　　　　 平行公理 　　在同一平面内． (1)与已知直线平行的直线有______条； (2)经过直线外一点，与已知直线平行的直线有___条． 无数 1 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 2．(教材改编)已知，P是任意一点，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线(　　) A．有些只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 D 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 　　　　　 平行公理的推论 　　如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线的理由是________________________________________________. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 　　　　　 作平行线 　　如图，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA； (2)过点P画l2∥OB． 解：如答图所示． 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 3. 如图，AB∥CD，点E在AC上． (1)过点E作线段EF，使EF∥AB，EF与BD相交于点F； 解：如答图所示； (2)EF与CD平行吗？请说明理由． 解：EF∥CD，∵EF∥AB，AB∥CD， ∴EF∥CD． 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．下列图形中，AB∥CD的是(　　) B 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 2．如图，同一平面内经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 C 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 3．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，无论怎样改变长方形CDFE的位置，总有CD∥AB存在，因为___________________________________________ ______________. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 4. 如图，射线OA∥CD，射线OB∥CD，∠AOC＝ ∠AOB，求∠AOC的度数． 解：∵射线OA∥CD，射线OB∥CD， ∴A，O，B三点在同一直线上， 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 ☞能力训练 5．(易错题)下列说法中，正确的个数为(　　) ①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c； ③如果两线段不相交，那么它们就平行； ④如果两直线不相交，那么它们就平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 6．在同一平面内有2 024条直线a1，a2，…，a2 024，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，依此类推，那么a1与a2 024的位置关系是(　　) A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 B 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 ☞拓展训练 7．(合作探究题)在同一平面内三条直线的交点有多少个？ 甲：同一平面三直线交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图1所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图2所示．以上说法谁对谁错？为什么？ 解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如答图1； a，b，c两两相交如答图2，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况． 第 ‹#› 页 第5课时　平行线及平行公理 返回目录 本节内容到此结束！ 　　　 　　　　 　　　 　　 ∴∠AOB＝180°，∴∠AOC＝∠AOB＝60°. $$