第5章 第3课时 点到直线的距离-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（人教版）

第五章　相交线与平行线 第3课时　点到直线的距离 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 过关检测 01 知识储备 点到直线 的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． (1)如图，连接直线l外一点P与直线l上A，B，C，D四点，点P到直线l的距离为垂线段______的长； 垂线段 的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短． (2)如图，在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是_______. PC PC 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 　　　　　 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离． 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 02 核心讲练 　　　　　 点到直线的距离 　　如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB． (1)点C到AB的距离是________________； (2)点B到AC的距离是________________； (3)点A到BC的距离是________________. 线段CD的长度 线段BC的长度 线段AC的长度 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 1．如图所示，点B到AC所在的直线的距离是指图中(　　) A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BE的长度 D．线段AF的长度 C 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 　　　　　 垂线段的性质 　　(原创题)如图，测量运动员跳远成绩应选取的是(　　) A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 B 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 2．(教材改编)春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是(　　) A．OA B．OB C．OC D．OD B 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 　　如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由． 解：如答图，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短． 答图 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 3. 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图． 解：如答图所示． 答图 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．点到直线的距离是指这点到这条直线的(　　) A．垂直线 B．垂线的长度 C．长度 D．垂线段的长度 D 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 2．如图，AB⊥BC，垂足为B，AB＝4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　　) A．6 B．5 C．4.5 D．4.4 D 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 3．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(　　) A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 ☞能力训练 4．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，则点A到边BC的距离是(　　) A．2.4 cm B．4.8 cm C．3 cm D．4 cm B 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 5．如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中(　　) A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BE的长度 D．线段AF的长度 D 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 6．将一张长方形的白纸按如图形式折叠，使D到D′，E到E′处，并且BD′与BE′在同一条直线上，那么AB与BC的位置的关系是__________. AB⊥BC 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D．分别比较图中CD与AC，BC与AB，CD与AB的大小，并说明理由． 解：AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D， 由垂线段最短得到：CD＜AC，BC＜AB，AC＜AB， ∴CD＜AB． 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 ☞拓展训练 8．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； 解：∵两点之间线段最短， ∴如答图，连接AD，BC交于点H，则点H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小． 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 解：如答图，过点H作HG⊥EF，垂足为点G.“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据． 第 ‹#› 页 第3课时　点到直线的距离 返回目录 本节内容到此结束！ $$