第1章 第6课时 单项式与单项式相乘-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂课件（北师大版）

第一章　整式的乘除 第6课时　单项式与单项式相乘 目 录 01 知识储备 02 核心讲解 03 过关检测 01 知识储备 1．单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、______________分别相乘，其余字母连同它们的______不变，作为积的因式． 2．单项式相乘的结果仍然是单项式． 　　　　　　单项式乘单项式的运算法则 系数 相同字母的幂 指数 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 02 核心讲解 　　　　　　单项式相乘的运算 　　　计算3a4·2a2的结果是(　　) A．5a6 B．6a6 C．5a8 D．6a8 　　　计算4x3·5x2的结果是(　　) A．9x5 B．20x5 C．9x6 D．20x6 B B 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 　　　　　　已知单项式的乘积求字母的值 　　　已知(xa＋1yb＋2)·(x2y3)＝x4y6，则a＋b＝___. 　　　(原创题)已知单项式－3x4m－ny2与2x3ym＋1的和为单项式，则这两个单项式的积是_________. 2 －6x6y4 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 　　　　　　单项式的乘积的实际应用 　　　如图是小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板．请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少是多少？ 解：由题意得，卧室和客厅的面积为 2a·4b＋(4a－2a)·2b＝12ab. ∴他需要买的木地板的面积至少为12ab. 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 03 过关检测 ☞基础训练 1．计算：(1)7x·3x2＝______； 21x3 －2x3y3 106 －2a3b3c 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 3．一个长方形的长为8×103 cm，宽为5×102 cm，则它的面积为________cm2. 5x3y4 4×106 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 4．下列四个算式：①2a3－a3＝1；②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3； ③(x3)3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 5．(原创题)计算： (1)5x·(－2xy)2； 解：原式＝5x·4x2y2＝20x3y2. (2)(－2mn2)·3m2n·(－7m5n3)； 解：原式＝42m8n6. (3)3a·(－2ab2)2·(－a2b)3. 解：原式＝3a·4a2b4·(－a6b3)＝－12a9b7. 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 ☞能力训练 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 7．经天文学家测算，太阳系外离地球最近的恒星系是南门二，其中比邻星发出的光到达地球的时间约为4.22年，光的速度是3×105 km/s，求比邻星到地球的距离s.(结果用科学记数法表示，1年按3.15×107秒计算) 解：由题意可得，s＝4.22×3.15×107×3×105＝3.9879×1013(km)， 答：比邻星到地球的距离s为3.987 9×1013 km． 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 ☞拓展训练 D 第 ‹#› 页 第6课时　单项式与单项式相乘 返回目录 本节内容到此结束！ logo 　　　如图是一个长方形娱乐场的平面设计图，其宽为a，长为a，在这个娱乐场中有一个长为a、宽为a的长方形泳池和两直角边长分别为a与a的直角三角形活动场，剩下的部分为草坪，则草坪的面积是多少？ 解：S草坪＝S娱乐场－S游泳池－S活动场＝a·a－a·a－×a×a ＝a2－a2－a2＝a2. 答：草坪的面积是a2. (2)xy2·(－6x2y)＝_________； (3)(2.5×102)×(4×103)＝_____； (4)－a2b·3ab2c＝__________； 2．一个长方形长为2x2y cm，宽为xy3 cm，则这个长方形的面积为_______cm2. 6．(易错题)先化简，再求值：(－2a2b3)·(－ab2)2＋·4b，其中a＝2，b＝1. 解：原式＝－2a2b3·a2b4＋a4b6·4b＝－2a4b7＋a4b7＝－a4b7. 当a＝2，b＝1时，原式＝－24×1＝－16. 8．如果单项式－x4a－by2与2x3y2a是同类项，那么这两个单项式的积为(　　) A．x6y4 B．－x6y2 C．y2－x3y2 D．－x6y4 $$