精品解析：山西省大同市灵丘县豪洋中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题

2023~2024学年高一期末质量检测卷 物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册（80%），选择性必修第一册第一章（20%）． 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。2024年春分、夏至、秋分和冬至所处四个位置和时间如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出地球的质量 2. 某同学参加立定跳远项目，从起跳至着地的整个过程如图所示，人在落地时总要屈腿，这样做可以（　　） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小地面对人的撞击力 C. 增大人的动量变化量 D. 增大人的动能变化量 3. 如图为某度假区的摩天轮，是游客喜爱的娱乐项目之一。假设摩天轮座舱与舱中的游客均可视为质点，座舱在竖直面内做匀速圆周运动。该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，，在摩天轮匀速运行时，座舱与游客相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 座舱里的游客所受的合力保持不变 B. 座舱里的游客在最高点处于超重状态 C. 座舱的线速度大小约为 D. 座舱的角速度约为 4. 如图所示，质量为的物体静止在光滑水平地面上，时对物体施加一与水平方向夹角为、大小为的恒力，，，则下列说法正确的是（　　） A. 末物体的动能大小为 B. 经过力F做功为 C. 末力F的功率为 D. 前力F的平均功率为 5. 如图所示，质量为的物体从倾角为的固定斜面的顶端恰好匀速滑下，所用时间为，下列说法中正确的是（　　） A. 支持力冲量为零 B. 摩擦力冲量大小为 C. 重力的冲量大小为 D. 合力的冲量大小为 6. 如图甲是河水中的漩涡，漩涡边缘水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡。如图乙是某河道，水流速度大小恒为，M处的下游O处有个半径为的圆形漩涡危险区，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为。若一小船从河岸的M处沿直线避开危险区到对岸，小船相对静水的速度最小值为（　　） A. 3.6m/s B. 4.8m/s C. 5.6m/s D. 6.2m/s 7. 2024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 当时，绳子开始有拉力 B. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D. 随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 9. “抛石机”是古代战争中常用的一种机械．某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹可简化为下图，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为5m，石块视为质点，空气阻力不计．取，，重力加速度大小．则下列说法正确的是（ ） A. 石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B. 石块离开A点时的速度大小为25m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为22.5m/s D. A、C两点之间的距离为14.4m 10. 如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，一小物块以一定的初速度从底端冲上斜面，以斜面底端为起点，小物块沿斜面上滑0~10m过程中，小物块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，已知重力加速度大小，sin37°＝0．.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块上滑过程中，重力势能增加了300J B. 小物块受到的摩擦力大小为40N C. 小物块的重力大小为60N D. 小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 用如图1所示的实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。 材料 胶木 铝 铁 密度 1.3~1.4 2.7 7.8 （1）探究向心力与质量关系实验时，将两个质量不同的小球分别放在7位置和6位置的_________（选填“长槽”或“短槽”）处，传动皮带套在半径之比等于__________（选填“1∶1”“ 1∶2”或“2∶1”）的塔轮上。 （2）实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2∶1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格（如图2所示），已知小球的向心力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于_________（选填“长槽”或“短槽”）处，材质应选择________（选填“胶木”“铝”或“铁”）。 12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题． （1）以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。 A. 一定要用天平测出重物的质量 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离 （2）从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应_______（选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量． （3）在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．把打下的第一个点记作O，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小为a＝_______m/s2。 （4）若当地重力加速度大小，重物的质量为0.5kg，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为_______J。（结果保留两位有效数字） 13. 木星是太阳系八大行星中体积最大、自转最快，距离太阳第五远的行星已知木星的质量约为地球的倍，木星的直径约为地球直径的倍，地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，木星绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的倍请估算： （1）木星表面与地球表面的重力加速度大小之比 （2）木星与地球的公转周期之比 （3）木星与地球的第一宇宙速度大小之比； 14. 如图1所示，在光滑的水平面上放置一长木板P，其左、右两端各固定有竖直挡板，在左右挡板上分别固定轻质弹簧2和轻质弹簧1，在木板上A位置放有质量为的小物块Q，Q右侧的木板光滑，Q左侧的木板粗糙。现使Q以大小为的速度水平向右运动后压缩弹簧1，从压缩弹簧1开始计时，经过t=1s，P、Q的图像如图2所示。已知弹簧2获得的最大弹性势能，Q与左侧木板间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2.求： （1）木板的最大速度； （2）Q压缩弹簧2至弹性势能最大位置处到A点的距离。 15. 如图所示，长度绷紧的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，下端恰好与光滑水平面PM平滑对接，质量为的小物块由圆弧轨道顶端无初速释放，滑过传送带和光滑水平面NA，从A点冲上倾角的斜面（经过A点时没有能量损失），从B点冲出斜面，最后落在平台上的C点，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，小物块和斜面间的动摩擦因数，小物块在斜面上运动时间，重力加速度大小，不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； （2）小物块在传送带上运动时与传送带间摩擦产生的热量； （3）斜面的长度和小物块离平台的最大高度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年高一期末质量检测卷 物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册（80%），选择性必修第一册第一章（20%）． 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。2024年春分、夏至、秋分和冬至所处四个位置和时间如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出地球的质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．太阳位于椭圆右侧的焦点上，地球由春分运行到秋分的过程中每一位置的速度均比关于短轴对称的右侧椭圆上相应对称点的速度小，即地球在左侧运动的平均速率小一些，则地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长，故A正确； B．由开普勒第二定律可知地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，故近地点的速度大于和远地点的速度，故B错误； C．地球由春分点运行到夏至点的过程中与太阳距离增大，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知，地球的加速度逐渐减小，故C错误； D．由开普勒第一定律，太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出的是中心天体太阳的质量，不能够估算地球的质量，故D错误。 故选A。 2. 某同学参加立定跳远项目，从起跳至着地的整个过程如图所示，人在落地时总要屈腿，这样做可以（　　） A. 减小地面对人的冲量 B. 减小地面对人的撞击力 C. 增大人的动量变化量 D. 增大人的动能变化量 【答案】B 【解析】 【详解】因为初速度一定，末速度为零，人落地后的动量变化量不变，动能变化量也不变，根据动量定理有 可知，冲量不变，但人屈膝，作用时间增加，即地面对人的撞击力减小； 故选B。 3. 如图为某度假区的摩天轮，是游客喜爱的娱乐项目之一。假设摩天轮座舱与舱中的游客均可视为质点，座舱在竖直面内做匀速圆周运动。该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，，在摩天轮匀速运行时，座舱与游客相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 座舱里的游客所受的合力保持不变 B. 座舱里的游客在最高点处于超重状态 C. 座舱的线速度大小约为 D. 座舱的角速度约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．座舱里游客做匀速圆周运动，则所受的合力大小保持不变，方向指向圆心，不断变化，故A错误； B．座舱里游客在最高点加速度向下，处于失重状态，故B错误； C．座舱的线速度大小约为 故C正确； D．座舱的角速度约为 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量为的物体静止在光滑水平地面上，时对物体施加一与水平方向夹角为、大小为的恒力，，，则下列说法正确的是（　　） A. 末物体的动能大小为 B. 经过力F做功为 C. 末力F的功率为 D. 前力F的平均功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物体进行受力分析可知，物体再水平面上做匀加速直线运动，故在水平方向上由牛顿第二定律可得 解得 设1s末物体的动能为Ek，则由匀变速直线运动规律及动能定理可得 解得 故A错误； B．设2s末物体的速度为v，则由匀变速直线运动规律可得 故由动能定理可得，经过2s力F做功为 故B错误； C．末力F的功率为 故C正确； D．前力F的平均功率为 故D错误。 故选C。 【点睛】明确物体的运动情况，熟悉动能的定义，掌握平均功率和瞬时功率之间的区别。 5. 如图所示，质量为的物体从倾角为的固定斜面的顶端恰好匀速滑下，所用时间为，下列说法中正确的是（　　） A. 支持力冲量为零 B. 摩擦力冲量大小为 C. 重力的冲量大小为 D. 合力的冲量大小为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．物体所受支持力为 所以支持力的冲量为 A错误； B．由于物体匀速下滑，由平衡条件可得，物体受到的摩擦力为 则摩擦力冲量大小为 B正确； C．由公式可得，重力的冲量大小为 C错误； D．由于物体匀速下滑，动量保持不变，由动量定理可得 即物体所受合力的冲量为零，D错误。 故选B。 6. 如图甲是河水中的漩涡，漩涡边缘水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡。如图乙是某河道，水流速度大小恒为，M处的下游O处有个半径为的圆形漩涡危险区，其与河岸相切于N点，M、N两点距离为。若一小船从河岸的M处沿直线避开危险区到对岸，小船相对静水的速度最小值为（　　） A. 3.6m/s B. 4.8m/s C. 5.6m/s D. 6.2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】小船速度最小且避开危险区沿直线运动到对岸时，合速度方向恰好与危险区相切，如图所示 由于水流速不变，合速度与危险区相切，小船相对静水的速度为船速矢量末端到合速度上任一点的连线，可知当小船相对静水的速度与合速度垂直时速度最小，根据题意得 解得 小船相对静水的速度最小值为 解得 故选B。 7. 2024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则 设天和核心舱的线速度大小为v，舱内航天员的加速度大小为，万有引力提供向心力，有 联立解得 ， 故选A。 8. 如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 当时，绳子开始有拉力 B. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D. 随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题可知，在绳子出现拉力前，摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，对A有 代入得 此时对B有 代入得 则可知，当 时，B与转盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力，A与转盘之间的摩擦力为 绳上开始产生张力，故A正确； BCD．当A、B均达到最大静摩擦力后，再增大，A、B开始相对转盘滑动，则对A有 对B有 解得 由以上可知，对A有，当 时，A相对圆盘静止，此时摩擦力为 方向指向圆心；继续增大角速度，A相对圆盘静止，此时绳子拉力增大，A与圆盘之间摩擦力变小，当摩擦力为0时，对A有 对B有 解得 当 时，此时摩擦力由0.3N变为0，方向指向圆心，继续增大角速度，当 时，此时摩擦力为 方向背离圆心,故B正确，C错误，D错误。 故选AB。 9. “抛石机”是古代战争中常用的一种机械．某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹可简化为下图，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为5m，石块视为质点，空气阻力不计．取，，重力加速度大小．则下列说法正确的是（ ） A. 石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B. 石块离开A点时的速度大小为25m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为22.5m/s D. A、C两点之间的距离为14.4m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小恒为g，故A错误； B．设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则 解得 ， 故B正确； C．石块从A点运动至C点的过程中，当到达B点时的速度最小，最小速度为 故C正确； D．A、C两点之间的距离 故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，一小物块以一定的初速度从底端冲上斜面，以斜面底端为起点，小物块沿斜面上滑0~10m过程中，小物块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，已知重力加速度大小，sin37°＝0．.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块上滑过程中，重力势能增加了300J B. 小物块受到的摩擦力大小为40N C. 小物块的重力大小为60N D. 小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 【答案】AD 【解析】 【详解】A．上滑过程中，摩擦力对小物块做负功，小物块的机械能要减少，由图乙可知小物块的机械能减少了 动能减少了 由能量守恒知小物块的重力势能增加了 故A正确； B．设小物块质量为m，由图乙可知小物块上滑的距离为10m，则根据功能关系有 则小物块受到的摩擦力大小为 故B错误； C．小物块上滑过程中，小物块的小物块的重力势能增加了 则小物块的重力大小为 故C错误； D．根据B项分析知 故小物块与斜面间的动摩擦因数为 故D正确。 故选AD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 用如图1所示的实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。 材料 胶木 铝 铁 密度 1.3~1.4 2.7 7.8 （1）探究向心力与质量关系实验时，将两个质量不同的小球分别放在7位置和6位置的_________（选填“长槽”或“短槽”）处，传动皮带套在半径之比等于__________（选填“1∶1”“ 1∶2”或“2∶1”）的塔轮上。 （2）实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2∶1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格（如图2所示），已知小球的向心力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于_________（选填“长槽”或“短槽”）处，材质应选择________（选填“胶木”“铝”或“铁”）。 【答案】（1） ①. 短槽 ②. （2） ①. 长槽 ②. 铝 【解析】 【小问1详解】 [1][2]探究向心力与质量关系实验时，应控制两小球做圆周运动的半径相等，角速度相等，应将两个质量不同的小球分别放在7位置和6位置的短槽处，传动皮带套在半径之比等于的塔轮上。 【小问2详解】 [1][2]实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格，根据 可得 由表格数据可知当满足 ， 有 可知左侧小球应置于长槽处，材质应选择铝。 12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题． （1）以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。 A. 一定要用天平测出重物的质量 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离 （2）从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应_______（选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量． （3）在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．把打下的第一个点记作O，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小为a＝_______m/s2。 （4）若当地重力加速度大小，重物的质量为0.5kg，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为_______J。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）AB （2）大于 （3）9.75 （4）0.010 【解析】 【小问1详解】 没必要测量重物的质量，因为在验证的表达式 中两边可以消掉质量；实验中应该先接通电源，然后释放纸带。 故选AB。 【小问2详解】 由于阻力影响，重物重力势能减少量应大于动能增加量。 【小问3详解】 打点周期为 根据逐差法，利用纸带求解加速度 【小问4详解】 重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第4个标记点的瞬时速度为 下落过程中动能增加量为 重力势能减少量为 则机械能损失为 13. 木星是太阳系八大行星中体积最大、自转最快，距离太阳第五远的行星已知木星的质量约为地球的倍，木星的直径约为地球直径的倍，地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，木星绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的倍请估算： （1）木星表面与地球表面的重力加速度大小之比 （2）木星与地球的公转周期之比 （3）木星与地球的第一宇宙速度大小之比； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 星球表面处万有引力等于重力有 所以木星与地球表面的重力加速度大小之比为 【小问2详解】 研究木星和地球绕太阳公转，根据开普勒第三定律有 所以木星与地球公转周期之比为 【小问3详解】 星球表面的第一宇宙速度为 所以木星与地球的第一宇宙速度大小之比为 14. 如图1所示，在光滑的水平面上放置一长木板P，其左、右两端各固定有竖直挡板，在左右挡板上分别固定轻质弹簧2和轻质弹簧1，在木板上A位置放有质量为的小物块Q，Q右侧的木板光滑，Q左侧的木板粗糙。现使Q以大小为的速度水平向右运动后压缩弹簧1，从压缩弹簧1开始计时，经过t=1s，P、Q的图像如图2所示。已知弹簧2获得的最大弹性势能，Q与左侧木板间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2.求： （1）木板的最大速度； （2）Q压缩弹簧2至弹性势能最大位置处到A点的距离。 【答案】（1）2m/s；（2）3m 【解析】 【详解】（1）由题图2可知，1s末P和Q共速，设共速时的速度为，木板的质量为M，根据动量守恒定律有 解得 Q离开弹簧1时P的速度最大，设此时P和Q的速度分别为、，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 （2）Q与弹簧1碰撞之后，Q向左运动，P向右运动，当两者的速度再次相等时弹簧2的压缩量最大，此时弹簧2的弹性势能最大，设二者共速时的速度为，Q压缩弹簧2至弹性势能最大位置处到A点的距离为L，根据动量守恒定律有 根据功能关系有 解得 15. 如图所示，长度绷紧的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径，下端恰好与光滑水平面PM平滑对接，质量为的小物块由圆弧轨道顶端无初速释放，滑过传送带和光滑水平面NA，从A点冲上倾角的斜面（经过A点时没有能量损失），从B点冲出斜面，最后落在平台上的C点，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，小物块和斜面间的动摩擦因数，小物块在斜面上运动时间，重力加速度大小，不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； （2）小物块在传送带上运动时与传送带间摩擦产生的热量； （3）斜面的长度和小物块离平台的最大高度． 【答案】（1）6N；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小物块从圆弧轨道顶端滑到圆弧轨道底端的过程中，根据机械能守恒定律得 解得 由 解得 根据牛顿第三定律，小物块运动到圆弧轨道底端时对轨道的压力大小为6N。 （2）小物块释放后冲上水平传送带时的速度大小为，小物块冲上传送带后做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 设小物块与传送带共速时对地位移为x，则由运动学公式可得 代人数据解得 则可知小物块与传送带共速后和传送带一起做匀速运动，小物块在传送带上减速所用时间为 这段时间内传送带运动的位移为 则小物块通过传送带时由于摩擦产生的热量 （3）设小物块在斜面上的加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 由运动学规律可得小球运动到B点的速度 斜面的长度 在B点，将小物块的速度沿着水平和竖直方向分解，有 解得小物块离平台的最大高度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $