2.1利用线段计算资金时间价值（教案）《财务管理》（电子工业出版社）

《财务管理》课程 教 学 设 计 方 案 本次课标题：财务管理基础知识总论 授课班级 会计0811-12 会计0813-14 授课时间 第 2 周/第 2 次 第 2 周/第2 次 第 周/第 次 第 周/第 次 授课地点 多媒体 主要教学方法 任务驱动教学法 课型 理实一体 课业内容 计算即付、递延、永续年金现值和终值 训练任务 利用线段计算资金时间价值 教学目标 知识 ①即付年金现值和终值。 ②递延年金现值和终值。 ③永续年金现值和终值。 技能 ①计算即付年金现值与终值 ②计算递延年金现值与终值 ③永续年金现值。 态度 ①培养资金时间价值意识。 ②激发理财兴趣。 教学重点 计算年金现值和终值 教学难点 计算即付年金现值与终值 教学资源与工具 中级财务管理经典题解；教材；多媒体课件；网络资源。 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 提问 1．即付年金和普通年金的关系，怎么把普通年金变成即付年金。 2．递延年金和普通年金的关系，怎么把普通年金变成递延年金。 3．永续年金和普通年金的关系，怎么把普通年金变成永续年金。 15 归纳 非普通年金是普通年金的特殊形式，在求非普通年金时，先变形为普通年金再求非普通年金。（引入即付年金的求法） 10 训练：计算即付年金现值和终值 【例3-11】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱? 　　【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1] 　　=3000×[（F/A，5%，7）-1] 　　=3000×（8.1420-1） 　　=21426（元） 【例3-12】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付? 　　【解答】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。 　　如果分次支付，则其3年终值为： 　　F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%） 　　=20×3.1525×1.05 　　=66.2025（万元） 　　或者：F=20×[（F/A，5%，4）-1] 　　=20×（4.3101-1） 　　=66.202（万元） 　　如果一次支付，则其3年的终值为： 　　50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（万元） 　　相比之下，一次支付效果更好。 　　【例3-13】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少? 　　【解答】P＝A·[（P/A，i，n-1）＋1] 　　＝15000×[（P/A，6%，9）＋1] 　　＝15000×（6.8017＋1）＝117025.5（元） 　　【例3-l4】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： 　　（1）每个月来公司指导工作一天； 　　（2）每年聘金l0万元； 　　（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元； 　　（4）在公司至少工作5年。 　　李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。 　　收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择? 　　【解答】 　　要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下： 　　P＝20×[（P/A，2%，4）＋1] 　　＝20×[3.8077＋1] 　　＝20×4.8077 　　＝96.154（万元） 　　从这一点来说，李博士应该接受房贴。 　　如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？ 　　【解答】 　　在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为： 　　P＝20×[（P/A，32%，4）＋1] 　　＝20×[2.0957+1] 　　＝20×3.0957 　　＝61.914（万元） 　　在这种情况下，应接受住房。 　　【总结】关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。 35 训练：计算递延和年金的现值和终值及永续年金的现值 【例9·计算分析题】甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下： 　　方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次； 　　方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次； 　　方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次； 　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。 　　假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？ 　　【答案】 　　方案1的付款现值 　　＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1） 　　＝10＋28×3.7908×0.9091 　　＝106.49（万元） 　　方案2的付款现值 　　＝5＋25×（P/A，10%，6） 　　＝5＋25×4.3553 　　＝113.88（万元） 　　方案3的付款现值 　　＝10＋15×（P/A，5%，8） 　　＝10＋15×6.4632 　　＝106.95（万元） 　　方案4的付款现值 　　＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2） 　　＝30×4.3553×0.8264 　　＝107.98（万元） 　　由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。 　　二、永续年金 　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。 　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。 　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i 　　 　　【例10·单项选择题】下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（　）。 　　A.普通年金 　　B.即付年金 　　C.永续年金 　　D.先付年金 　　【答案】C 25 作业 小结：本次课主要教学内容和教学效果 作业：默写各种年金的现值和终值的求法。 5 课后小结与体会 本次课标题：财务管理基础知识总论 授课班级 会计0811-12 会计0813-14 授课时间 第 3 周/第 1 次 第 3 周/第1 次 第 周/第 次 第 周/第 次 授课地点 多媒体 主要教学方法 题库训练 课型 练习 课业内容 计算现值和终值 训练任务 模块二题库 教学目标 知识 ①复利现值和终值。 ②各种年金现值和终值。 技能 ①计算各种年金现值与终值 ②计算复利现值与终值 态度 ①培养资金时间价值意识。 ②激发理财兴趣。 教学重点 计算现值和终值 教学难点 计算年金现值与终值 教学资源与工具 中级财务管理经典题解；教材；多媒体课件；网络资源。 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 练习 模块二配套练习 90 作业 课堂练习 课后小结与体会 　 学科网（北京）股份有限公司 $$