1.3计算资金时间价值（教案）《财务管理》（电子工业出版社）

《财务管理》课程 教 学 设 计 方 案 本次课标题：财务管理基础知识总论 授课班级 会计0811-12 会计0813-14 授课时间 第 2 周/第 1 次 第 2 周/第 1 次 第 周/第 次 第 周/第 次 授课地点 多媒体 主要教学方法 任务驱动教学法 课型 理实一体 课业内容 计算资金时间价值 训练任务 利用线段计算资金时间价值 教学目标 知识 ①资金时间价值知识。 ②复利现值与终值知识。 ③年金现值与终值知识。 技能 ①计算复利现值与终值 ②计算年金现值与终值 态度 ①培养资金时间价值意识。 ②激发理财兴趣。 教学重点 计算复利现值和终值 教学难点 计算年金现值与终值 教学资源与工具 中级财务管理经典题解；教材；多媒体课件；网络资源。 教学步骤 教 学 设 计 时间分配 （分钟） 告知 【告知】本次课学习的主要内容和目的： 1、 掌握资金时间价值含义和内容； 2、 掌握复利现值与终值知识； 3、掌握复利现值与终值知识。 本次课技能训练任务： 用系数表计算现值和终值。 3 任务一 理解资金时间价值 　【知识点1】资金时间价值的概念 　　1.定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 　　【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额 　　2.量的规定性（即如何衡量） 　　理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 　　实际工作中――可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。 　　　　 　　【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（　） 　　　　【答案】× 　　【解析】如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。 　　【例2·多项选择题】下列各项中，（　）表示资金时间价值。 　　A.纯利率　　　　　　　　　　　　　　B.社会平均资金利润率 　　C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率　D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率 　　　　【答案】ACD 　　【解析】利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素，由此可知，资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率，因此，纯利率就是资金时间价值，所以A正确；由于社会平均资金利润率包含风险和通货膨胀因素，所以B错误；由于国库券几乎没有风险，所以，通货膨胀率极低时，可以用国债的利率表示资金时间价值，因此，C正确；无风险收益率是资金时间价值和通货膨胀补偿率之和，不考虑通货膨胀下的无风险报酬率就是资金时间价值，所以，D正确。 　　 7 任务二 计算复利现值和终值 【知识点2】终值与现值 　　一、终值和现值的概念 　　1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 　　2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。 　　 　　【注意】终值与现值概念的相对性。 　　【思考】现值与终值之间的差额是什么？ 　　从实质来说,两者之间的差额是利息. 　　二、利息的两种计算方式： 　　单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的） 　　复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同） 　　三、单利计息方式下的终值与现值 　　1.单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） 　　式中，1＋ni——单利终值系数 　　【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 　　【例3-2】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。 　　【答案】F= P×（1＋i×n）=100×（1+2%×5）=110（元） 　　单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。 　　2.单利现值 　　现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为： 　　P＝F/（1＋ni） 　　式中，1/（1＋ni）——单利现值系数 　　【例3·计算分析题】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？ 　　　　【答案】 　　P＝1000/（1＋5×5%）＝800（元） 　　【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。 　　【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什么？由终值计算现值的涵义是什么？ 　　【结论】 　　（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； 　　（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。 　　四、复利终值与现值 　　1.复利终值 　　F＝P（1＋i）n 　　在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为： 　　F＝P（F/P，i，n） 　　【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表1得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。 　　【例4·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案较为有利。　　【答案】方案一的终值＝80×（F/P，7%，5）＝112.208（万元）>100（万元）。 　　由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。 　　【注意】 　　（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。 　　（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。 　　2.复利现值 　　　　 　　上式中，（1＋i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表2得出，考试时一般会直接给出。 　　【例5·计算分析题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标： 　　（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？ 　　（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 　　【答案】 　　（1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元） 　　（2）P＝10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元） 　　【结论】 　　（1）复利终值和复利现值互为逆运算； 　　（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。 　　【提示】系数间的关系 　　单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系 　　复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系 　 25 任务三 计算普通年金的现值和终值 　【知识点3】普通年金的相关计算（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额） 　　一、有关年金的相关概念 　　1.年金的含义 　　年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 　　2.年金的种类 　　 　　【提示】 　　1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 　　2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。 　　在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。 　　【例6·判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（　） 　　【答案】× 　　【解析】在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。即间隔期为一年，只是年金的一种情况。 　　二、普通年金终值与现值的计算 　　1.普通年金终值计算（注意年金终值的涵义、终值点） 　　 　　年金终值系数（F/A，i，n），平时做题可查教材的附表3得到，考试时，一般会直接给出该系数。 　　为了使您更好的理解年金系数与复利系数之间的关系，请您认真参阅以下内容： 　　年金终值系数＝（复利终值系数－1）/i （F/A，i，n）＝（F/P，i，n－1）＋……＋（F/P，i，1）＋1 年金现值系数＝（1－复利现值系数）/i （P/A，i，n）＝（P/F，i，1）＋……＋（P/F，i，n） 　　【例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标? 　　【解答】 　　要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。 　　甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款l0亿美元的l0年年金，其终值计算如下： 　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元） 　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 　　第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10 　　=40×4.0456=161.824（亿美元） 　　第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2 　　=60×1.3225=79.35（亿美元） 　　终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元） 　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。 　　2.普通年金现值的计算 　　 　　年金现值系数（P/A，i，n），平时做题可查教材的附表4得到，考试时，一般会直接给出该系数。 　　【例3-8】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。 　　【解答】P＝40000×（P/A，6%，l0） 　　＝40000×7.3601 　　＝294404（元） 　　【例3-9】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为6%） 　　【解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元） 　　钱小姐付给A开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元） 　　如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。 　　三、偿债基金和年资本回收额的计算 　　（1）偿债基金的计算 　　偿债基金，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下： 　　 　　式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F,i，n）。 　　【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 　　（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 　　【例7·计算分析题】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？ 　　【解答】 　　1000＝A×（F/A，10%，4） 　　A＝1000/4.6410=215.5（万元） 　　（2）年资本回收额的计算 　　年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下： 　　 　　上式中，称为资本回收系数，记作（A/P,i，n）。 　　【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 　　（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 　　【例8·计算分析题】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。 　　【解答】 　　按照约定条件，每年应还本息数额： 　　A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元） 25 训练 小结：本次课主要教学内容和教学效果 作业：用线段表示现值，终值，资金的时间价值，年金现值，年金终值。 30 课后小结与体会 学科网（北京）股份有限公司 $$