第1章 第8课时 线段的垂直平分线(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 第8课时　线段的垂直平分线(2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(　　) A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高所在直线的交点 C 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 2．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC，则点D在(　　) A．AC的垂直平分线上 B．∠BAC的平分线上 C．BC的中点 D．AB的垂直平分线上 A 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 02 B组 3．(15分)如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠FAD的度数为(　　) A．20° B．30° C．35° D．70° A 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 4．(15分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论中正确的是(　　) A．点D是线段AC的中点 B．AD＝BD＝BC C．△BDC的周长等于AB＋CD D．BD平分∠EDC B 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 03 C组 5．(25分)如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，且BD2－DA2＝AC2. (1)求证：∠A＝90°； 证明：连接CD，如答图． ∵BC的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，∴CD＝DB，∵BD2－DA2＝AC2， ∴CD2－DA2＝AC2， ∴CD2＝AD2＋AC2， ∴△ACD是直角三角形，且∠A＝90°． 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 (2)若AB＝8，AD∶BD＝3∶5，求AC的长． 解：∵AB＝8，AD∶BD＝3∶5， ∴AD＝3，BD＝5，∴DC＝5，∴AC＝ ＝4. 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 6．(25分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D． (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线EF，分别交BC，AC于点E，F.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如答图，EF为所作． 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 (2)若AB＝EC，AC＝6，CD＝5，求△ABC的周长． 解：连接AE，如答图， ∵EF垂直平分AC，∴EA＝EC， ∵AB＝CE，∴AB＝AE， ∵AD⊥BC，∴BD＝ED， ∴△ABC的周长＝AB＋BD＋CD＋AC＝CE＋DE＋CD＋AC＝2CD＋AC＝2×5＋6＝16. 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 【附加题】 7．(20分)如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于点E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM＋MD长度的最小值为(　　) A． B．3 C．4 D．5 D 第 ‹#› 页 　第8课时　线段的垂直平分线(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$