第1章 第7课时 线段的垂直平分线(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 第7课时　线段的垂直平分线(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是(　　) A．CA＝CB，DA＝DB B．CA＝CB，CD⊥AB C．CA＝DA，CB＝DB D．CA＝CB，CD平分AB C 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 2．(10分)如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC＝50°，则∠B＝(　　) A．40° B．50° C．55° D．60° A 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 02 B组 3．(15分)如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8 cm，AB＝10 cm，则△EBC的周长为(　　) A．16 cm B．18 cm C．26 cm D．28 cm B 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 4．(15分)如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的个数为(　　) ①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 5．(15分)如图，已知∠BAC＝60°，∠B＝80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD＝______. 6．(15分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，线段AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，如果∠EBC＝42°，那么∠A＝______. 20° 32° 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 03 C组 7．(20分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于点D，求证：CD＝2BD． 证明：连接AD，如答图， ∵直线MN是线段AB的垂直平分线， ∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠B， 又∵∠B＝30°，∴∠DAB＝30°， 又∵AB＝AC，∠B＝30°， ∴∠B＝∠C＝30°，∠BAC＝120°， ∴∠DAC＝90°，又∵∠C＝30°， ∴CD＝2AD，又∵AD＝BD，∴CD＝2BD． 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 【附加题】 8．(20分)如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE，BC于点H，G，求BG的长． 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 解：连接AG，EG，如答图， ∵HG垂直平分AE，∴AG＝EG， ∵正方形ABCD的边长为8， ∴∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝CD＝8， ∵点E是CD的中点，∴CE＝4， 设BG＝x，则CG＝8－x，由勾股定理，得 EG2＝CG2＋CE2＝(8－x)2＋42，AG2＝AB2＋BG2＝82＋x2， ∴(8－x)2＋42＝82＋x2，解得x＝1，故BG＝1. 第 ‹#› 页 　第7课时　线段的垂直平分线(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$