1.2 投影与视图（课件）-《机械常识与识图》同步精品课堂（机工版）

《机械常识与识图》（机工版） 机械工业出版社 同步精品课程——中职专业课 第1章 机械识图 1.2 投影与视图 知识目标 1.能够准确区分平行投影和中心投影，并举例说明其在实际生活中的应用。 2.具备根据简单物体的形状，独立绘制出清晰、准确三视图的能力。 3.可以通过给定的三视图，快速想象出物体的实际形状和结构。 能力目标 1.理解平行投影和中心投影的概念及特点。 2.掌握常见几何体（如圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图画法及特点。 3.能够识别和区分不同类型的投影。 情感目标 1.培养学生对空间几何的兴趣，激发他们主动探索投影与视图的奥秘，感受数学与实际生活的紧密联系。 2.让学生在绘图和识图的过程中，体验到成功的喜悦，增强学习的自信心和成就感。 3.通过小组合作完成与投影和视图相关的任务，培养学生的团队协作精神和沟通能力，增进同学之间的友谊。 三维目标 导入情景 01 “同学们，大家想象一下这样的场景：阳光明媚的一天，我们在操场上玩耍。当我们站在阳光下，是不是会看到地上有自己的影子？而且随着时间的变化，影子的长度和方向也在改变。这其实就是一种自然的投影现象。 再比如，晚上我们走在路灯下，也会发现自己的影子有时长有时短，有时在前有时在后。这也是一种投影。 那大家有没有想过，建筑工人在建造高楼大厦之前，工程师是怎么把他们脑海中的设计变成具体的施工图纸的呢？设计师们又是如何通过一些图形和线条，让制造工人能够准确地理解并制造出我们日常使用的各种物品，比如手机、电脑、家具等等？ 其实这里面就涉及到我们今天要学习的“投影与视图”的知识。通过学习这部分内容，我们就能明白这些神奇的转化是怎么实现的，让我们一起开启今天的探索之旅吧！” 新知学习 02 一、 投影法的概念 在日常生活中常见物体被阳光或灯光照射后，在地面或墙面上出现物体的影子，这种自然现象就是投影。人们经过科学抽象，把光线称为投射线，地面或墙面称为投影面，如图1-7所示。过空间物体四边形ABCD各顶点作投射线SA、SB、SCSD，交投影面于a、6、c、d点，每两点连直线即为四边形 ABCD 在投影面上的投影。上述这种用投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 新知学习 02 工程上常用的投影法有两种:图1-7 投影法(中心投影法)(1)中心投影法，投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图1-7所示。用中心投影法得到的投影不能反映物体的真实大小，作图复杂，在机械图样中很少采用。 (2)平行投影法投射线相互平行的投影方法称为平行投影法，根据投射线与投影面的角度不同，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。1)斜投影法。投射线倾斜于投影面，如图1-8a所示，2)正投影法。投射线垂直于投影面，如图1-8b所示。由于正投影法能准确地表达物体的形状结构，并且度量性好、作图方便，所以机械图样主要是采用正投形法绘制的。 二、投影法的分类 新知学习 02 (1)真实性平面(或直线)与投影而平行时，其投影反映实形(或实长)的性质称为真实性，如图1-9 所示。 (2)积聚性平面(或直线)与投形面垂直时，其投形积聚为一条直线(或一个点)的性质，称为积聚性，如图1-10所示。 (3)收缩性平面(或直线)与投影面倾斜时，其投形变小(或变短)，但投形的形状仍为原来形状相类似的性质，称为收缩性，如图1-11所示。 三、正投影的基本性质 新知学习 02 (1)三投影面体系的建立三投形面体系由三个相互垂直的投影面所组成，如图1-13所示。三个投形面分别为:正立投影面，简称正面，用V表示;水平投影而，简称水平面，用日表示;侧立投影而，简称侧而，用V表示。相互乘宜的投影而之间的交线，称为投影轴。它们分别是:0X轴，简称轴，是面写日面的交线，它代表物体的长度方向;0Y轴，简称丫轴，是日面与了而的交线，它代表物休的宽度方向:0%轴、简称么轴，造了而与了面的交线，它代表物体的高度方向。三根投影轴相互乘直，其交点0称为原点。 (2)物体在三投影而体系中的投影 将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影而投射，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影，如图1-14a所示。 名 四、三视图的形成 新知学习 02 (3)三投影面的展开 为了画图方便，需将相互垂直的投影面摊平在同一个平面上。规定:正投影而不动，将水平投影面绕 0X轴向下旋转 90°，将侧立投影面绕0%轴向右旋转90°(图1-14b)，分别重合到正立投影而上(这个平而就楚图纸)、如图 1-14c 所示。 物体在正立投影而上的投影，也就是由前向后投射所得的视图，称为主视图;物休在水平投影而上的投影，也就是由上向下投射所得的视图，称为俯视图:物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投射所得的视图、称为左视图、见图1-140。由于面图时不必面出投影面的边框线、所以去掉边框线就得到图1-14d所示的三视图。 四、三视图的形成 新知学习 02 四、三视图的形成 新知学习 02 (1)三视图的位置关系 以主视图为准，体视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 (2)视图间的妆形关系 从三视图(图1-15)的形成过中，可以看出:主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度左视图反映物体的高度和宽度。 由此归纳得出:主、俯视图长对正(等长)。主、左视图高平齐(等高)。左视图宽相等(等宽)。俯、 (3)视图与物体的方位关系 所谓方位关系，指的是以看图(或绘图)者面对正面(即主视图的投射方向)来观察物体为准，看物休的上、下、左、右、前、后六个方位(图1-16a)在三视图中的对应关系，如图1-16b 所示。 五、三视图之间的关系 新知学习 02 三视图的作图方法与步骤根据物体(或轴测图)三视图时，首先应分析其结构形状，摆正物体(使其主要表而与投影而平行)，选好主视图的投射方向，再确定绘比例和纸。作图时，应先画出三视图的定位线，再从主视图人手，根据“长对正、高平齐、宽相的投形规律，按组成部分依次面出俯视图和左视图。图1-17a所示的物体，其三视图的然”作图步骤如图 1-17b、c、d所示。 六、三视图的作图方法 新知学习 02 梭柱校柱的梭线互相平行，常见的梭柱有三柱、四梭柱、五棱柱、六梭桂等现以图 1-18所示的正六校柱为例，说明它的投形征和作方法。分析:如图1-18a所示，正六校柱的顶面和底面是互相平行的正六边形，六个而均为矩形，各梭而与底而垂直。为作图方便，选择六柱的顶而和底而平行于水平而，并使前后两个梭而与正而平行。六棱柱的投影特征是:顶面和底而的水平投影重合，并反映实形--正六边形，它们的正面和侧面投能均积聚成直线。六个校而的水平投影分别积聚为六边形的六条边。由于前后两个梭面平行于正面，所以正而投影反映实形，侧而投影积聚成直线。其余而不平行于正面和侧面，它们的正而和侧而投影为矩形(类似形)，且小于实形。 七、平而立体的投影 新知学习 02 七、平而立体的投影 小试牛刀 题目 1： 一个物体的三视图如图所示，这个物体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 棱柱 答案：D 解析：综合三视图的形状，可判断为棱柱。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 2： 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 答案：C 解析：球的三视图都是完全相同的圆。 尝试解答下面习题 单相变压器的基本结构包括以下哪些部分？ A. 铁芯、初级绕组、次级绕组、绝缘材料 B. 铁芯、次级绕组、初级绕组、绝缘材料 C. 铁芯、绝缘材料、初级绕组、次级绕组 D. 初级绕组、次级绕组、铁芯、绝缘材料 解析：正确答案是A。单相变压器的基本结构包括铁芯、初级绕组、次级绕组和绝缘材料等组成部分，它们共同实现电能的变压和传输。 小试牛刀 题目 3： 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ） A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 答案：C 解析：由三视图可知是圆柱，底面圆半径为 1，高为 3，侧面积为 2πrh = 2π×1×3 = 6π 。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 4： 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的表面积为（ ） A. 8√3 B. 12√3 C. 16√3 D. 20√3 答案：C 解析：由三视图可知是正三棱锥，侧面三角形的高为 2√3 ，一个侧面的面积为 4√3 ，表面积为 4×4√3 = 16√3 。 尝试解答下面习题 题目 5： 下列哪种投影的光线是互相平行的？（ ） A. 中心投影 B. 平行投影 C. 正投影 D. 斜投影 答案：B 解析：平行投影的光线是互相平行的。 小试牛刀 尝试解答下面习题 题目 6： 一个圆锥的主视图是（ ） A. 三角形 B. 圆形 C. 矩形 D. 扇形 答案：A 解析：圆锥的主视图是三角形。 小试牛刀 尝试解答下面习题 题目 7： 一个物体的三视图如图所示，这个物体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 答案：C 解析：从三视图的形状可判断为三棱柱。 小试牛刀 尝试解答下面习题 题目 8： 一个几何体的三视图完全相同，这个几何体是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体 答案：A 解析：正方体的三视图都是正方形，完全相同，圆柱的三视图不同，圆锥的三视图不同，球体的三视图都是圆，但大小不完全相同。。 小试牛刀 尝试解答下面习题 题目 9： 请你画出球被水平面截切的三视图；并进行图形分析。 答案：1.主视图：图形为一个直径等于球直径的圆。 2.俯视图：图形为一个直径等于球直径的圆。 3.左视图：图形为一个宽度等于球直径的长方形，长方形内有两条平行的虚线，虚线之间的距离等于球被截切后上下两个部分的距离。 小试牛刀 尝试解答下面习题 题目 10： 请你画出轴承座尺寸分析图像；并进行图形分析 答案：1.长度尺寸：测量底座的长度，确定其在安装平面上的占用空间。记录支撑壁的长度，了解其对轴承支撑的范围。 2.宽度尺寸：测量底座的宽度，评估其稳定性。确定轴承安装孔之间的宽度，以保证轴承的安装精度。 3.高度尺寸：测量整个轴承座的高度，考虑其在设备中的安装位置和空间要求。关注支撑壁的高度，对轴承的支撑强度有影响。 小试牛刀 尝试解答下面习题 课堂小结 03 在这节课中，我们学习了投影与视图的重要知识。首先，我们了解了投影的两种主要类型，即平行投影和中心投影。平行投影的光线互相平行，像太阳光下的影子；中心投影的光线交于一点，比如路灯下的影子。接着，我们深入学习了视图。视图包括主视图、俯视图和左视图。主视图是从物体的正面观察得到的图形；俯视图是从物体的上面观察得到的图形；左视图则是从物体的左面观察得到的图形。我们还知道了通过三视图能够准确地描述物体的形状和结构。并且对于一些常见的几何体，如圆柱、圆锥、棱柱等，我们能够根据其特点画出对应的三视图，也能通过三视图判断出几何体的类型。在学习过程中，大家要注意视图中线条的虚实、图形的形状和位置关系，以及尺寸标注的规范。 作业布置 04 完成课堂上未完成的练习题目，确保对投影与视图的掌握。 复习投影与视图的相关概念和应用，整理笔记，梳理知识框架。 完成作业本上关于投影与视图的习题，加深对定理的理解。 准备下节课的讨论问题：你认为投影与视图在实际生活中有哪些应用？请结合具体例子进行讨论。 感谢观看 $$