广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁市西乡塘区五年级（下）期末数学试卷 一、填空题。（23分） 1．（2分）6500cm3＝　 　dm3 2.8L＝　 　L 　 　mL 2．（2分）3的分数单位是　 　，它再加上　 　个这样的单位就是最小的合数． 3．（2分）在横线上填上适当的单位名称。 一辆汽车油箱容积大约30 　 　；一块橡皮的体积大约6 　 　。 4．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 3 　 　 5．（1分）科学课上有各种有趣的实验，老师取出（m+2）克的钩码演示用弹簧测力计测重力的实验。如图，如果测力计读数是奇数，那么m一定是 　 　（填奇数或偶数）。 6．（5分）＝　 　÷　 　＝＝＝　 　（填小数）。 7．（2分）把6m长的铁丝平均分成七段，每段长 　 　米，3段占全长的 　 　。 8．（2分）已知a＝2×3×5，b＝3×2×7，这两个数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 9．（1分）一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 10．（1分）张叔叔的快递取件码是由ABCDE五个数字组成的，其中A比最小的质数大3，B是最大的一位数，C是一位数中最大的偶数，D是最小的合数，E的最大因数是6。这个取件码是 　 　。 11．（1分）把一个长方体的长缩短了2厘米就变成了一个正方体，已知表面积减少了32cm2，请问原来的长方体体积是 　 　cm3。 12．（2分）妈妈喝了一杯牛奶的，觉得太甜，然后加满温开水，全部喝完。妈妈一共喝了 　 　杯牛奶和 　 　杯温开水。 二、判断。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（5分） 13．（1分）一张饼，妈妈吃了，小明吃了剩下的，他们吃得同样多。 　 　 14．（1分）棱长1m的正方体可以截成1000个棱长为1dm的小正方体．　 　 15．（1分）所有的偶数都是合数。 　 　 16．（1分）用1、6、8三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 　 　 17．（1分）分数都比整数小．　 　． 三、选择。把正确答案的序号填在括号里。（12分） 18．（2分）将如图展开图围成正方体后，数字“2”的对面是数字“5”的是（　　） A． B． C． 19．（2分）分数单位是的最简真分数一共有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 20．（2分）如图，三角尺①绕点O旋转，得到图②。以下说法正确的是：三角尺①绕点O（　　） A．顺时针旋转120° B．逆时针旋转150° C．逆时针旋转120° 21．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。下面算式（　　）符合这个猜想。 A．14＝5+9 B．24＝1+23 C．48＝11+37 22．（2分）为了参加校运会，小军每天坚持跑步锻炼，他跑步一周燃烧的热量值是一个同时为2、3、5倍数的数。小军一周跑步燃烧了（　　）卡路里的热量。 A．1355 B．1260 C．1120 23．（2分）有一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是（　　） A． B． C． 四、计算。（21分） 24．（6分）直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ 25．（9分）怎样简便怎样算。 ① ② ③ 26．（6分）解方程。 ① ② 五、按要求做图（4分） 27．（4分）（1）把如图A绕点O逆时针旋转90°，得到图B。 （2）把如图B向左平移5格，得到图C。 六、统计。（8分） 28．（6分）李叔叔为了参加“迷你马拉松”跑步比赛，去某商店买了一件运动背心，了解到该商店2022年销售运动背心和羽绒服的情况，如图统计图是2022年的销售情况： 某商店2022年运动背心和羽绒服销售情况统计图 （1）根据表中的数据，请在 　 　中将统计图的图例补充完整。 （2）第四季度，运动背心的销量是25件，羽绒服的销量是400件，请将统计图补充完整。 （3）运动背心和羽绒服销量最接近的是第 　 　季度，销量相差最大的是第 　 　季度。 29．（2分）“迷你马拉松”跑步比赛当天，一共有50人参加比赛，如图统计图是他们的运动情况： （1）有 　 　人坚持跑完了4.5km。 （2）跑到 　 　km时，还有一半人在坚持跑步。 七、解决问题（27分） 30．（5分）学校五（1）班一共有48人，戴近视眼镜的有6人．五（2）班一共有45人，戴近视眼镜的有5人．两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几？哪个班近视情况更严重？ 31．（7分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少？ 32．（5分）男生36人、女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？女生有几排？ 33．（4分）在一个棱长30厘米的正方体鱼缸中放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？ 34．（6分）工人叔叔要焊接一个长方体框架，可使用的铁条材料如下表： 铁条长度 30cm 25cm 20cm 15cm 铁条根数 6根 3根 7根 5根 （1）为了方便，在不对铁条切割的前提下，做出的长方体框架的长、宽、高分别是 　 　cm、　 　cm、　 　cm。 （2）如果给这个框架各个面包上铁皮，铁皮的面积至少是多少平方厘米？ 2022-2023学年广西南宁市西乡塘区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（23分） 1．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 2.8升看作2升与0.8升之和，把0.8升乘进率1000化成800毫升。 【解答】解：6500cm3＝6.5dm3 2.8L＝2L800mL 故答案为：6.5；2，800。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位． （2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 【解答】解：3的分数单位是； 4﹣3＝，它再加上 4个这样的单位就是最小的合数． 故答案为：；4． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4． 3．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一辆汽车油箱容积大约30升；一块橡皮的体积大约6立方厘米。 故答案为：升；立方厘米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4．【分析】异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小，据此解答；把带分数转化成假分数，然后进行比较即可解答。 【解答】解：＜ 3＞ 故答案为：＜；＞。 【点评】此题考查了分数大小得比较，要求学生掌握。 5．【分析】根据题意，老师取出了（m+2）克，且此时测力计的读数为奇数，就是说（m+2）的计算结果是奇数，因为奇数+偶数＝奇数，而2是偶数，那么m就一定是奇数，据此解答。 【解答】解：由奇数+偶数＝奇数可得： 如果弹簧读数是奇数，m一定是奇数。 故答案为：奇数。 【点评】本题考查了奇数和偶数之间的关系，解答本题的关键：奇数+偶数＝奇数。 6．【分析】根据分数化成小数的方法、分数与除法的关系和分数的基本性质解答即可。 【解答】解： 故答案为：3；4；27；28；0.75。 【点评】熟练掌握分数化成小数的方法、分数与除法的关系和分数的基本性质，是解答本题的关键。 7．【分析】本题根据分数的意义进行求解：把这根铁丝的长度看成单位“1”，平均分成了7段，每段就是全长的，每段的长度就是总长度除以分的份数。 【解答】解：6÷7＝（米） 3÷7＝ 答：把6m长的铁丝平均分成七段，每段长米，3段占全长的。 故答案为：；。 【点评】本题利用了分数的意义求解：把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一，几份就是几分之几。 8．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【解答】解：a＝2×3×5 b＝3×2×7 所以a和b的最大公因数是：2×3＝6 a和b的最小公倍数是：2×3×5×7＝210 故答案为：6，210。 【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数。 9．【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。 10．【分析】最小的质数是2，比最小的质数大3的数是5，最大的一位数9，一位数中最大的偶数是8，最小的合数是4，一个数的最大因数是它本身，即是6。由此解答。 【解答】解：最小的质数是2，比最小的质数大3的数是5，即A＝5； 最大的一位数9，即B＝9； 一位数中最大的偶数是8，即C＝8； 最小的合数是4，即D＝4； 一个数的最大因数是它本身，即E＝6。 答：这个取件码是59846。 故答案为：59846。 【点评】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的概念及意义。 11．【分析】根据长减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，所以减少长方体的一个面的面积32÷4＝8（厘米），再除以缩短的2厘米求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，由此求出长方体的长，再根据长方体的体积公式计算即可。 【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）32÷4÷2＝4（厘米） 原来长方体的长：4+2＝6（厘米） 长方体的体积为： 6×4×4＝96（立方厘米） 答：原来的长方体体积是96立方厘米。 故答案为：96。 【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以求出正方体的棱长，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。 12．【分析】妈妈喝牛奶及水的过程没另加牛奶，据此确定妈妈喝的牛奶杯数；然后根据妈妈先喝的牛奶杯数确定加温开水的杯数，确定出妈妈喝温开水的杯数即可。 【解答】解：妈妈喝牛奶及水的过程没另加牛奶，所以妈妈一共喝了1杯牛奶；喝了一杯牛奶的后加满温开水再喝完，说明妈妈喝了杯温开水。 答：妈妈一共喝了1杯牛奶和杯温开水。 故答案为：1；。 【点评】解答本题需准确分析妈妈喝牛奶和水的过程，灵活解答。 二、判断。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（5分） 13．【分析】根据题意，妈妈吃了，小明吃了（1﹣）×＝，两者比较，据此解答。 【解答】解：（1﹣）×＝ ＞ 则一张饼，妈妈吃了，小明吃了剩下的，妈妈吃得多。故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数大小得比较，要求学生掌握。 14．【分析】把1米化成10分米，10÷1＝10，大正方体的长、宽、高（棱长）3条棱上都可截得10个棱长为1分米的小正方体，所以一共可以截得10×10×10＝1000个小正方体． 【解答】解：1米＝10分米，10÷1＝10（个） 所以10×10×10＝1000（个）， 答：可以切割成1000块． 故答案为：√． 【点评】本题也可以利用大正方体的体积除以小正方体的体积求出切割出的小正方体的总个数． 15．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答． 【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别． 16．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：1+6+8＝15，15是3的倍数，用1、6、8三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 17．【分析】最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的． 【解答】解：由于假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】在分数中，真分数＜1，假分数≥1． 三、选择。把正确答案的序号填在括号里。（12分） 18．【分析】根据正方体展开图中，相对的面必不相邻的原则，分析解答即可。 【解答】解：A.展开图围成正方体后，数字“2”的对面是数字“6”。 B.展开图围成正方体后，数字“2”的对面是数字“5”。 C.展开图围成正方体后，数字“2”的对面是数字“4”。 故选：B。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 19．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此即能确定分数单位是的最简真分数有哪些。 【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知， 分数单位是的最简真分数有：，，，共4个。 故选：A。 【点评】完成本题要注意是求分数单位是的最简“真”分数，而不是最简分数。 20．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合图示三角尺①绕点O逆时针旋转了4个30°的角，得到图②，据此解答即可。 【解答】解：30°×4＝120° 答：三角尺①绕点O旋转，得到图②。以下说法正确的是：三角尺①绕点O逆时针旋转120°。 故选：C。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 21．【分析】根据哥德巴赫猜想的内容：“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”，找出选项中是两个质数（除了1和它本身，不再有其它因数）的和的偶数即可解答。 【解答】解：A.14＝5+9，9是合数，不符合题意； B.24＝1+23，1既不是质数，也不是合数，所以不符合题意； C.48＝11+37，11和37都是质数，符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了质数，合数，奇数和偶数的知识，要熟练掌握。 22．【分析】2、3和5倍数特征：个位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时为2、3和5倍数。 【解答】解：A、1355个位数字是0，不符合2、3和5倍数特征，不符合题意。 B、1260个位数字是0，1+2+6＝9，9是3的倍数，1260同时为2、3和5的倍数特征，符合题意； C、1120个位数字是0，1+1+2＝4，4不是3的倍数，1120不符合2、3和5的倍数特征，不符合题意。 故选：B。 【点评】熟练掌握2、3和5倍数特征是解答本题的关键。 23．【分析】根据观察物体的方法可知， 从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，只有从左面看到的图形是。据此解答即可。 【解答】解：有一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 四、计算。（21分） 24．【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ①＝1 ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 25．【分析】①根据加法交换律进行计算，可以使计算简便； ②先通分，再计算即可； ③根据加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【解答】解：① ＝++ ＝1+ ＝1 ② ＝﹣（+） ＝﹣ ＝ ③ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 【点评】本题考查分数加减混合运算的计算以及分数简便运算的计算。注意计算的准确性。 26．【分析】①方程的两边同时加上即可； ②先算1﹣，然后方程的两边同时减去即可。 【解答】解：①x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ ②x+＝1﹣ x+＝ x+﹣＝﹣ x＝ 【点评】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。 五、按要求做图（4分） 27．【分析】（1）A绕点O逆时针旋转90°，根据旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B； （2）根据平移的方向和距离画图。 【解答】解：（1）（2）如图所示： 。 【点评】掌握图形平移和旋转的方法是解题的关键。 六、统计。（8分） 28．【分析】（1）根据第二季度的背心销量高，羽绒服销量低，进行判断就即可； （2）根据数据把统计图补充完整； （3）从统计图上可以得出答案。 【解答】解：（1）； （2）图见（1）； （3）运动背心和羽绒服销量最接近的是第二季度，销量相差最大的是第四季度。 故答案为：（1）某商店2022年运动背心和羽绒服销售情况统计图；（3）二；四。 【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是先读懂折线统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在折线统计图上表示出来。 29．【分析】（1）根据图示可知，跑完4.5千米时，还有20人在坚持跑步； （2）一半的人即25人，通过图示可知，25人跑步时对应的跑步里程为3.5千米，据此解答。 【解答】解：（1）有20人坚持跑完了4.5km。 （2）跑到3.5km时，还有一半人在坚持跑步。 故答案为：（1）20；（2）3.5。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 七、解决问题（27分） 30．【分析】求两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几，用除法，即戴近视眼镜的人数除以总人数，再根据分数大小比较方法比较，分数大的近视情况更严重． 【解答】解：6÷48＝ 5÷45＝ ＞ 所以五（1）班近视情况更严重． 答：五（1）班戴近视眼镜的人数占全班人数的，五（2）班戴近视眼镜的人数占全班人数的，五（1）班近视情况更严重． 【点评】解答此题的关键是明确：求甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 31．【分析】通过观察图形可知，做成的盒子长（45﹣6×2）厘米，宽（28﹣6×2）厘米，高6厘米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：45﹣6×2 ＝45﹣12 ＝33（厘米） 28﹣6×2 ＝28﹣12 ＝16（厘米） 33×16×6 ＝528×6 ＝3168（立方厘米） 答：这个盒子的容积是3168立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．【分析】求出36和24的最大公因数，即为每排最多的人数。用女生人数除以每排最多的人数，即可得女生站成的排数。 【解答】解：24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人； 24÷12＝2（排） 答：每排最多12人，女生有2排。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答即可。 33．【分析】石块的体积就是水面上升部分的体积，上升的水是个边长30厘米，高是（20﹣15）＝5（厘米）的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh可求出石块的体积。据此解答。 【解答】解：30×30×（20﹣15） ＝30×30×5 ＝900×5 ＝4500（立方厘米） 答：这个不规则石块的体积是4500立方厘米。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 34．【分析】（1）因为做长方体框架得需要4个长、4个宽和4个高，所以需要4根30厘米、4根20厘米和4根15厘米的铁条。 （2）如果给这个框架各个面包上铁皮，求铁皮的面积至少是多少平方厘米，就是求这个长方体框架的表面积，根据长方体表面积的计算方法解答即可。 【解答】解：（1）做出的长方体框架的长、宽、高分别是30cm、20cm、15cm。 （2）30×20×2＝1200 （平方厘米） 30×15×2＝900（平方厘米） 20×15×2＝600（平方厘米） 1200+900+600＝2700（平方厘米） 答：铁皮的面积至少是2700平方厘米。 故答案为：（1）30、20、15。 【点评】此题主要考查长方体的特征及长方体表面积的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$