用字母表示数（教案）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版

用字母表示数 教学内容： 教科书第108～109页的例题，完成“想想做做”的第1～5题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 重点难点： 重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。 难点：把数代入含有字母的式子求值。 教学过程 一、复习准备 1．摆一个三角形用几根小棒？△△△……像这样摆下去，你能用上节课学的知识，用含字母的式子表示吗？a表示什么，3a呢？ 小结：3a不仅可以表示小棒的总根数，还可以表示小棒根数和三角形个数之间的关系。 2．今天这节课我们继续来学习《用字母表示数》。 二、经历感悟探索新知 （一）教学例1 1．师：还是从摆三角形开始：摆一个三角形用3根小棒，增加一个三角形最少要增加几根小棒？用一个式子表示一共需要小棒的根数。 有同学用3+2a来表示。3表示什么，2呢？ 还可以怎样三角形？ 教师小结：摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，就增加了2根小棒，共用小棒的根数是：3+2（媒体演示） 2．增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？能否像上面这样用一个式子来表示？5+2，也可以写成：3+2×2 3．继续摆，增加3个三角形，共用小棒的根数是多少？3+2×3 4．追问：你能像这样继续举例子，你想好要增加几个三角形，用对应的式子表示一共需要的小棒根数。这样的例子举得完吗？板书省略号。 5．比较：先来看这些算式，仔细观察，它们都有怎样的特点？ （1）在这些式子中，哪个量是不变的？哪个量在变？ （2）你能用一个式子概括地表示任意增加多少个三角形一共需要的小棒根数吗？你想到用什么来表示这个不断变化的数量？3+2a，这样表达可以吗？ （3）理解这个式子的意思 a表示什么？（增加的三角形的个数）它可以是哪些数？（任意自然数）还可以用其他字母表示吗？（变化的数）在这个式子中“2”可以换其他的数吗？“3”呢？（确定的数） 在这里，字母a表示增加的三角形个数， 3+2 a这个式子让你知道了什么呢？（增加a个三角形一共需要的小棒根数，用原来一个三角形的3根加上增加的三角形需要的小棒根数就是一共需要的小棒根数。） （4）代入求值 我们知道，在这里a是一个变化的量，表示增加的三角形的个数，它与一共需要的小棒根数之间有一个特定的关系3+2 a，只要确定了a是多少，那么也就知道对应的3+2 a是多少了。我们来试一试。 你还想a是几？这时3+2a是多少？ 反过来，如果知道了3+2 a是多少，也就知道了这里a是多少？ a（增加三角形的个数） 2 5 8 …… 3+2 a（一共需要的小棒根数） 103 …… （5）观察表格中a的大小和3+2a的值。你有什么发现？ 小结：a越大，3+2a的值越大。3+2a的值随着a的变化而变化。 （二）教学例2 1、自主理解含有字母的式子的含义 看到1200–3x，你想到了什么呢？比如……那么接下去你能把它说完吗？ （1）结合情境理解1200–3x的意义 有1200根小棒，每四根小棒摆一个正方形，                        ， （摆了x个正方形，1200-4x表示剩下的小棒根数） 一冷水壶中有果汁1200毫升，已经倒满4杯，                       ， （每杯x） 甲乙两地相距1200千米，一列火车每小时行x千米，                       小结：字母x在不同的情境里可以表示不同的数，对应的1200–3x，这个式子也就表示着不同的数量和数量关系。 （2）代入求值 有1200根小棒，每四根摆一个正方形，摆了x个。还剩多少根小棒？ 1200–4x 求当x=250时，还剩多少根小棒。 出示：当x=250时， 1200-4x    =1200-4×250    =1200-1000    =200 还有哪里和你写的不同？表示代入这一式子，求的是拼了250个正方形后还剩下小棒的根数。还有最后不带单位名称，因为200表示的是当x=250时，1200–4x这个式子的值。 （3）x可以是任何数吗？x=300可以吗？为什么？x最大可以是多少？ （4）逆向思考，沟通方程 如果1200–4x=800，你能推算出拼了多少个正方形吗？你是怎么想的？ 三、练习巩固，深化理解 1．为迎接党的二十大召开，我校举行了一系列活动。我校有60个班级，学校计划在每班选出a名同学代表学校排练文艺汇演。用含字母的式子表示女生人数。 参加表演的男生人数 200 x 参加表演的女生人数 350 （1）a表示什么？ （2）知道男生人数怎样求女生人数？说说数量关系。 （3）x表示什么？ （4）小结：我们一般用不同的字母表示不同的数量。 2．文艺汇演典礼由鼓号队拉开序幕。鼓号手以方阵入场，排成4列。  鼓手每列x人，号手每列y人，一共（                       ）位鼓号手。 生：4x+4y    追问：说说你的想法？还有不同想法？ 生：4（x+y） 两个不同的式子都表示一共的人数，这两个式子相等吗？ 4x+4y=4（x+y） 观察等式，你有什么发现？ 今天学的知识还可以和运算律联系起来。 3.同学们还利用长方形卡纸动手制作手抄报了解党的历史。还记得长方形的周长和面积怎样计算吗？ （1）如果用字母C表示周长、a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式是C=                       学生自主完成。 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？ 学生尝试，校对格式。 （2）面积S怎样用含字母的式子表示？计算面积。 集体校对。 （3）在在长方形卡纸中剪一个最大的正方形。用含有字母的式子表示剪出正方形的面积。    b2 用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 b（a-b）    ab-b2 小结：只要找准数量关系，解决问题的方法并不是唯一的。 四、全课总结 自我评价 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$