《土木工程识图》.轴测投影（课件） 河南省建筑类专业 考点讲练测

河南省《建筑类专业考点讲练测》 《土木工程识图》 轴测投影 《考点讲练测》 编写说明： 《建筑类专业考点讲练测》专辑，是依据河南省对口升学考纲编写，围绕考纲四门课程的26个章节内容和复习要求，精心编撰了56套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化题、高考真题、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河南省《建筑类专业考点讲练测》的第7套，包含讲义、课件以及测验三个教学文件，且与之配套使用的还有河南省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 1.理解轴测投影的基本概念，熟悉轴测投影的种类和特点。 2. 掌握正等轴测投影图的画法及尺寸标注方法。 3.了解斜轴测投影图的画法。 考点解读 思维导图 轴测投影属于单面的平行投影，图形具有立体感，但不能反映形体的真实形状和大小，在建筑工程中，通常轴测投影(轴测图)作为一种辅助图样。 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 1.轴测投影的形成 (1)轴测投影 用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向，将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投射到一个投影面(称为轴测投影面)上，所得到的投影称为轴测投影，又称轴测图。如图所示。 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 投影的分类实际属于投影法的分类。 投影法的分类及应用如图所示。 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 (2)轴测轴与轴间角 在轴测图中，空间坐标轴O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁在轴测投影面P上的投影为OX、OY、0Z,称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ称为轴间角。 (3)轴向伸缩系数 轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。 p=OX/O₁X,q=0Y/O₁Y,r=0Z10₁Z₁ 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 2.轴测投影的特点 (1)形体上相互平行的直线的轴测投影仍然相互平行，形体上平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，均可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定。 (2)形体上相互平行的直线的长度之比，等于它们的轴测投影长度之比。 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 3.轴测投影的分类 根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测投影可分为以下两大类。 (1)正轴测投影：投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴和轴测投影面倾斜。 (2)斜轴测投影：投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与轴测投影面平行。 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 4.常用轴测投影 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 知识梳理 一、轴测投影的基本知识 （1）轴测图的基本作图步骤 ①根据三面投影图了解所画形体的实际形状和特征。 ②选择轴测投影种类。选择时要考虑作图简便，要能全面反映形体的形状。一般对方正、平直的形体宜采用正轴测投影，对形体复杂或带有曲线的形体宜采用斜轴测投影。 知识梳理 二、轴测图的画法 ③选定比例，沿轴按比例量取尺寸。根据空间平行线在轴测投影中仍平行的特性，确定图线方向，连接所作平行线，即完成轴测图底稿(底稿应轻、细、准)。 知识梳理 二、轴测图的画法 ④检查底稿，加深轮廓线，擦去辅助线，完成轴测图。 轴测图的可见轮廓线宜用0.5b线宽的实线绘制，断面轮廓线宜用0.7b线宽的实线绘制。不可见轮廓线可不绘出，必要时，可用0.25b线宽的虚线绘出所需部分。 知识梳理 二、轴测图的画法 （2）轴测图的作图方法 轴测图常用的作图方法有叠加法、切割法、坐标法、端(断)面法等几种，要根据形体的形状和特点来选择合理、简便的作图方法。但在实际绘制轴测图时，往往是几种方法混合使用。 知识梳理 二、轴测图的画法 ①叠加法：先画出一个主要的形体作基础，然后将其余形体逐个叠加。适用于作由多个形体叠加而成的组合体的轴测图。 ②切割法：先画出基本形体的轴测图，然后将切割的部分画出。适用于作由简单形体切割得到的组合体的轴测图。 知识梳理 二、轴测图的画法 ③坐标法：根据形体表面上各点的坐标画出各点的轴测图，依次连接各点。适用于锥体、台体等斜面较多的形体的轴测图。 ④端(断)面法：先画出能反映形体特征的一个可见端面，再画出其余的可见轮廓线(棱线)。适用于柱类形体的轴测图。 知识梳理 二、轴测图的画法 2.正等轴测图的尺寸标注 作为辅助图样的轴测图，为表明形体各部分的实际大小，就需要标注尺寸。轴测图中的尺寸组成和尺寸种类与投影基本相同，但具体标注方法应体现轴测图特点，数字注写位置、方向应方便书写和读图。 知识梳理 二、轴测图的画法 正等轴测图的线性尺寸，应标注在各自所在的坐标面内，尺寸线应与被注长度平行，尺寸界线应平行于相应的轴测轴，尺寸数字的方向应平行于尺寸线，如出现字头向下倾斜，应将尺寸线断开，并在尺寸线断开处水平方向注写尺寸数字。轴测图的尺寸起止符号宜用小圆点。 知识梳理 二、轴测图的画法 3.圆的轴测投影的特点 依据投影原理，当圆所在的平面平行于投影面时，其投影仍为圆，而当圆所在的平面倾斜于投影面时，它的投影为椭圆。在轴测图中，除了斜二轴测中有一个面不发生变形外，一般情况下圆的轴测图是椭圆。 知识梳理 二、轴测图的画法 作圆的轴测图时，通常先做出圆的外切正四边形的轴测图，再在其中做出圆的轴测图——椭圆。平行于坐标面的圆的正等轴测，其外切正四边形为菱形，在菱形中画椭圆可用近似画法——四心圆法作图。 知识梳理 二、轴测图的画法 4.轴测草图 轴测草图是不应用绘图仪器和工具，通过目测形体各部分的尺寸和比例，徒手画出的轴测图。 轴测草图的作图步骤与使用绘图仪器绘制轴测图一样，绘图时要做到：形体各部分的大小要保持比例关系，还应尽量做到直线平直，曲线平滑，同类线条粗细基本均匀，深浅一致。这样画出的图才有立体感。 知识梳理 二、轴测图的画法 在建筑工程图中，因为轴测图可以在单面投影图中表明形体的三个向度，富有立体感，所以常用来作为辅助图样。 1.正等轴测在工程中的应用 楼板、主梁、次梁和柱组成的楼盖节点的三面投影，需要一定的读图能力才能完全看懂。采用仰视的正等轴测，可以把梁、板、柱相交处的构造表达得非常清楚。 知识梳理 三、轴测图的工程实例 2.水平斜轴测在工程中的应用 在建筑工程图中，常采用水平斜轴测表达房屋的水平剖面图或一个小区的总平面布置。房屋被水平剖切平面剖切后，将房屋的下半部分画成水平斜轴测，可以表达房屋的内部布置。用水平斜轴测画成的小区总平面鸟瞰图，可以表达小区中各建筑物、道路、绿化等情况。 知识梳理 三、轴测图的工程实例 3.系统轴测图直接表达工程设计结果 给水排水工程图及供暖与通风工程图中的系统轴测图可作为工程直接生产用图样。 知识梳理 三、轴测图的工程实例 师生互动 1.在轴测投影中，只有与投影轴_____的线段才能与相应的投影轴发生相同的变形，其长度可按轴向伸缩系数量取确定。 【答案】平行 2.轴测投影属于_____投影，它是将形体连同三个_____沿不平行于任一坐标平面方向，用平行投影法向投影面进行投影所得到的图形。 【答案】平行;坐标轴 师生互动 3.正投影图的优点是能够完整地、准确地表达形体_____的和_____；缺点是缺乏_____，要有一定的读图能力才能看懂。而轴测投影图能够把形体的_____三个向度反应在一个图上，所以比较_____，容易看懂。 【答案】形状；大小；立体感；长宽高；直观 4.轴测投影属于_____。它是用一组_____的投射线沿_____任一坐标面的方向将形体连同三个坐标轴一起投射到_____形成的投影图。 【答案】平行投影；互相平行；不平行于；投影面 师生互动 5.对于在空间不与坐标轴平行的线段，可先作出该线段_____的轴测投影图然后相连，不能沿_____直接度量。 【答案】两端；轴测轴 6.轴测投影图的画法有_____、_____和_____。 【答案】坐标法；切割法；叠加法 概念强化 1.轴测投影的投射线为( ) A.平行于XOY坐标面 B.平行于XOZ坐标面 C.平行于YOZ坐标面 D.不平行于任一坐标面 【答案】D 2.在投影图中，P被称为( ) A.水平面 B.轴测投影面 C.正立面 D.侧立面 【答案】B 概念强化 3.正等测的轴间角是( ) A.135° B.120° C.90° D.150° 【答案】B 4.在轴测投影图中，一般情况下，平面上圆的轴测投影都成了椭圆，但是有一个情况例外，那就是在投影中。( ) A.正等测 B.正二测 C.正轴测 D.斜轴测 【答案】D 概念强化 5.下列关于轴测投影说法不正确的是( ) A.轴测投影属于平行投影 B.轴测投影属于单面投影 C.轴测投影直观性强、度量性好 D.轴测投影一般只适用于画工程中的辅助图样 【答案】C 概念强化 6.（简答题）简述轴测投影图的特性。 【答案】(1)直线的轴测投影仍为直线 (2)空间互相平行的直线，其轴测投影仍然互相平行。空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于轴测投影轴 (3)只有与投影轴平行的线段才能与相应的投影轴发生相同的变形。 7.（简答题）简述正轴测与斜轴测的区别。 【答案】正轴测图：投射线垂直于投影面，三个坐标轴均与轴测投影面倾斜。斜轴测图：投射线垂直于投影面，通常有两个投影轴平行于轴测投影面。 高考真题 1.下列关于轴测投影的说法，不正确的是( ) A.正轴测投影的投射线一定与轴侧投影面垂直 B.斜轴测投影形体的两个坐标轴均与投影面倾斜 C.正等测的轴向伸缩系数为p=q=r=0.82 D.正面斜二测的轴向伸缩系数为p=r=1，q=0.5 【答案】B 高考真题 2.下列关于轴测投影的叙述中，正确的是( ) A.形体上相互平行的直线的轴测投影可能相互平行 B.绘制正等测图时，其轴向伸缩系数应取p=q=r=0.82 C.轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数 D.轴测投影是用中心投影法绘制而成的 【答案】C 高考真题 3.三根投影轴中两根投影轴与轴测投影面倾角相同的轴测图是( ) A.正二测 B.正面斜二测 C.正等测 D.水平斜二测 【答案】A 【答案】C 4.正面斜二轴测投影在Y坐标轴上的轴向伸缩系数为( ) A.0.75 B.0.47 C.0.5 D.0.82 高考真题 5.轴测图的尺寸起止符号宜用( )。 A.箭头 B.圆弧 C.直线 D.小圆点 【答案】D 【答案】D 6.对于形体上相互平行的直线，下列说法不正确的是( )。 A.其长度之比等于其轴测投影长度之比 B.其轴测投影仍然相互平行 C.其轴测投影长度可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定 D.其轴测投影必平行于相应的轴测轴 高考真题 7.正轴测投影的投射线( )于轴测投影面。 A.平行 B.倾斜 C.垂直 D.不确定 【答案】C 【答案】B 8.常见的轴测图不包括( )。 A.正等轴测 B.斜等轴测 C.正面斜二轴测 D.水平斜轴测 高考真题 9.根据轴测投影的特点，形体上平行于坐标轴的直线，其轴测投影( )。 A.必与相应的轴测轴相交 B.必平行于相应的轴测轴 C.必垂直于相应的轴测轴 D.必积聚为一点 【答案】B 高考真题 10.（简答题）简述轴测图的基本作图步骤。 【答案】(1)根据三面投影了解所画形体的实际形状和特征。(2)选择轴测投影种类。(3)选定比例，沿轴按比例量取尺寸，完成轴测图底稿。(4)检查底稿，加深轮廓线，擦去辅助线，完成轴测图。 11.（简答题）什么叫轴测图? 【答案】用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向，将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投射到一个投影面(称为轴测投影面)上，所得到的投影称为轴测投影，又称轴测图。 课堂练习 一、判断题(每小题A选项代表正确，B选项代表错误) 1.轴测图投射线的方向一定是倾斜与轴测投影面的方向。( ) 【答案】B 2.轴测投影具有正投影的特点。( ) 【答案】B 【答案】A 3.轴向伸缩系数是画轴测图的重要依据。( ) 课堂练习 5.在空间不与坐标轴平行的线段，可与沿非轴测轴方向直接度量。( ) 【答案】B 4.正等轴测图的轴间角相等，而轴向伸缩系数不相等。( ) 【答案】B 【答案】B 6.正投影图比轴测投影图更加直观。( ) 课堂练习 二、单项选择题。 1.同一个物体可以画个不同的轴测图( ) A.1 B.2 C.3 D.无数 【答案】D 2.正面斜二测投影的轴向伸缩系数“q”一般取( ) A.0.47 B.1.0 C.0.5 D.0.82 【答案】C 【答案】C 3.下面各种投影属于单面正投影的是( ) A.透视投影 B.水平斜二测 C.正等测 D.正面斜二测 课堂练习 4.轴测图的可见轮廓线宜用线宽的实线绘制( ) A.0.5b B.0.7b C.0.25b D.b 5.下列关于轴向伸缩系数表示正确的是( ) A.p=O₁Y₁/OY B.q=O₁X₁/OX C.r=O₁Z₁/0Z D.p=OX/O₁X₁ 【答案】A 【答案】C 课堂练习 三、根据下列各投影图，分别作平面立体的正等测图。 1. 【答案】 课堂练习 三、根据下列各投影图，分别作平面立体的正等测图。 2. 【答案】 课堂练习 三、根据下列各投影图，分别作平面立体的正等测图。 3. 【答案】 课堂练习 三、根据下列各投影图，分别作平面立体的正等测图。 4. 【答案】 课堂小结 一、轴测投影的基本知识 二、轴测图的画法 三、轴测图的工程实例 感谢观看 $$