《土木工程识图》投影的基本知识（1）（讲义） 河南省建筑类专业 考点讲练测

编写说明：《建筑类专业考点讲练测》专辑，是依据河南省对口升学考纲编写，围绕考纲四门课程的26个章节内容和复习要求，精心编撰了56套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化题、高考真题、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河南省《建筑类专业考点讲练测》的第3套，包含讲义、课件以及测验三个教学文件，且与之配套使用的还有河南省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河南省《建筑类专业考点讲练测》 【投影的基本知识】1 讲义 [考纲要求] 1.理解投影的概念，掌握投影的分类及特性。 2.掌握常用工程图样的种类及其投影方法、投影特点和工程应用范围。 3.掌握三面投影的形成原理及规律。 4.掌握三面投影的作图方法。 [思维导图] [知识梳理] 一 、投影的概念 发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线称为投射线。 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 得到投影的面称为投影面。 在投影面上的图形称为投影。 二、投影法的分类 投影的分类实际属于投影法的分类。 投影法的分类及应用如图所示。 中心投影法：投射线交于一点的投影方法。其投影特点为画出的投影不能准确地表示形体的形状和大小，且不能度量。 平行投影法：投射线相互平行的投影方法。 (1)正投影法：投射线相互平行且垂直于投影面的投影方法。其投影特点为投影图能 反映形体的真实形状和大小，且度量性好，作图方便，但直观性较差。 (2)斜投影法：投射线相互平行，但倾斜于投影面的投影方法。其投影特点为画出的 投影不能反映形体的真实形状和大小。 三、建筑工程图常用的投影图 建筑工程图常用的投影图有正投影图、透视图、轴测图、标高投影图4种，如表所示。 四、点、直线、平面的正投影特性 1.点的正投影特性 点的正投影仍是点。空间点用大写字母表示，投影用它的同名小写字母表示。位于同一投射线上的各点，其投影重合于一点。 2.直线的正投影特性 直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长(显实性);直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点(积聚性);直线倾斜于投影面时，其投影也是直线，但长度缩短(类似性)。 3.平面的正投影特性 平面平行于投影面时，其投影反映实形(显实性)；平面垂直于投影面时，其投影积聚为直线(积聚性);平面倾斜于投影面时，投影反映平面图形的类似形状，但面积缩小(类似性)。 五、三面正投影图的形成与展开 1.三面正投影图的形成 (1)只用一个正投影图或两个正投影图均不能完全确定形体的形状和大小。 (2)三投影面体系：由三个互相垂直的投影面组成。可归纳为“三面三轴一原点” ① 投影面 正立位置的投影面称正立投影面简称正 立面或V 面。 水平位置的投影面称水平投影面简称水 平面或H面。 侧立位置的投影面称侧立投影面简称侧 立面或W面。 ②投影轴 OX轴——V×H 表示长度方向 OY轴——H×W 表示宽度方向 0Z轴——V×W 表示高度方向 ③原点 O——原点 (3)形体在三投影面体系中的投影 由前向后在V 面上的投影称为正立面投影图或正立面图； 由上向下在H 面上的投影称为水平面投影图或平面图； 由左向右在W面上的投影称为侧立面投影图或侧立面图。 三面投影图的展开 规定V 面保持不动，将水平面H 绕OX 轴 向下旋转90°,侧面W绕 OZ 轴向右旋转90°, OY轴分为两条， 一条为OYH 轴， 一条为OYW 轴。 六、三面正投影图的投影规律及作图方法 1.三面投影图的投影规律(三等关系) 正立面图与水平面图长对正(等长);正立面图与侧立面图高平齐(等高); 水平面图与侧立面图宽相等(等宽)。 2.视图与形体的方位关系 正立面图反映形体的长度和高度及其上、下和左、右的位置关系； 平面图能反映形体的长度和宽度及其前、后和左、右的位置关系； 侧立面图反映形体的高度和宽度及其上、下和前、后的位置关系。 3.三面正投影图的作图方法和步骤： (1)在图纸上先画出水平和垂直的十字相交线，作为投影轴。 (2)根据形体在三面投影面体系中的放置位置，再画出能够反映形体特征的V面投影图或H面投影图。 (3)根据投影的“三等”关系，画出H 面、V面、W 面三投影图。 说明：“宽相等”可以过原点作45°斜线，也可以原点为圆心画圆弧。选取一种作法。 [师生互动] 1._____的投射线相互平行而且垂直于投影面（ ） A. 中心投影法 B.斜投影法 C.正投影法 D.前三项都不对 【解析】本题系投影法的分类，学生应理解。 【答案】C 2. 能反映“宽相等”关系的是（ ） A.平面图与正立面图 B.正立面图与侧立面图 C.平面图与侧立面图 D.平面图、正立面图与侧立面图 【解析】本题考查三面正投影图的规 律，需正确理解“长对正、高平齐、宽相等” 的三等关系。 【答案】C 3.下列不属于平行投影的是（ ） A.建筑平面图 B.建筑剖面图 C. 三面投影图 D.装修效果图 【解析】装修效果图属于中心投影，其他三个都属于平行投影中的正投影。 【答案】D 4.投影法分哪几类?其特点各是什么? 【答案】投影法分为中心投影法和平行投影法。平 行投影法又包括正投影法和斜投影法。 特点：中心投影法不反映物体的真实大小， 但立体感强。斜投影能反映物体的实际形状。正投影能表 达物体的真实形状和大小，有较好度量性且作图方便。 [概念强化题] 1.投影分为_____和_____。 【答案】中心投影法；平行投影法 2.在制图中，把光源称为_____, 落影的平面称为_____。 【答案】投影；中心投影面 3 . 投影法分为_____、_____。 【答案】中心投影法；平行投影法 4.简述点、直线、平面的正投影特性。 【答案】(1)点的正投影特性点的正投影仍是点。 (2)直线的正投影特性 直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长；直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点； 直线倾斜于投影面时，其投影也是直线，但长度缩短。 (3)平面的正投影特性 平面平行于投影面时，其投影反映实形；平面垂直于投影面时，其投影积聚为直线；平面倾斜于投影面时，投影反映平面图形的类似形状，但面积缩小。 5.简述三个投影图之间的关系。 【答案】正立面图与水平面图长对正(等长)；正立面图与侧立面图高平齐(等高)；水平面图与侧立面图宽相等(等宽)。 [高考真题] 1.(12年高考题)下列关于投影的叙述中，不正确的是（ ） A.中心投影常用来绘制透视图，效果图 B.斜投影法常用来绘制轴测图 C.正投影能反映形体的真实形状和大小， 在工程中普遍应用 D.斜投影可用来绘制断面图和剖面图 【解析】本题考查的是投影法的分类及应用，学生应熟记。 【答案】D 2.(12年高考题)三面投影中的侧立面图不能反映形体的（ ） A.侧立面形状 B.长度和宽度 C.上下位置关系 D.前后位置关系 【解析】本题考查的是视图与形体的方位关系。 【答案】B 3.(13年高考题)下列关于三视图的叙述中，不正确的是（ ） A.俯视图与左视图都能反映物体的宽度 B.俯视图能反映物体前、后位置关系 C.重影点中，坐标值较大的点为可见点 D.当点的坐标值有一个为零时，则空间 点在投影轴上 【解析】本题考查的是视图与形体的方位关系、重影点、和点的空间位置，比较综合。 【答案】D 4.(18年高考题)三面正投影图中，水平投影反应形体的（ ） A. 上下、前后的方位关系 B. 左右、前后的方位关系 C. 上下、左右的方位关系 D. 上下、左右、前后的方位关系 【解析】本题考查的是视图与形体的方位关系。 【答案】B 5.室内装饰设计效果图采用的工程图样是（ ） A.正投影图 B.透视图 C.轴测图 D.标高投影图 【解析】本题考查了透视图的工程应用。由于透视图的投影特点是 形象逼真、具备立体感，所以一般应用在建筑整体效果图和室内装饰设计效果图。和本题 并列的考点还有正投影图的工程应用是建筑工程图中主要的图示方法；轴测图是工程中的 辅助图样；标高投影图是在工程中表达地形和道路的。每种投影图的工程应用都需要掌握。 【答案】B 6._____的投射线相互平行，且垂直于投影面。（ ） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.斜投影 【解析】本题考查的是正投影的概念，也就是它的形成，其实本题 只要把正投影的概念和斜投影的概念区别记牢就可以选对，主要是这两个概念太相似，就两个字不一样，正投影是垂直于投影面的，而斜投影是倾斜于投影面的。只要记住只有中心投影的投射线是从一点射出的就可以选出正确答案。 【答案】C 7.从左往右对侧立投影面进行投射，可得到（ ） A.平面图 B.正立面图 C.侧立面图 D.水平投影图 【解析】本题考查了侧立面图的形成。在三面投影体系中，三面投影图分别是平面图、正立面图和侧立面图三种。其中平面图是从上往下投影得到的；正立面图是从前往后投影得到的；侧立面图是从左往右投影得到的。三面投影图的形成过程一 定要掌握。 【答案】C 8.（判断题）斜投影画出的投影图可以反映形体的真实形状和大小。（ ） 【解析】本题同时考查了正投影和斜投影的投影特点，由于正投影的投射线是垂直于投影面的，用正投影画出的投影图能反映形体的真实形状和大小；而斜 投影的投射线是倾斜于投影面的，所以斜投影画出的投影图是不能反映形体的真实形状和大小的。 【答案】B 9.简述三面正投影图的规律。 【解析】本题考查的是当形体在三面投影体系中投影后得到的结果， 包括两个方面：其一是分析每面投影图反映的空间方位和两个度；其二是“九字方针”。三 面投影图的展开规律和三面投影图的投影规律这两个规律是完全不一样的，三面投影图的 展开规律其实是怎样把投影体系展开，而三面投影图的投影规律指的是投影体系展开后上 面的三个投影图形之间会是什么样的位置关系。两种规律一定要分清楚。 【答案】(1)正立面图能反映形体正立面的形状，形体的高度和长度，上下、左右的位 置关系；平面图能反映形体水平面的形状，形体的长度和宽度，前后、左右的位置关系； 侧立面图能反映形体侧立面的形状，形体的宽度和高度，前后、上下的位置关系。(2)正 立面图与平面图长对正，正立面图与侧立面图高平齐，平面图与侧立面图宽相等。 [课堂练习] 一、填空题 1.H面投影反映物体_______四个方向尺寸。 【答案】前后左右 2.在三面投影中，能反映形体长度的投影面为_______和_______。 【答案】水平面；正立面 3.三个投影面展开时，V面_______、H面_______，而刚面绕0Z轴向右旋转90° 【答案】保持不动 ；绕OX 轴向下旋转90° 4.工程中应用最广泛的投影法是_______。 【答案】正投影法 5.中心投影法常用来绘制_______ 。 【答案】透视图 6.三面正投影图的规律，可归纳为_______的“三等关系”。 【答案】“长对正，高平齐，宽相等” 二、单项选择题。 1.在平行投影中，当直线与投影面_______时，则在该投影面上的投影集聚为一点。（ ） A.垂直 B.平行 C.相交 D.倾斜 【答案】A 2.以下是用正投影法形成的图形的是（ ） A.斜轴测图 B.剖面图 C.正等轴测图 D.透视图 【答案】C 3.当形体的三面正投影图确定后，其前后方向的尺寸称为（ ） A.长度 B.宽度 C.高度 D.不能确定 【答案】B 4.建筑施工图是根据________绘制而成的。（ ） A.中心投影原理 B.正投影原理 C.斜投影原理 D.平行投影原理 【答案】B 5.在三投影图中，H投影和W投影之间关系是（ ） A.长对正 B.高平齐 C.宽相等 D.无法确定 【答案】C 6.形体在W面投影所反映的尺度为（ ） A.长度和宽度 B长度和高度 C.高度和宽度 D.长度和宽度、高度 【答案】C 7.中心投影法是投射线______的投影（ ） A.相互平行 B.相互垂直 C.相互倾斜 D.相交一点 【答案】D 8.下列不是正投影图特点的是（ ） A.能够反映物体的真实形状和大小 B.度量性好 C.作图方便 D.直观性好 【答案】D 三、简答题 1. 简述三面投影体系是怎样展开的? 【答案】规定V 面保持不动，将水平面H 绕 OX 轴 向下旋转90°,侧面W 绕 OZ 轴向右旋转90°,OY轴分为两条，一条为OYH 轴，一条为OYW 轴。 2.三个投影面各反映形体的哪几个方向的情况? 【答案】正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映 左、右。 3.简述三面投影图的形成原理。 【答案】通常把形体放在由三个互相垂直的投影面所构成的三面投影体系中，然后用正投影法分别作三个投影面的投影，这样才能比较充分地表示出形体的空间形状。 [课堂小结] 一 、投影的概念 二、投影法的分类 三、建筑工程图常用的投影图 四、点、直线、平面的正投影特性 五、三面正投影图的形成与展开 六、三面正投影图的投影规律及作图方法 学科网（北京）股份有限公司 $$