《土木工程识图》几何作图（讲义）河南省建筑类 考点讲练测

编写说明：《建筑类专业考点讲练测》专辑，是依据河南省对口升学考纲编写，围绕考纲四门课程的26个章节内容和复习要求，精心编撰了56套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化题、高考真题、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河南省《建筑类专业考点讲练测》的第2套，包含讲义、课件以及测验三个教学文件，且与之配套使用的还有河南省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河南省《建筑类专业考点讲练测》 【几何作图】讲义 [考纲要求] 1.会使用制图工具绘制直线。 2.会使用制图工具任意等分线段。 3.掌握正多边形的画法。 4.会徒手绘制几何图形。 [思维导图] [知识梳理] 一、直线的平行线和垂直线 1.作图方法 过已知点作一直线平行于已知直线的作图方法如图2-1(a) 所示；过已知点作一直线垂直于已知直线的作图方法如图2-1(b) 所示。 图2-1 作直线的平行线和垂直线 2.绘图工具 三角板。 二、等分线段和坡度 1.作图方法 (1)二等分线段的作图方法与步骤。 (2)任意等分线段(以五等分为例)作图方法如图2-2所示。 图2-2 等分线段作图方法 (3)任意等分两平行线间的距离(以五等分为例)的作图方法与步骤。 (4)坡度作图方法如图2-3所示(以1:5为例)。 图2-3 坡度作图方法 2. 应 用 等分线段的方法在楼梯详图等图样中经常用到，坡度在建筑工程图中也经常用到。 三、正多边形的画法 圆内接正五边形的作图方法如图2-4所示，圆内接正六边形的作图方法如图2-5、图2-6所示。 图2-4 圆内接正五边形的作图方法 图2-5 圆内接正六边形的作图方法(尺规作图) 图2-6 圆内接正六边形的作图方法(丁字尺、三角板作图) 三、徒手作图 1. 概念 徒手作图是指不借助绘图工具，以目测估计比例，用铅笔徒手绘制图样。如图2-7所示为徒手画平行线，如图2-8所示为徒手画垂直线，如图2-9所示为徒手画圆。 图2-7 徒手画平行线 图2-8 徒手画垂直线 图2-9 徒手画圆 2 . 要求 徒手画出的图也称草图，但不能理解成潦草的图。草图也要基本上达到图样表达较准确、图形大致符合比例、线型符合规定、线条光滑平直、字体端正和图形整洁等要求。 徒手作图所用的铅笔一般不要过尖，应圆滑些，持笔的手指离笔尖远些，以便灵活画出不同方向的图线。常用H (或2H) 铅笔画底稿，HB(或H) 铅笔加深细实线，B (或HB) 铅笔加深中、粗线。常用浅色方格纸或坐标纸来画草图。图纸不必固定，可根据需要转动。 3 .基本方法 熟悉徒手作直线、等分线段、特殊角或斜线、圆和椭圆的画法。 [师生互动] 1.在徒手画图草图时，应如何操作( ) A. 只是不需要固定图纸，其它与仪器图相同 B. 可以了草随意一些 C. 所有图线一样，没有粗中细线型的要求 D. 画线靠徒手，定位靠目测，必须保持线型明确，比例协调 【答案】 D 【解析】徒手画图草图时，虽然不需要使用绘图仪器，但仍需保持线型明确、比例协调，以确保图纸的准确性和可读性。 2 .在土木工程制图中，多排平行排列的尺寸线之间，宜保持的距离为多少( ) A. 3~5mm B. 5~7mm C. 7~10mm D. 10~15mm 【答案】 C 3.在绘制工程图时，应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中A2幅面的尺寸是多少( ) A. 594×841mm B. 210×297mm C. 420×594mm D. 297×420mm 【答案】C 4.简述徒手作图的要求。 【答案】徒手画出的图也称草图，但不能理解成潦草的图。草图也要基本上达到图样表达较准确、图形大致符合比例、线型符合规定、线条光滑平直、字体端正和图形整洁等要求。 徒手作图所用的铅笔一般不要过尖，应圆滑些，持笔的手指离笔尖远些，以便灵活画出不同方向的图线。常用H (或2H) 铅笔画底稿，HB(或H) 铅笔加深细实线，B (或HB) 铅笔加深中、粗线。常用浅色方格纸或坐标纸来画草图。图纸不必固定，可根据需要转动。 [概念强化题] 1. 作已知直线的垂直线，可用的绘图工具是( )。 A. 三角板 B. 丁字尺 C. 比例尺、丁字尺 D. 三角板、比例尺 【答案】A 2.简述等分线段的应用。 【答案】等分线段的方法在楼梯详图等图样中经常用到，坡度在建筑工程图中也经常用到。 3.什么是徒手作图? 【答案】徒手作图是指不借助绘图工具，以目测估计比例，用铅笔徒手绘制图样。 4.简述二等分线段的作图步骤。 【答案】（a）分别以直线段端点A、B为圆心、大于1/2AB为半径作弧，得交点C、D；（b）连点C、D交直线AB于点M，点M即为直线AB的中点。 [高考真题] 1.过已知点作已知直线的平行线，可用的绘图工具是( )。 A.三角板 B.直 尺 C.比 例 尺 D.丁字尺 【解析】考点是几何作图中作已知直线的平行线的作图方法。两个三角板配合可绘制直线的平行线和垂直线；B选项直尺和三角板常用来画直线、斜线或画 特殊角；C 选项比例尺是用于放大或缩小实际尺寸的一种尺子；D 选项丁字尺是画水平线 及配合三角板画垂线和斜线的工具。 【答案】A 2.等分线段的方法在( )等图样中经常用到。 A.建筑立面图 B.墙身详图 C.楼梯详图 D.门窗详图 【解析】考点是几何作图中等分线段作图方法的应用。等分线段的方法在楼梯详图等图样中经常用到。 【答案】C 3.（判断题）任意等分线段的步骤是：过一端点作一辅助线；等分这一线段。( ) 【解析】考点是几何作图中任意等分线段的作图方法。任意等分线段(以五等分为例)的步骤是：过端点A任作一直线AC; 用分规在直线AC上量得1、2、 3、4、5各等分点；连接5B, 分别过1、2、3、4等分点作直线5B的平行线，即得等分点 1、2'、3'、4'。 【答案】B 4.（判断题）圆内接正六边形可以用60°三角板和丁字尺完成。 【解析】考点是几何作图中正多边形的画法。圆内接正六边形可应用尺规作图，亦可应用丁字尺、三角板作图。 【答案】A 5.（简答题）对草图的要求是什么? 【解析】考点是几何作图中草图的概念及对草图的要求。徒手画出的图也称草图，但不能理解成潦草的图，要熟练掌握有关草图的相关内容。 【答案】徒手画出的图也称草图，但不能理解成潦草的图。草图也要基本上达到图样表达 较准确、图形大致符合比例、线型符合规定、线条光滑平直、字体端正和图形整洁等要求。 6.(作图题)使用直尺和圆规，绘制一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，且∠BAC=60°。 【解析】步骤：（1）在纸上任意确定一个点A。 （2）以A为圆心，任意长为半径画圆，与纸上的两点B、C相交（B、C在A的两侧）。 （3）连接AB和AC，得到△ABC。 （4）使用量角器测量∠BAC，如果不等于60°，则调整B、C的位置，直到∠BAC=60°。 7.(作图题)使用直尺和圆规，绘制一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=5cm，BC=4cm。 【解析】步骤：（1）在纸上确定一个点C。 （2）以C为起点，使用直尺绘制两条射线，分别作为直角三角形的两条直角边。 （3）使用圆规在射线AC上截取AC=5cm，得到点A。 （4）使用圆规在射线BC上截取BC=4cm，得到点B。 （5）连接AB，得到直角三角形ABC。 8.（作图题）使用直尺和圆规，绘制一个平行四边形ABCD，其中AB=CD=6cm，AD=BC=4cm，∠DAB=60°。 【解析】步骤：（1）在纸上确定一个点A。 （2）使用直尺和圆规绘制线段AD=4cm，并确定点D。 （3）以A为起点，使用直尺绘制射线AE（AE与AD不在同一直线上）。 （4）使用圆规在射线AE上截取AB=6cm，得到点B。 （5）以D为起点，使用圆规绘制与AB等长的线段DC，与AD的另一侧相交于点C。 （6）使用量角器在A点绘制∠DAB=60°。 （7）连接BC，得到平行四边形ABCD [课堂练习] 一、选择题 1.作1:5坡度线，用的几何作图法有( )。 A.五等分线段、作已知直线的平行线 B.五等分线段、作已知直线的垂直线 C.六等分线段、作已知直线的垂直线 D.六等分线段、作已知直线的平行线 【答案】B 2.在徒手作图中，常用( )铅笔加深细实线。 A.H 或2H B.HB或H C.B D.B或HB 【答案】B 3.五等分两平行线间距离的方法是( )。 ①五等分已知线段；②过等分点作已知直线的平行线；③过等分点作已知直线的垂直 线；④五等分两平行线间距离 A.①② B.③④ C.④② D.①③ 【答案】C 4 . 作圆的内接正三角形，运用的绘图工具是( )。 A.30°三角板、丁字尺 B.45°三角板、丁字尺 C.分规、丁字尺 D.丁字尺、比例尺 【答案】A 5.在徒手作图时，下列说法正确的是( )。 A. 只是不需要固定图纸，其他与仪器图一样 B. 可以潦草随意一些 C. 所有图线一样，没有粗中细线型要求 D. 目测估计比例，用铅笔徒手绘制图样 【答案】D 二、判断题（每小题A 选项代表正确，B 选项代表错误） 1.徒手作图就是用铅笔随意画出潦草的图。( ) 【答案】B 2.徒手画出的图也应该符合大致的比例。( ) 【答案】A 3.徒手作图所用的铅笔一般要尖一点，持笔的手指离笔尖近一点，以便画出不同方向 的图线。( ) 【答案】B 4.为了作图方便，徒手作图的图纸应该固定。 ( ) 【答案】B 三、简答题 1. 简述五等分线段AB的作图步骤。 【答案】(a)过端点A任作一直线4C； (b)用分规在直线 AC上量得1、2、3、4、5各等分点; (c)连接5B，分别过1、2、3、4等分点作直线 5B 的平行线，即得等分点1、2'、3'、4' 2.徒手作图对铅笔有什么要求? 【答案】徒手作图所用的铅笔，一般不要过尖，应圆滑些，持笔的手指离笔尖远些，以便灵活画出不同 方向的图线。 3.简述徒手作椭圆的画法。 【答案】先画出椭圆的长短轴，再做出外切椭圆长短轴顶点的矩形，连接对角线，从圆中心点出发在 四段半对角线上按目测7:3比例做出诸分点，最后把这四个点和长短轴的端点顺序连成椭圆。 4、 综合题 1.五等分如图2-10所示的两平行线AB 、CD间的距离。 图2-10 题1图 【答案】 2.在图2-11中，作圆内接正三角形(顶点在上方)。 图2-11 题2图 【答案】 [课堂小结] 一、直线的平行线和垂直线 二、等分线段和坡度 三、正多边形的画法 四、徒手作图 学科网（北京）股份有限公司 $$