河南省南阳市方城县2023-2024学年七年级下学期期终阶段性调研数学试卷

2024年春期期终七年级阶段性调研 数　 学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上. 每小题3分，共30分.） 1．一元一次方程的解是 A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 3．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列有关中国航天的图标是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．已知三角形两边的长分别是4cm和8cm，则此三角形第三边的长可能是 A．2cm B．4cm C．8cm D．12cm 5．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是 A． B． C． D． 6．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为 A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，，平分，则的度数是 A．110° B．100° C．90° D．80° 8．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 A．30g B．25g C．20g D．15g 9．如图，将直角三角形沿方向平移2得到△DEF，交于点，，，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 10．某商店销售一批电话手表，先以550元/块的价格试销售出60块，随后降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过5.5万元，那么这批电话手表的块数至少是 A．106 B．105 C．104 D．103 二、填空题(每题3分，共15分) 11．“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 ． 12．如图，将△ABC绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是 ． 第12题图 第14题图 第15题图 13．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 14．如图，在五边形中，，，，是五边形的外角，则的度数为 . 15．如图，在△ABC中，，，D是上一点，将△ACD沿翻折后得到△CED，边交于点F，若△DEF中有两个角相等，则 ． 三、解答题(本题8个小题，共75分) 16．(10分)（1）（5分）解方程． （2）（5分）解不等式：2(x－2)＜1－3x，并把它的解集在数轴上表示出来. 17．(9分)如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC (△ABC的各顶点都在格点上)． (1)画出△ABC中边上的高边上的中线； (2)将△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的△A′B′C′； (3)连接，则与的位置关系是_______． ( ①② )18．(9分)在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组 请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如下： 小明：②—①，得． 小颖：由②，得， 把①代入③，得． (1)①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）： 小明的过程______        小颖的过程______ ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但所用的数学基本思想相同，都是______． (2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组 19．(9分)如图，在△ABC中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，△ABC的面积为，求的长； (2)当为的角平分线时，若，，求的度数． 20．(9分)某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价80元，售价100元；B种商品每件的售价为60元，利润率为（）． (1)每件A种商品的利润率为______；B种商品每件的进价为______元； (2)若该商场同时购进A、B两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进A种商品多少件？ (3)在“五一”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于900元 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折优惠 超过1200元 其中1200元部分八折优惠， 超过1200元的部分打七折优惠 在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，请直接写出小华所购商品优惠前的总金额为多少元？ 21．(9分)如图，三角形中，为边上一点，过点作DE∥AB，交于点，为边上一点，连接并延长，交的延长线于点，且. (1)求证：平分； (2)若，，求的度数. 22．(10分)为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元． (1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ (2)该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型号垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号的垃圾箱有哪些方案？ 23．（10分）如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，．如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（）． (1)当旋转角为_________度时，； (2)在旋转过程中，当时，参考图3，试探究与之间的数量关系，并说明理由； (3)当△ADE旋转速度为秒，且它的一边与平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值． ( 七 年级数学　第 1 页 ( 共 6 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年春期终七年级 数 学(参考答案) 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分,共30分) 过 题号 3 4 5 6 7 8 0 10 答案 A D B C B C D B B 、 得分 二、填空题(每小题3分,共15分) 评卷人 11._2x+y>0_ 12. 3 13. m<-2 14.180* 15.30或15* 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 得 分 16、(10分) 班 评卷人 # #。 解:(1) 4x-1 +1 6 去分母,得14x=4x-1+6 $ 移项,得 14x-4.-.-......... 孜 合并同类项,得10x=5 (2)2x-2)<1-3x 去括号,得2x-4<1-3 移项,得 2x+3x<1+4 亮 合并同类项,得5x<5 两边都除.............分... 它在数轴上的表示如图所示 () ................1.分 得分 17、 (9分) 评卷人 ,. 九年级数学 参考答案 第1页(共4页) 解: (1)画图.......分 (2)画图.......................分. (3)44'.......也为..........分 得 分 18、(9分) 评卷人 解:(1)①小明的过程不正确 小颖的...................分 ②消元(填转化、化归也视为正确)._ [3x-2y=1① (2) 9x-2y=19② ②-①,得 6x=18 即x=3 把x=3代入①,得 3x3-2v=1 解得y-4 x-3 所以{{ 1y=4 得分 评卷人 19、(9分) 解:(1)·.AE为边BC上的中线 ..BE-CE 九年级数学 参考答案 第2页(共4页) ..ADIBC AD-6 .2 XCEX6-12 解得C.E-4............................................4分 (2): B=36*,C=66*(已知) BAC=180*-B- C(三角形的内角和等于180*) -180*-36*-66” -78 l一 /BAC(角平分线的定义) ×78*-39* 2 即之BAE的度数是40 ·.乙AED=乙BAE+ B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) -39{+36*-75* .AD1BC(已知) '.乙ADE-90。(垂直的定义) '.DAE+乙AED=90。(直角三角形的两个锐角互余) . DAE=90*- AED=90*-75^*=15* 即DAE的度数是15 得分 20、(9分) 评卷人 解:(1)25% 40 .....3分 (2)设购进A种商品x件,则购进B种商品(40x)件,根据题意,得 80x+40(40-x)=2200 解得x=15 经检验,符合题意. 答:购...........分.. (3)1160元或1320元. 提示:设小华所购商品优惠前的总金额为m元,分类讨论: ①当900<m三1200时 ②当m>1200时 九年级数学 参考答案 第3页(共4页) 可得答案. 得分 21、(9分) 评卷人 解:(1)·.DE/AB,(已知) .CDE=ZA,/DFA= FDE,(两直线平行,内错角相等) ·乙DFA=乙A,(已知) . CDE=乙FDF,(等量代换) .DE 苹.......................5分 ($2) : C=80*, ABC=60{* $$$ ' A=180*-ABC-C=180*-60{*-80{*=40 : BFG= DFA= A .乙BFG=40*. B E C C : BFG+ G=ZABC. . G 4 .B-- -. 0三-一 6.-4. .2 ......-.分 得 分 22、(10分) 评卷人 解:(1)设每个A型垃圾箱x元,每个B型垃圾箱y元,根据题意,得: 3x+2y-390 y-2x=20 。 fr-50 解得: =120 答:每一......5.元........1.......4分 (2)设购买m个B型垃圾箱,则购买(20-m)个A型垃圾箱.根据题意,得: [50(20-m)+120m1500 20-m<3m 又m为整数,n可以为5,6,7; 九年级数学 参考答案 第4页(共4页 .有3种购买方案; 方案1:购买15个A型垃圾箱,购买5个B型垃圾箱; 方案2:购买14个A型垃圾箱,购买6个B型垃圾箱; 方案3:购买13个A型垃圾箱,购买7个B型垃圾箱。 ............1.. 得 分 23、(10分) 评卷人 解: ..........................................分 (2)CAD与之BAE之间的数量关系是:乙BAE-乙CAD=45” “................ 理由:.'DAE=45* BAC=90*CAE-a$ .. CAD= DAE- CAE=45*- BAE= BAC-CAE=90*-a 7C [CAD=45*-a① . 乙BAE=90*-② B ②-①,得 E BAE- CAD-45" 即CAD与BAE之间的数量关系是:乙BAE-乙CAD=45* ............ (3)3..或....................分 提示:①当AD/BC时,由(1)可知a-15^*; .5t=15. ..t-3; D 4 E B ②当DF/BC时. 则 AFB= D=90{*. '. BAF=90*-60{*=30*.$ '=90+15*=105*. .51=105 九年级数学 参考答案 第5页(共4页) ..1-21; 4 B D F ③当AE//BC时 则$=18 0{*-30= 1$ *$$ .51=150. .1-30; ? ## R D 综上,t=3或21或30 九年级数学 参考答案 第6页(共4页) ! ! 2024年春期期终七年级阶段性调研 数学（答题卡） （2） 17.（9分） （3） 18.（9分） 解：（1）①小明的过程______        小颖的过程______ ② 19.（9分） 20.（9分） 解：（1） ( 贴 条 码 区 域 ) 姓名 考场 考号 座号 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 　　 12.____________　 13. 14.____________ 　　 15._____________ 三、解答题 16.（每小题5分，共10分） （1） 　 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! ! 21.（9分） 22.（10分） 23.（10分） 解：（1） （3）∠F度数为 　 　°． 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第2页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $$