重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

浮 高2026届高一（下）期末考试 物理试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无放。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单项选择题（共7个小题，每题3分，共21分） 1.关于下列四幅图像的说法正确的是() ● E=0 静电平衡状态的导体腔 甲 乙 丙 丁 A.图甲中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷 B.图乙中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导 体壳内空腔C电场强度为0 C。图丙中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 D.图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电 2.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上的x轴上有三个带电小球（可视为点电荷），A点 处小球带正电，B点处小球带负电，另外一个带电小球Q在图中未画出。它们在静电力作 用下保持静止。则() A.Q一定为负电荷 B.Q可能在A、B之间 高一物理试卷第1共8页 扫描全能王创建 C.若A球电荷量大于B球电荷量，则Q一定在B球右端 D,Q对B球一定为斥力 3.如图所示是一个静电喷雾装置，当连接到高压电源后（左端带负电），在喷嘴与被 喷涂物体之间形成了一个强大的电场，图中的虚线为该电场的等势面。带有负电荷 的液滴从喷嘴喷出，飞向被喷涂物体。在液滴飞行的某条轨迹上，标记为a、b、c 的三个点，其中点b是点a和点c的中间位置。下列说法正确的是() 涂物 发生器 地 A.a点的加速度小于c点加速度 B.a点的电势低于c点的电势 C.ab两点电势差大小等于bc两点电势差大小 D.从a到c的过程中液滴的速度逐渐减小 4.在如图所示电路中，蓄电池的电动势=3V,内阻=12，电阻32，电容C1pF的平 行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状 态。下列说法正确的是() A.油滴带正电 B.上极板所带电荷量为C 高一物理试卷第2共8页 扫描全能王创建 C.若将下极板缀慢上移少许，P点的电势降低 D.若将上极板缓慢左移少许，油滴将向上移动 5.2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器在中国文昌航天发 射场成功发射，嫦娥六号探测器的发射目的是为了实现世界首次月球背面的采样返 回任务。假设嫦娥六号探测器在月球轨道上绕月做匀速圆周运动，探测器的运行周 期为T,其绕月球运动轨道的半径为r,月球的半径为R,万有引力常数为G。根据这 些信息，下列关于嫦娥六号探测器的描述，正确的是() A.嫦娥六号探测器绕月运动的线速度大小为π(+r) T B月球的密度为票 C.月球表面的表面的重力加速度为rr T2R2 D.嫦娥六号探测器需要加速来改变其轨道半径以实现月球着陆 6.某实验小组在“测定某金属丝的电阻”的实验中，设计了如下所示的电路图。已知该 金属丝的电阻约为5Q,电源为蓄电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E4.5V, 内阻很小。滑动变阻器阻值范围为0~10Q,电流表内阻约几欧，电压表内阻约20k2。 则以下电路图中，哪个电路为本次实验应当采用的最佳电路( 7.小巴同学自制了一种可以爬墙的遥控小车，它利用排放车身内部空气的方式，与 周围大气产生压力差，从而实现在墙面上的吸附。遥控小车从A点静止出发，沿虚 线经过B、C点达到D点，运动到D点时速度大小为3m/s,小车从A点运动到D点的过 程中牵引力方向始终与小车运动方向一致。到达D点后小车随即调整速度方向，在发动机 提供大小恒定的牵引力下，在D点仍以3m/s开始绕0点做半径为1.5m的匀速圆周运动 AB沿竖直方向，BC与竖直方向夹角日为37°，CD沿水平方向，三段长度均为1m。小车 高一物理试卷第3共8页 扫描全能王创建 质量为0.5kg,车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到 墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力Fw之间关系为0.2F,方向总与速度方向相反。 小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为g10m/s2, sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下选项错误的是（) B 立体图 侧视图 A.小车在AB段向上运动时，小车受到墙壁的阻力做功大小为5J B.小车在BC段受到的墙壁的阻力大小为4.4W C.小车做匀速圆周运动时小车提供的牵引力大小为V34W D.小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中，牵引力做功为24.65J 二、多项选择题（共3个小题，每题5分，共15分；每小题有多个选项符合题目 要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分) 8.如图所示，电源电动势为E,内阻为，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。当R3的 滑片向左移动时() R2 A.R两端的电压不变 B通过尼的电流变大 C.电源内阻消耗的功率变大 D.电源的输出功率变小 9.如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成0=37°角，Ox轴上有a、b、 c三点，Oa=bc=ab=4cm,0x轴上各点的电势中的变化规律如图乙所示。取 高一物理试卷第4共8页 扫描全能王创建 sin37°=0.6，cos37°=0.8。已知电子电量e=1.60×10-19C,则以下选项正确的是( 48 04 8 x/cm 甲 乙 A.电场线的方向为斜右向下 B.若质子从0点静止释放，将沿x轴做加速运动 C.匀强电场强度的大小为600V/m D.电子在c点的电势能为7.68×10J 10.如图所示，一个圆形的光滑绝缘空心管道固定在竖直面上。过管道的圆心0点的 水平直径上，在A点处固定一个电荷量大小为Q的正电荷，在B点固定一个未知电 荷。在这两个点电荷共同产生的电场中，一个可以看作质点，质量为m,电荷量大 小未知的带电小球，在管道内进行圆周运动。当这个带电小球以特定的速度经过管 道的最低点C点时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，AB间 的距离为L,∠ABC=∠ACB=30°，C0⊥OB,静电力常量为k。则以下说法正确的是() B A.小球带负电 B.B处点电荷为负电荷，电荷量大小为V3Q C.小球运动到最高点，空心管对小球的作用力大小为6g,方向竖直向上 D.小球从最低点运动到最高点，电势能减小 高一物理试卷第5共8页 扫描全能王创建 三、实验题（本题共2小题，第11题8分，第12题7分，共15分） 11.重庆大学科学技术发展研究院发明了一种新型材料，其导电性能是其重要的参数。巴 蜀中学的物理实验兴趣小组利用身边的仪器和所学知识，对该新材料的电阻率进行了测量。 (1)首先用螺旋测微器测新材料元件的直径，示数如图甲所示，其直径d-m。 20 甲 乙 (2)再用游标卡尺测量该材料元件的长度，示数如图乙所示，其长度L· cm (3)最后利用多用电表测量该材料元件的电阻：选用欧姆挡“×10”挡进行测量时，发 现多用电表指针的偏转角度过大，因此需重新选择 (选填“×1”或“×100”) 挡，并需重新 调零后，再次进行测量，若此时多用电表的指针如图丙所示， 则测量结果R为 2。 2000N 丙 (4)则该材料电阻率P= (用题中相关字母R,L,d表示)。 12.小巴同学想要测量玩具汽车电池的电动势和内阻，他在学校实验室发现了一个电压传 感器和一个电阻箱，于是他设计了如图甲所示的电路。实验时他多次改变电阻箱的阻值， 记录电阻箱阻值R,用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压U,并在计算机上显 示出如图乙所示的号-关系图线a,已知图线a的斜率为k,截距为b。 (1)小巴通过实验测得玩具汽车的电池电动势为 :内阻为 (2)小巴想利用这个装置测量出玩具汽车里一个未知电阻器的阻值，他设计了如图丙所 示的实验装置，通过实验得到如乙中图线b,图线b的斜率为1.5k, 由此可得未知电阻 Rx= 数据 电压 电压 采集器 传感器 采集器 传感器 计算机 计算机 丙 甲 0乙 高一物理试卷第6共8页 扫描全能王创建 四四、计算题（本题共4小题，第13题9分，第14题10分，第15题12分， 第16题18分，共49分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明 单位) 13.无人机搭载的高清摄像头能够实现空中拍摄，其核心原理是利用直流电源给电动机供 电带动旋翼旋转，产生克服重力所需要的升力。现有一质量为5kg的小型无人机从地面沿 竖直方向匀速上升，10s内上升高度为16m,此过程电动机的输入功率为100W。已知直流 电源供电电压为20Ⅳ。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：（重力 加速度g=10m/s) (1)电动机的输出功率： (2)电动机的线圈电阻。 14.如图所示，有一质量为m、电荷量为-q的小球（可视为质点）与长为L的绝缘轻绳相 连，轻绳另一端固定在0点，其所在平面存在一与竖直方向夹角为α=45°的匀强电场，小 球静止在与0点等高的A点。现给静止的小球一个竖直向下的初速度，小球恰好能绕0点 在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度g,试求： (1)所加匀强电场的大小和方向： (2)求小球运动到圆周最低点B时的速度； 0 15.如图所示，足够长的水平传送带以速率%=2m/s逆时针传动，左端与倾角为0=37°、 长2m的斜面CD平滑相接，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可 在0≤4<1之间调节。现有质量为厂2kg的小滑块（视为质点）在传送带右端由静止释放， 与传送带共速后进入斜面（小滑块进入斜面后传送带立即停止转动）斜面底部D点与光滑 高一物理试卷第7共8页 扫描全能王创建 地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在0点，自然状态下另一端恰好在D点。滑块 在经过C、D两处时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g10m/s2,sin 37°=0.6，c0s37°=0.8，不计空气阻力。 (1)求小滑块与传送带之间因摩擦产生的热量： (2)若设置μ=0，求滑块在运动过程中弹簧的最大弹性势能： (3)若最终滑块停在D点，求μ的取值范围。 M 16.如图所示，两片半径均为R=4cm的相同圆形金属板平行正对放置，板间距为d=4cm。 平行板间加载电压U。=4V(上极板电势高于下极板)MN为圆心连线，轴线OQ过N中点P 并与MN垂直：OQ在Q处垂直平分一长为2R的线段AB,AB平行金属板且在板外。在O处 有一足够大的荧光屏竖直放置，荧光屏与P点距离为L=20cm,在屏上以0为坐标原点建 立直角坐标系，x轴平行AB。线段AB上均匀分布有粒子源，能沿平行QO方向发射比荷为 品=1×10C/kg,速度为v=4×103/s的负粒子，忽略金属板的边缘效应以及粒子间的 相互作用，粒子重力不计，求： (1)AB上Q点发出的粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量y: (2)B上距Q点R处的粒子打在屏上的位置与x轴的距离： (3)若AB上出射粒子的速率调节为√15×103m/s,求打在荧光屏上的粒子占发射源发射 粒子总数的百分比7： R M B 高一物理试卷第8共8页 扫描全能王创建参考答案： 1. D 【详解】A 选项毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子。B 选项处于静电平衡状态的导体 腔，内表面没有电荷，导体壳壁 W 内电场强度为 0，导体壳内空腔 C 电场强度也为 0。C 选项工作人员在超高压带电作业时，穿金属丝编制的工作服比绝缘橡胶服更安全。D 选项避 雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电。故选 D。 2. C 【详解】若 Q 为正电荷，则在 B 球右端，若 Q 为负电荷，则在 A 球左端。故 A、B 错误。 若 A 球电荷量大于 B 球电荷量，则 Q 一定在 B 球右端，C 正确。Q 对 B 球可能为斥力，也 可能为引力。故选 C。 3. B 【详解】根据等势面与电场线垂直，可定性画出如图电场线。电场线疏密程度表示电场强度 大小，因此 a 点场强大于 c 点场强，故 a 点的加速度大于在 c 点的加速度。沿电场线方向电 势降低，因此 a 点的电势小于在 c 点的电势。ab 与 bc 间的距离相等，电场强度不相等，故 ab 两点电势差大小不于 bc 两点电势差大小。从 a 到 c 的过程中，受力与运动方向同向，则 液滴速度逐渐增大。 4. C 【详解】平板电容器两极板间的电场强度竖直向下，由受力平衡得电场力方向与重力方向相 反为竖直向上，则油滴带负电。R 两端的电压为𝑈 = ! !＋! 𝑅 = ! ! 𝑉，上极板所带的电荷量 𝑄 = 𝐶𝑈 = ! ! 𝐶。若将下极板上，则板间距离 d 减小，场强 E 增大，上极板到 P 点间的的电势 差增大，则 P 到下极板间的电势差减小，则 C 正确。若将上极板左移，两极板间的电压保 持不变，电场强度不变，则油滴保持静止。故选 C。 5. C 【详解】嫦娥六号探测器绕月运动的线速度大小为 !!" ! 。由万有引力提供向心力得 𝐹 = !"# !! = 𝑚 !! ! !! 𝑟，解得𝑀 = !! !!! !!! ，则月球的密度为𝜌 = ! ! !!! ! = !!! !!!!! 。联立𝑚𝑔 = !"# !! 和 𝑀 = !! !!! !!! 得𝑔 = !! !!! !!!! ，选项 C 正确。娥六号探测器需要减速来改变其轨道半径以进行 月球着陆。故选 C。 6. A 【详解】[1][2]因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法（滑动变阻器 必须接成分压电路的情况：①要求电压表能从零开始读数；②当待测电阻 Rₓ>>R（滑动变 阻器的最大阻值）时；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻 允许的最大电流。滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化， 通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，使用限流接法最佳）；由于待测电阻的阻值约 为 5Ω，与电流表内阻接近，故采用电流表外接法误差较小，故 A 正确； 7. C 【详解】对小车在 AB、BC、CD 各段运动过程进行受力分析 小车在 AB 段向上运动时，𝐹!! = 𝐹压=25N，则 f=0.2FN=5N。小车所受阻力做功𝑊! = −𝑓𝑠 = −5𝐽。故 A 正确。 小车沿 BC 运动过程中𝐹!! +𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝐹压，小车与 BC 墙面的阻力𝑓! = 0.2𝐹!!联立，解得 𝑓! = 4.4𝑁。故 B 正确。 遥控小车到水平天花板上运动时𝐹!! +𝑚𝑔 = 𝐹压，小车与天花板的阻力𝑓! = 0.2𝐹!! = 4𝑁 小车所受阻力与牵引力的合力提供圆周运动的向心力，即 𝐹! − 𝑓!! = !!! ! 又𝑟 = 1.5𝑚解得 F=5N。故 C 错误。 小车从 A 点开始运动第一次到达 D 点的过程中，根据动能定理，有 𝑊! − 𝑓!𝑥AB − 𝑓!𝑥BC − 𝑓!𝑥CD −𝑚𝑔 𝑥BC 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝑥AB = 1 2 𝑚𝑣! 解得𝑊! = 24.65𝐽。故 D 正确。 故选 C。 8. BC 【详解】当𝑅!的滑片向左移动时，𝑅!电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大。由𝑈 = 𝐸 − 𝐼𝑟 可得路段电压𝑈减小，R1 两端的电压减小。由𝐼! = ! !! 可得通过𝑅!的电流𝐼!减小，故通过𝑅!的 电流𝐼! = 𝐼 − 𝐼!增大。电源内阻消耗的功率𝑃! = 𝐼!𝑟增大。由于不知道外电阻与内电阻的阻值 大小关系，因此无法判断电源输出功率的变化。故选 BC。 9. AD 【详解】由图可知沿 x 方向电势降低，所以电场线方向斜向下。b 点静止释放的粒子应沿电 场方向运动故 B 选项错误。φ−x 图线的斜率表示电场强度沿 x 方向的分量大小，由图乙可知 Ex=600V/m，所以𝐸 = !!!"# !!∘ = !"#! ! 。电子在 c 点的电势能为𝐸! = 𝑒𝜑𝑐 = −1.6×10 !" × −48𝑉 = 7.68×10!!"J。故选 AD。 10. ABC 【详解】 由小球在 C 点恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，可知小球在 C 点 的合力方向一定沿 CO 且指向 O 点，所以 A 处电荷对小球吸引，B 处电荷对小球排斥，因为 A 处电荷为正，所以小球带负电，B 处电荷为负；如图所示，因为 o30ABC ACB∠ =∠ = ， CD OB⊥ 由几何关系得 2 cos30 3BC AB L= =o 由于无切向加速度，小球沿切线方向的合力为零，则有 B 2 2 cos60 cos30 ( 3 ) qQqQk k L L =o o 解得 B 3Q Q= 。设小球在 C 点处的速度为 Cv ，则 2 CvF mg m R − = 。小球从 C 点运动到最高 点的过程中，电势能不变，故由动能定理知 2 2 C 1 12 2 2 mgR mv mv= − 。小球在最高点受到 A、 B 电荷的作用力的合力为 F，方向竖直向下，即 2vF mg F m R + + = 管 解得 =6F mg管 故空心管对 小球的作用力大小为 6mg，方向竖直向上。小球从最低点运动到最高点，电势能不变。故选 ABC。 11．(1) 1.995/1.994/1.996 （1 分）(2)2.335 （1 分） （3）×1 （1 分）欧姆凋零（1 分） 19.0 （2 分） (4)!!! ! !! （2 分） 【详解】（1）由图甲可知，金属丝直径为 1.5mm 49.5 0.01mm 1.995mmd = + × = （2）由图乙可知，游标卡尺为 20 分度，且第 7 个小格与主尺对齐，则新材料的长度为 L＝2.3cm＋0.05mm×7 = 2.335cm （3）偏转大说明待测电阻小所以换低倍率故选×1档，换倍率后要重新进行欧姆调零。欧 姆表读数为 R =19.0Ω。 （4）根据电阻定律变形得 ρ =!!! ! !" 12. ! ! （2分） ! ! （2 分） !!!(3 分) 【详解】 （1）由闭合电路欧姆定律得𝐸 = !! 𝑅 + 𝑟 变形得 ! ! = ! ! + ! ! ! !，斜率 k= ! !，截距为 b= ! !，则电 动势𝐸 = !!，内阻𝑟 = ! !。 （2）改实验装置电动势不变，等效内阻𝑅! + 𝑟 = !.!! ! ，解得 𝑅! = ! !!。 13 答案：（1）P＝80W （2）r＝0.8Ω 【详解】（1） 无人机匀速上升，升力等于重力 F＝50N（1 分） 上升速度为 v＝1.6m／s（1 分） 故升力的功率（即电动机的输出功率）P＝Fv＝80W（2 分） （2）直流电源对无人机供电的恒定电流 I= P U = 100W 20V =5A （1 分） 电动机线圈电阻的发热功率 P，＝P 总－P＝100W－80W＝20W（2 分） P，＝I2r （1 分） 解得r＝0.8Ω（1 分） 14（1） 2mgE q = ，左下与竖直方向 450 夹角（2）𝑣! = 3𝑔𝐿 【详解】（1）根据题意可知，小球受三个力处于平衡状态，根据几何关系： sin 45mg qE= o（2 分） 2mgE q = （1 分） 电场方向左下与竖直方向 450 夹角（1 分） （2）由等效重力法可知，A 点的对称点 C 点为等效最高点。 重力与电场力的合力𝐹＝𝑚𝑔（1 分） 等效重力加速度：𝑎 = 𝑔（1 分） 恰好做圆周运动时 C 点对应的速度𝑣! = 𝑔𝐿 （1 分） 从 C 点到圆周最低点 B 点由动能定理可得： 𝑚𝑔𝐿＋EqLcos90 = ! ! 𝑚𝑣!!－ ! ! 𝑚𝑣!! （2 分） 解得：𝑣! = 3𝑔𝐿（1 分） 15．（1）4J（2）28J；（3）𝜇 = !!或 ! !" ≤ 𝜇 < ! ! 【详解】（1）设小滑块与传送带的滑动摩擦力为 f，共速时间为 t 小滑块的位移 𝑥! = ! ! 𝑣!𝑡（1 分） 小滑块和传送带之间的相对位移𝑥! = 𝑣!𝑡－ ! ! 𝑣!𝑡 = ! ! 𝑣!𝑡（1 分） 摩擦力对小滑块做功𝑓𝑥! = ! ! 𝑚𝑣!!（1 分） 整个过程因摩擦产生的热量：𝑄 = 𝑓𝑥! = ! ! 𝑚𝑣!! = 4𝐽（1 分） （2）滑块从 C 点到弹簧弹性势能最时，由能量守恒得𝐸! = ! ! 𝑚𝑣!!＋mgLsinθ = 28J（3 分） （3）最终滑块停在 D 点有两种可能 滑块恰好能从 C 下滑到 D，由动能定理有 mgLsinθ－µmgLcosθ = 0－ ! ! 𝑚𝑣!!（1 分） 解得 𝜇! = ! ! （1 分） 滑块在斜面 CD 间多次反复运动，最终静止于 D 点 当滑块恰好能返回 C －2𝜇!mgLcosθ = 0－ 1 2 𝑚𝑣!! 解得 𝜇! = ! !"（1 分） 当滑块恰好静止在斜面上，则有 3sin cosmg mgθ µ θ= 解得 𝜇! = ! !（1 分） 综上所述，µ 的取值范围是𝜇 = !!或 ! !" ≤ 𝜇 < ! !（1 分） 16．（1）y=2cm；（2）Y＝5cm；（3）75% 【详解】（1）AB 上 Q 点发出的粒子，在电场运动的时间：𝑡 = !!! = 2×10 !!s （1 分） 𝑎 = !" !" = 1×10!𝑚/𝑠! （1 分） 𝑦 = ! ! 𝑎𝑡!＝2×10－2m=2cm（2 分） （2）AB 上距 Q 点 处的粒子，俯视图如图所示，根据几何关系有 （2 分） 该粒子在电场中沿水平方向运动的距离为： 解得 t1＝1×10－5s（1 分） =1×103 m/s（1 分） 则粒子刚出电场时的速度偏向角的正切值𝑡𝑎𝑛𝜃 = !! !! = ! ! （1 分） 速度反向延长线交与水平位移中点所以，由几何关系得𝑡𝑎𝑛𝜃 = !! = ! ! （1 分） 解得 Y＝5cm（1 分） （3）若 AB 上出射粒子的速率调节为 15×10!m/s，Q 点发出的粒子粒子沿电场方向的位移 𝑦 = ! ! 𝑎（ !! ! ） ! = !" !" > 2𝑐𝑚，故总有部分粒子会打在上极板上（1 分） 如图所示，假设 AB 上距 Q 点 x 处的粒子恰好从极板边缘射出电场，根据几何关系有 3 2 R 1 2 s = R2 − 3 2 R ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 2 = 1 2 R s = R = vt1 1yv at= Q S O Y L Q S O X S d/2 该粒子在电场中沿水平方向运动的距离为： 𝑆 = 2 𝑅!－𝑋! （1分） ! ! = ! ! 𝑎𝑡!（ 1 分） 𝑆 = 𝑣𝑡 （1 分） 解得 X＝1cm（1 分） 线段 AB 上粒子均匀分布𝜂 = !（!－!） !! ×100% = 75%（2 分）