1.3 交流 表达（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

1.3 交流 表达 第1章数学与我们同行 苏科版 七年级上册 教学目标 通过分割三角形等规律性操作活动，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力 01 通过对水温变化规律的数据分析，培养学生数学学习的估算和预测能力 02 意大利数学家斐波那契把自己留学学到的知识整理成了一本书 ——《算盘全书》 斐波那契 01 课堂引入 书中提出了这样一个有趣的问题： 假定1对一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的1对小兔，每对小兔过2个月就能长成大兔。那么，若年初时有1对一雌一雄的小兔，按上面的规律繁殖，并且不发生死亡等意外情况，1年后将有多少对兔子？ 第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 第五个月 01 课堂引入 【分析】 01 课堂引入 第六个月 01 课堂引入 月份 一 二 三 四 五 六 … 几对兔子 … 完成填空，并找寻规律 1 1 2 3 5 8 规律：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 问题回答：∵1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144， ∴1年后将有144对兔子。 分割三角形等常见的规律性操作活动，可以培养学生细心观察、耐心分析的好习惯，强化学生数学学习的逻辑思维，提高学生数学学习的抽象与概括能力，促进学生创新和发散思维。 正负数的概念 02 知识精讲 正负数的概念 02 知识精讲 分割三角形——如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作。 (1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形。 第1次 第2次 正负数的概念 02 知识精讲 第2次 第3次 (2)第4次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流。 02 知识精讲 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 1+3 … 完成填空，并找寻规律 02 知识精讲 【分析】1个空白三角形，第1次操作，会产生1个涂色三角形，3个空白三角形； 新增的3个空白三角形，第2次操作，会产生3个涂色三角形，9个空白三角形； 新增的9个空白三角形，第3次操作，会产生9个涂色三角形，27个空白三角形； 新增的27个空白三角形，第4次操作，会产生27个涂色三角形，81个空白三角形； 新增的81个空白三角形，第5次操作，会产生81个涂色三角形。 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 1+3 … 1+3+9 1+3+9+27 1+3+9+27+81 正负数的概念 02 知识精讲 水温的变化规律——小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表，回答问题、并与同学交流。 (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 (1)22℃ (2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定。 (3)大约需要18min。 对水温变化规律的数据分析，可以培养学生数学学习的估算和预测能力。 正负数的概念 02 知识精讲 正负数的概念 例1-1、按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形。 (1)完成下表： (2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流。 03 典例精析 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 正负数的概念 03 典例精析 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 关系式 【分析】规律：每增加一个正方形，就需要增加3火柴棒 1+3 1+3×2 1+3×3 1+3×4 1+3×5 故火柴棒根数和正方形个数之间的关系为： 火柴棒根数=1+3×正方形个数 正负数的概念 例1-2、亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。 03 典例精析 纸片个数 1 2 3 4 5 图形的面积 关系式 9 17 25 33 41 (8n+1) 1+8 1+8×2 1+8×3 1+8×4 1+8×5 正负数的概念 例1-2、亮亮准备了一些边长3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，像这样不断摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。 03 典例精析 纸片个数 1 2 3 4 5 图形的周长 关系式 12 20 28 36 44 (8n+1) 4+8 4+8×2 4+8×3 4+8×4 4+8×5 (8n+4) 正负数的概念 例2、小明与小芳同学为了研究泡沫塑料和棉絮的保温性能好坏，两人设计并做了一个实验，他们用这两种材料分别包着装有热水的密闭烧瓶，让它们自然冷却，利用温度计和计时器定时测量两烧瓶中的水温随时间变化的情况。注：为保证实验的准确性，实验前除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，还应考虑影响水温变化的其他因素，即保持烧瓶相同、环境因素相同、水的初温及质量相同。按照计划操作，小明与小芳同学把实验测得的时间和温度数据填在下列表格中： 03 典例精析 时间 t/min 0 10 20 30 40 … 150 180 泡沫塑料组水温 T1/℃ 90 74 65 60 57 … 21 20 棉絮组水温 T2/℃ 90 70 55 ▲ 33 … 20 20 正负数的概念 分析上表数据可知：他们实验时的室内温度是________℃。经过20min后，泡沫塑料包的烧瓶水温降低了________℃；而棉絮包的烧瓶水温降低了________℃。由此可以得出的实验结论是：________保温性能好。 03 典例精析 时间 t/min 0 10 20 30 40 … 150 180 泡沫塑料组水温 T1/℃ 90 74 65 60 57 … 21 20 棉絮组水温 T2/℃ 90 70 55 ▲ 33 … 20 20 泡沫塑料 20 25 35 1.3 交流 表达 苏科版 七年级上册 谢谢观看 $$